1、一元一次方程的应用（利润问题）一解答题（共 22 小题）1体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36 元，篮球比排球每只多 10 元，排球比足球每只少 8 元”（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用 1060 元批发回这三种球中的任意两种共 30 只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（3）胡老板通常将每一种球各提价 20 元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由2某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两
2、件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）3某商品的售价为每件 900 元，为了参与市场竞争，商店按售价的 9 折再让利 40 元销售，此时仍可获利 10%，此商品的进价是多少元？4小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加 50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打 8 折，你就付 168 元，我可只赚了你 8 元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信？5一家商店将某种商品按成本价提高 40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢
3、新老顾客对本商厦的光顾，售价为 224 元，这件商品的成本价是多少元？6虹远商场原计划以 1500 元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价 20%，乙降价 30%后，实际以 1600 元售出，问甲商品的实际售价是多少元？7某种商品的进价是 215 元，标价是 258 元，现要最低获得 14%的利润，这种商品应最低打几折销售？8一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的 5 折出售，将亏本 20 元如果按标价的 8 折出售，将盈利 40 元求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？9.某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为 5000 元为了扩大销售，在五月
4、份将每件衬衫按原价的 8 折销售，销售比在四月份增加了 40 件，营业额比四月份增加了 600 元求四月份每件衬衫的售价10在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10 元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”“能不能再便宜 2 元”如果小贩真的让利（便宜）2 元卖了，他还能获利 20%，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？（公式=进价利润率=销售价打折数让利数 进价）11某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏 10 元，而按标价的七五折出售将赚 50 元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几
5、折？12一家商店将某种服装按成本价提高 40%标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的成本多少元？13某商店将某种 VCD 按进价提高 35%，然后打出“九折酬宾，外送 50 元出租车费”的广告，结果每台仍获利 208元，求进价14学校准备添置一批课桌椅，原计划订购 60 套，每套 100 元店方表示：如果多购可以优惠结果校方购了 72套，每套减价 3 元，但商店获得同样多的利润求每套课桌椅的成本15某件商品的标价为 1100 元，若商店按标价的 80%降价销售仍可获利 10%，求该商品的进价是多少元？16甲商店将某种超级 VCD 按进价提高 35%定价，然后打出
6、“九折酬宾，外送 50 元出租车费”的广告，结果每台超级 VCD 仍获利 208 元（1）求每台 VCD 的进价；（2）乙商店出售同类产品，按进价提高 40%，然后打出“ 八折酬宾”的广告，若你想买此种产品，将选择哪家商店？17某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本 36 元；如果按标价的八折出售，每件将盈利 52 元，问：（1）这种电器每件的标价是多少元？（2）为保证盈利不低于 10%，最多能打几折？18某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 1.2 元，从产地到商店的距离是 400km，运费为每吨货物每运1km 收 1.50 元，如果在运输及销售过
7、程中的损耗为 10%，商店要想获得其成本的 25%的利润，零售价应是每千克多少元？19某商场按定价销售某产品，每件可获利润 45 元现在按定价的 85%出售 8 件该产品所获得的利润，与按定价每件减价 35 元出售 12 件所获利润一样那么，该产品每件定价多少元？销售利润=（销售单价进货单价）销售数量解：设这一商品，每件定价 x 元（1）该商品的进货单价为 _ 元；（2）定价的 85%出售时销售单价是 _ 元，出售 8 件该产品所能获得的利润是 _ 元；（3）按定价每件减价 35 元出售时销售单价是 _ 元，出售 12 件该产品所获利润是 _ 元；（4）现在列方程解应用题20某厂生产一种零件，
8、每个成本为 40 元，销售单价为 60 元该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超过 100 个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低 0.02 元，但不能低于 51 元（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为 51 元？（2）当客户一次购买 1000 个零件时，该厂获得的利润是多少？（3）当客户一次购买 500 个零件时，该厂获得的利润是多少？（利润=售价成本）21商店里有种皮衣，进价 500 元/件，现在客户以 2800 元总价购买了若干件皮衣，而商家仍有 12%的利润，问客户买了几件皮衣？22利民商店购进一批电蚊香，原计划每袋按进价加价 40%标价出售但是，按这种标价卖出
9、这批电蚊香的 90%时，夏季即将过去为加快资金周转，商店以打 7 折（即按标价的 70%）的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出（1）剩余的电蚊香以打 7 折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利请说明理由（2）按规定，不论按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费 300 元（税费与购进蚊香用的钱一起作为成本） ，若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了 15%问利民商店买进这批电蚊香用了多少钱？一元一次方程的应用（利润问题）参考答案与试题解析一解答题（共 22 小题）1体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36 元，篮球比排球每只多 10 元，排球比
10、足球每只少 8 元”（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用 1060 元批发回这三种球中的任意两种共 30 只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（3）胡老板通常将每一种球各提价 20 元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由考点： 二元一次不定方程的应用；一元一次方程的应用。304452 专题： 应用题。分析： （1）分别设篮球每只 x 元，足球 y，排球 z，根据题意可得出三个二元一次不定方程，联立求解即可得出答案（2）假设：买的是篮球和足球，分别为 a 只和
11、b 只，根据题意可得出两个方程，求出解后可判断出是否符合题意，进而再用同样的方法判断其他的符合题意的情况；（3）分别对两种情况下的利润进行计算，然后比较利润的大小即可得出答案解答： 解：（1）设篮球每只 x 元，足球 y，排球 z，得 + + =36；x z=10；y z=8；解得 x=40；y=38；z=30； （2）假设：买的是篮球和足球，分别为 a 只和 b 只，则 a+b=30；40a+38b=1060；得 a=40，b=70，则不可能是这种情况；同理若买的是足球和排球则求得可以是买足球 20，排球 10 只；若买的是篮球和排球则是篮球 16 只，排球 14 只；（3）对两种情况分别计
12、算，若为足球和排球，即（38+20）0.820+（30+20）0.810=1328（元） ；若为篮球和排球，即（40+20）0.8516+（30+20）0.814=1376（元） ，买篮球 16 只，排球 14 只利润最大点评： 本题考查二元一次不定方程的应用，题目的信息较多，在解答时要注意抓住等量关系，利用二元不定方程的知识进行解答2某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）考点： 一元一次方程的应用。304452 专题： 应用题；经济问题。分析： 已知售价
13、，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏解答： 解：设盈利 25%的那件衣服的进价是 x 元，根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x=60，解得：x=48，类似地，设另一件亏损衣服的进价为 y 元，它的商品利润是25%y 元，列方程 y+（ 25%y）=60 ，解得：y=80那么这两件衣服的进价是 x+y=128 元，而两件衣服的售价为 120 元120128=8 元，所以，这两件衣服亏损 8 元点评： 本题需注意利润率是相对于进价说的，进价+利润=售价3某商品的售价为每件 900 元，为了参与市场竞争，商店按售价的 9 折再让利 40 元销售，此时仍可获利 1
14、0%，此商品的进价是多少元？考点： 一元一次方程的应用。304452 专题： 销售问题。分析： 设进价为 x 元，依商店按售价的 9 折再让利 40 元销售，此时仍可获利 10%，可得方程式，求解即可得答案解答： 解：设进价为 x 元，依题意得：900 90%40x=10%x解之得：x=700答：商品的进价是 700 元点评： 应识记有关利润的公式：利润=销售价成本价4小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加 50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打 8 折，你就付 168 元，我可只赚了你 8 元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算
15、，说明店家是否诚信？考点： 一元一次方程的应用。304452 专题： 经济问题。分析： 设进价是 x 元，根据售价是 168 元，可列方程，解方程即可求得进价，再算出利润与 8 元比较即可解答： 解：设进价是 x 元，根据题意得：1.5 0.8x=168，解得：x=140则 168140=28赚了 28 块所以店家在撒谎点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解5一家商店将某种商品按成本价提高 40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为 224 元，这件商品的成本价是多少元？考点： 一元一次方程的应用。30445
16、2 专题： 销售问题。分析： 根据题意，售价=标价8 折，设这件商品的成本价是 x 元，然后求出成本价解答： 解：设这件商品的成本价是 x 元，由题意得：x（1+40%）0.8=224，解得：x=200答：这件商品的成本价是 200 元点评： 找到相应的等量关系是解决问题的关键6虹远商场原计划以 1500 元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价 20%，乙降价 30%后，实际以 1600 元售出，问甲商品的实际售价是多少元？考点： 一元一次方程的应用。304452 专题： 销售问题。分析： 设甲商品原售价为 x 元，则乙商品原售价为（1500x）元；由题意知：甲提价 20%+乙降价 30%
17、=实际售出，依此列方程求解解答： 解：设甲商品原售价为 x 元，则乙商品原售价为（1500x）元，依题意得：（1+20%）x+（1 30%） （1500x）=1600，解得：x=1100所以 1.2x=1320答：甲商品实际售价为 1320 元点评： 根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解7某种商品的进价是 215 元，标价是 258 元，现要最低获得 14%的利润，这种商品应最低打几折销售？考点： 一元一次方程的应用。304452 专题： 销售问题。分析： 要注意 14%是进价的，打折是对标价讲的，等量关系是：进价（1+14%）=标价打折数，列方程即可解得解答： 解：设这
18、种商品应最低打 x 折销售，由题意得：215 （1+14% ）=258解得：x=9.5答：这种商品应最低打 9.5 折销售点评： 此题关键要抓准百分数与打折数的归属问题，使学生常出错的题目，与实际联系密切8一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的 5 折出售，将亏本 20 元如果按标价的 8 折出售，将盈利 40 元求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？考点： 一元一次方程的应用。304452 专题： 销售问题。分析： 通过理解题意可知本题的等量关系：（1）无论亏本或盈利，其成本价相同；（2）成本价=服装标价折扣解答： 解：（1）设每件服装标价为 x
19、 元0.5x+20=0.8x40，0.3x=60 ，解得：x=200故每件服装标价为 200 元；（2）设至少能打 y 折由（1）可知成本为：0.5 200+20=120，列方程得：200 =120，解得：x=6故至少能打 6 折点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解9某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为 5000 元为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的 8 折销售，销售比在四月份增加了 40 件，营业额比四月份增加了 600 元求四月份每件衬衫的售价考点： 一元一次方程的应用。304452 专题： 应用题；销售问题。分析： 设四月份每
20、件衬衫的售价为 x 元，那么五月份的销售额是（5000+40x）0.8，即 5000+600 元根据五月销售比在四月份增加了 40 件，列方程即可解答： 解：设四月份每件衬衫的售价为 x 元，根据相等关系列方程得：（5000+40x）0.8=5000+600，解得 x=50答：四月份每件衬衫的售价是 50 元点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解10在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10 元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”“能不能再便宜 2 元”如果小贩真的让利（便宜）2 元卖了，他还能获利 20%，根据下列公式求一
21、个玩具赛车进价是多少？（公式=进价利润率=销售价打折数让利数 进价）考点： 一元一次方程的应用。304452 专题： 销售问题。分析： 应先算出玩具赛车的售价：100.8 2，根据售价= 进价+利润列方程求解即可解答： 解：设一个玩具赛车进价是 x 元，依题意，得：100.82=x+x20%解得：x=5答：一个玩具赛车进价是 5 元点评： 解题关键是找出合适的等量关系：售价=进价+利润，列出方程，再求解11某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏 10 元，而按标价的七五折出售将赚 50 元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？考点： 一元一次方程的应用。304452 专题： 销售问题。分析： （1）设每件服装的标价是 x 元，若每件服装如果按标价的六折出售将亏 10 元，此时成本价为 60%x+10元；若按标价的七五折出售将赚 50 元，此时成本价为：75%x50 元，由于对于同一件衣服成本价是一样的，以此为等量关系，列出方程求解；（2）由（1）可得出每件衣服的成本价为：60%x+10 元，将（1）求出的 x 的值代入其中求出成本价；（3）设最多可以打 y 折，则令 400 =成本价，求出 y 的值即可解答： 解：（1）设每件服装的标价是 x 元，
