解析解析几何中定点定值问题(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上1. 已知椭圆C中心在原点，焦点在轴上，焦距为，短轴长为 （）求椭圆C的标准方程；（）若直线：与椭圆交于不同的两点（不是椭圆的左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆的右顶点求证：直线过定点，并求出定点的坐标 解: （）设椭圆的长半轴为，短半轴长为，半焦距为，则 解得 椭圆C的标准方程为 4分（）由方程组 消去，得 6分由题意， 整理得： 7分设，则， 8分由已知， 且椭圆的右顶点为， 10分即 ，也即 ，整理得解得 或 ，均满足 11分当时，直线的方程为 ，过定点，不符合题意舍去；当时，直线的方程为 ，