1、第一章 函数与极限第一章 函数与极限1 函数必作习题P1618 4 (5) (6) (8)，6，8，9，11，16，17必交习题一、一列火车以初速度 ，等加速度 出站，当速度达到 后，火车按等速运动前进；0va1v从出站经过 时间后，又以等减速度 进站，直至停止。T2(1)写出火车速度 与时间 的函数关系式；t(2)作出函数 的图形。)(v二、 证明函数 在 内是有界的。12xy),(第一章 函数与极限三、判断下列函数的奇偶性：(1) ；xf1sin)(2(2) ；12)(xf(3) 。)1ln()2xxf四、 证明：若 为奇函数，且在 有定义，则 。)(xf 0x0)(f第一章 函数与极限2
2、 初等函数必作习题P3133 1，8，9，10，16，17必交习题一、 设 的定义域是 ，求下列函数的定义域：)(xf1,0(1) ；e(2) ；)(lnxf(3) ；)(arcsinxf(4) 。)(cosxf二、(1)设 ，求 ；)1ln()(2xxf)(xef(2)设 ，求 ；23)1(2xxf )(xf(3)设 ，求 ， 。xf1)()(xf)(1f)1,0x第一章 函数与极限三、设 是 的二次函数，且 ， ，求 。)(xf 1)0(f xfxf2)()(f四、设 ， ，求 。0,2)(xxf 0,)(2xg)(xgf第一章 函数与极限3 数列的极限必作习题P42 3 (3) (4)，
3、 4，5，6必交习题一、 写出下列数列的前五项(1) ； 3sin1xn(2) ；nnxn 222 11(3) 。nxnxn )1(1222 ，二、已知 ，用定义证明：nx)1(0limnx第一章 函数与极限4 函数的极限必作习题P50 1 (2) (4)， 2(2)，3，4，7，9必交习题一、用极限的定义证明： 。412 limx二、用极限的定义证明： 。65 limxx第一章 函数与极限三、研究下列函数在 处的左、右极限，并指出是否有极限：0x(1) ；f|)(2) 0,1 ,)(2xxf四、用极限的定义证明： 2)106( lim2xx第一章 函数与极限5 无穷大与无穷小 6 极限运算法
4、则必作习题P54-55 3，4，5； P63 1，2，3必交习题一、举例说明(当 时) ：(1)两个无穷小的商不一定是无穷小；(2)无界量不一定为无0x穷大量。二、求下列数列的极限：(1) =)121( lim2nn(2) =nn65 lim1(3) =)31(27913( limnn第一章 函数与极限三、求下列函数的极限：(1) =1 limx(2) =hxh30)( li(3) =)( limxax(4) =)13( lim1xx四、设 ，求 。21)( lim2334xbax ba,第一章 函数与极限7 极限存在准则 ，两个重要极限 8无穷小的比较必作习题P71 1，2，4； P74 1，2，3，4必交习题一、 求下列极限：(1) =xxsinlm(2) =axax22ii l(3) =14sin lm0xx(4) =14 lixx(5) =xx10 lim二、用极限存在准则求证下列极限：(1)设 ；证明：1(0iai ), ,max1mM Mnnn2li
