高等代数习题及答案(1) 篇一：高等代数习题解答(第一章) 高等代数习题解答 第一章 多项式 补充题1当a,b,c取何值时，多项式f(x)x5与g(x)a(x2)2b(x1) c(x2x2)相等？ 6136提示：比较系数得a,b,c. 555 补充题2设f(x),g(x),h(x)x，f2(x)xg2(x)x3h2(x)，证明： f(x)g(x)h(x)0 证明 假设f(x)g(x)h(x)0不成立若f(x)0，则(f2(x)为偶数，又g2(x),h2(x)等于0或次数为偶数，由于g2(x),h2(x)x，首项系数（如果有的话）为正数，从而xg2(x)x3h2(x)等于0或次数为奇数，矛盾若g(x)0或h(x)0则(xg2(x)x3h2(x)为奇数，而f2(x)0或(f2(x)为偶数，矛盾综上所证，f(x)g(x)h(x)0 1用g (x) 除 f (x)，求商q (x)与余式r (x)： 1）f (x) = x3- 3x2 -x-1，g (x) =3x2 -2x+1；
