精选优质文档-倾情为你奉上专题二导数的工具性作用之研究1.f(x)0在(a，b)上成立是f(x)在(a，b)上单调递增的充分条件利用导数研究函数的单调性比用函数单调性的定义要方便，但应注意f(x)0(或f(x)0)仅是f(x)在某个区间上递增(或递减)的充分条件.在区间(a，b)内可导的函数f(x)在(a，b)上递增(或递减)的充要条件应是_(或_)，x(a，b)恒成立，且f(x)在(a，b)的任意子区间内都不恒等于0.这就是说，函数f(x)在区间上的增减性并不排斥在该区间内个别点x0处有f(x0)0，甚至可以在无穷多个点处f(x0)0，只要这样的点不能充满所给区间的任何子区间，因此在已知函数f(x)是增函数(或减函数)求参数的取值范围时，应令f(x)0(或f(x)0)恒成立，解出参数的取值范围，然后检验参数的取值能否使f(x)恒等于0，若能恒等于0，则参数的这个值应舍去，若f(x)不恒为0，则由f(x)0(或f(x)0)，x(a，b)恒成立解出的参数的取值范围确定.
