第五章积分变换法(共11页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第五章 积分变换法分离变量主要是解决有界区域问题，对于大多数无界区域问题或半无界区域问题，如何求解，需引出另一种求解办法积分变换法。（一）积分变换法1积分变换：就是将某些函数类中的函数,经过某种可逆的分积手续变成另一函数类中的函数F(p)。其中F(p称为f(x)的像函数,f(x)称为原函数,而是p和x的己知函数,称为积分变换核。2积分变换法：对偏微分方程(常微分方程,积分方程)的定解问题中的各项实施积分变换,从而将偏微分方程(常微分方程和积分方程)的求解转换为常微分方程(代数方程)的求解办法叫积分变换法。(二)变换1定义：设函数在上连续,分段光滑且可积,则称函数为函数的变换,记为而称函数为的逆变换,记为显然类似的,称函数为的变换,而称函数为函数的逆变换2性质 若记，则有1 线性性:2 延迟性:3 位移性质:4 相似性质:5 微分性质:若当时,则6 积分性质:7 卷积性质:其中：定义为和的