1、1误差理论与数据处理(第七版)习题及参考答案2第一章 绪论15 测得某三角块的三个角度之和为 180o0002”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于：相对误差等于：1-8 在测量某一长度时，读数值为 2.31m，其最大绝对误差为 20 ，试求m其最大相对误差。 %108.6 2310maxax4-6-测 得 值绝 对 误 差相 对 误 差1-10 检定 2.5 级（即引用误差为 2.5%）的全量程为 100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差 2V 为最大误差，问该电压表是否合格？5.210210%测 量 范 围 上 限某 量 程 最 大 示 值 误 差最 大 引 用 误 差该
2、电压表合格 1-12 用两种方法分别测量 L1=50mm，L2=80mm。测得值各为50.004mm，80.006mm。试评定两种方法测量精度的高低。相对误差L1:50mm 0.8%1504.1IL2:80mm 75862所以 L2=80mm 方法测量精度高。1I113 多级弹导火箭的射程为 10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm，优秀射手能在距离 50m 远处准确地射中直径为 2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高?2180oo %031.03864.642 o3解：多级火箭的相对误差为：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。1-14 若用两种测量方法测量某零件的长度 L1=
3、110mm，其测量误差分别为和 ；而用第三种测量方法测量另一零件的长度 L2=150mm。m19其测量误差为 ，试比较三种测量方法精度的高低。2相对误差 0.1%1mI8292.503I第三种方法的测量精度最高12I%01.10.2.5.mc4第二章 误差的基本性质与处理2-6 测量某电路电流共 5 次，测得数据（单位为 mA）为168.41，168.54，168.59，168.40，168.50。试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。 168.4.168.9.40168.5x.()mA)(082.1552vi.37()x mAn或然误差： 0.645.0.37.25()xRmA平均误
4、差： 799T2-7 在立式测长仪上测量某校对量具，重量测量 5 次，测得数据（单位为mm）为 20.0015，20.0016，20.0018，20.0015，20.0011。若测量值服从正态分布，试以 99%的置信概率确定测量结果。20.15.062.180.2.015x.()m5210.5iv正态分布 p=99%时， t2.8limxx50.258.3()m测量结果： li2015.03)xX2-9 用某仪器测量工件尺寸，在排除系统误差的条件下，其标准差，若要求测量结果的置信限为 ，当置信概率为m04.99%时，试求必要的测量次数。正态分布 p=99%时， t2.58limxtn2.580
5、42.6.n取29 用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差 0.001mm，若要求测量的允许极限误差为0.0015mm，而置信概率 P 为 0.95 时，应测量多少次？解：根据极限误差的意义，有 015.nttx根据题目给定得已知条件，有 .01.t查教材附录表 3 有若 n5，v4，0.05，有 t2.78， 24.136.78.2n若 n4，v3，0.05，有 t3.18，659.128.34.nt即要达题意要求，必须至少测量 5 次。2-12 某时某地由气压表得到的读数（单位为 Pa）为102523.85，102391.30，102257.97，102124.65，101991.33，
6、101858.01，101724.69，101591.36，其权各为 1，3，5，7，8，6，4，2，试求加权算术平均值及其标准差。)(.0281Papxiii)(95.86)1(82Papviixix2-13 测量某角度共两次，测得值为 ， ，6312424132其标准差分别为 ，试求加权算术平均值及其标准差。8.,1.32961:04:2121p352434 x0.96101.21 iixpi2-14 甲、乙两测量者用正弦尺对一锥体的锥角 各重复测量 5 次，测得值如下：7;5127,0,5327,0,27: 甲45乙试求其测量结果。甲： 20“63520“17 730“x 甲51iv22
7、2甲 （ -“） （ ） “（ -） （ 5）48.x4“235甲甲乙： 0“547 723“ 乙521 1iv 22222乙 （ -8“） （ ） （ “） （ ） （ “）43.5“x3.56.0乙乙22x11:48:78.p乙乙甲 甲 3640“3“2甲 乙 乙甲 乙甲 3“78.4682. 乙甲 甲甲 px1537xX2-16 重力加速度的 20 次测量具有平均值为 、标准差为2/81.9sm8。另外 30 次测量具有平均值为 ，标准差为2/014.sm2/80.9sm。假设这两组测量属于同一正态总体。试求此 50 次测量的平均值和标准差。147:230.:214.0:1:221 xp
8、)/(9.874.9.82smx）（ 2/0.5120.x2-19 对某量进行 10 次测量，测得数据为14.7，15.0，15.2，14.8，15.5，14.6，14.9，14.8，15.1，15.0，试判断该测量列中是否存在系统误差。 96.14x按贝塞尔公式 23.01按别捷尔斯法 0.264)1(5.10i2v由 得 u123.12所以测量列中无系差存在。67.0n2-18 对一线圈电感测量 10 次，前 4 次是和一个标准线圈比较得到的，后6 次是和另一个标准线圈比较得到的，测得结果如下（单位为 mH）：50.82，50.83，50.87，50.89；50.78，50.78，50.7
9、5，50.85，50.82，50.81。试判断前 4 次与后 6 次测量中是否存在系统误差。使用秩和检验法：9排序：序号 1 2 3 4 5第一组第二组 50.75 50.78 50.78 50.81 50.82序号 6 7 8 9 10第一组 50.82 50.83 50.87 50.89第二组 50.85T=5.5+7+9+10=31.5 查表 14T30所以两组间存在系差T221 对某量进行两组测量，测得数据如下：xi0.62 0.86 1.13 1.13 1.16 1.18 1.20 1.21 1.22 1.30 1.34 1.39 1.41 1.57yi0.99 1.12 1.21
10、1.25 1.31 1.31 1.38 1.41 1.48 1.59 1.60 1.60 1.84 1.95试用秩和检验法判断两组测量值之间是否有系统误差。解：按照秩和检验法要求，将两组数据混合排列成下表：T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10xi 0.62 0.86 1.13 1.13 1.16 1.18 1.20yi 0.99 1.12 1.21T 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20xi 1.21 1.22 1.30 1.34 1.39 1.41yi 1.25 1.31 1.31 1.38T 21 22 23 24 25 26 27 28xi 1.57yi 1.41 1.48 1.59 1.60 1.60 1.84 1.95现 nx14，n y14，取 xi的数据计算 T，得 T154。由； 求出：203)1(21a 47)12(n101.0aTt现取概率 2 ，即 ，查教材附表 1 有 。由95.0)(t475.)(96.t于 ，因此，可以认为两组数据间没有系统误差。t
