苏州大学历年高等代数真题(共30页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2000年真题1（14分）设f (x),g (x),h (x)都是数域P上的一元多项式，并且满足： （1） （2）证明：能整除。2（14分）设A是nr的矩阵，并且秩（A）= r，B，C是rm矩阵，并且AB=AC，证明：B=C。3（15分）求矩阵的最大的特征值，并且求A的属于的特征子空间的一组基。(14分)设(14分)设A,B都是实数域R上的矩阵,证明:AB,BA的特征多项式相等证明：要证明AB,BA的特征多项式相等，只需证明：(14分)设A是实对称矩阵,证明：是一个正定矩阵证明：A是实对称矩阵，则的特征值均为实数(15分)设A是数域P上的n维线性空间V的一个线性变换,设但是证明：是的一组基并且求线性变换在此基下的矩阵，以及的核的维数