第十章-偏微分方程数值解法(共30页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第十章 偏微分方程数值解法偏微分方程问题，其求解十分困难。除少数特殊情况外，绝大多数情况均难以求出精确解。因此，近似解法就显得更为重要。本章仅介绍求解各类典型偏微分方程定解问题的差分方法。1 差分方法的基本概念1.1 几类偏微分方程的定解问题椭圆型方程：其最典型、最简单的形式是泊松（Poisson）方程特别地，当时，即为拉普拉斯（Laplace）方程，又称为调和方程 Poisson方程的第一边值问题为 其中为以为边界的有界区域，为分段光滑曲线，称为定解区域，分别为，上的已知连续函数。第二类和第三类边界条件可统一表示为 其中为边界的外法线方向。当时为第二类边界条件，时为第三类边界条件。 抛物型方程：其最简单的形式为一维热传导