1、夯基保分练( 一) 运动的合成与分解 平抛运动A 级 保分练1(2017重庆质检)关于两个运动的合成，下列说法正确的是( )A两个直线运动的合运动一定也是直线运动B不同线两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动C小船渡河的运动中，小船对地的速度一定大于水流速度D小船渡河的运动中，水流速度越大，小船渡河所需时间越短解析：选 B 两个直线运动可以合成为直线运动 (匀速直线匀速直线)，也可以合成为曲线运动( 匀变速直线匀速直线 )，故选项 A 错误；两个分运动为匀速直线运动，没有分加速度，则合运动一定是匀速直线运动，则选项 B 正确；小船对地的速度是合速度，其大小可以大于水速(分速度 )，等于水
2、速，或小于水速，故选项 C 错误；渡河时间由小船垂直河岸方向的速度决定，由运动的独立性知与水速的大小无关，选项 D 错误。2(2017湖南永州模拟)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当跳伞运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中若受到水平风力的影响，下列说法正确的是( )A风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的空中表演动作B风力越大，运动员下落时间越短，有可能对运动员造成伤害C运动员下落时间与风力大小无关D运动员着地速度与风力大小无关解析：选 C 运动员同时参与了两个分运动，即竖直方向向下落和水平方向随风飘，两个分运动同时发生，相互独立；因此，水平分速度越大，落地的合速度越大
3、，但落地时间不变，故 A、B 错误，C 正确；运动员着地速度与风力大小有关，故 D 错误。3(2017成都树德中学质检) 一个质点受两个互成锐角的恒力 F1 和 F2 作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但 F1 突然增大到 F1 F，则质点以后( )A一定做匀变速直线运动B在相等时间内速度的变化一定相等C可能做匀速直线运动D可能做变加速曲线运动解析：选 B 在互成锐角的恒力 F1 和 F2 作用下，质点由静止开始运动，做匀加速直线运动。当保持 F1、F 2 方向不变，F 1 大小突然增大到 F1F，则此时合力的方向与速度方向不共线，质点做曲线运动。由于合力恒定，所以质点做匀变
4、速曲线运动，加速度是定值，所以在相等的时间内速度的变化一定相等，故 B 正确，A、C、D 错误。4(2017泰安新泰质检)一艘小船在静水中的速度是 3 m/s，一条河宽 60 m，河水流速为 4 m/s，下列说法正确的是( )A小船在这条河中运动的最大速度是 5 m/sB小船在这条河中运动的最小速度是 3 m/sC小船渡过这条河的最短时间是 20 sD小船渡过这条河的最小位移是 60 m解析：选 C 当船的静水速度与水流速度同向时，小船速度最大，为 7 m/s，当船的静水速度与水流速度反向时，小船速度最小，为 1 m/s，故 A、B 错误；当船的静水速度与河岸垂直时，渡河时间最短，t s20
5、s，故 C 正确；因为船的静水速度小于水流速度，可知合速度dv静 603的方向不可能垂直于河岸，则小船不能垂直到对岸，最小位移不会等于 60 m，故 D 错误。5.如图所示，套在竖直细杆上的环 A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物 B 相连。由于B 的质量较大，故在释放 B 后，A 将沿杆上升，当 A 上升至与定滑轮的连线水平的虚线位置时，其上升速度 v10，若这时 B 的速度为 v2，则( )Av 20 Bv 2v1Cv 20 Dv 2v 1解析：选 A A 上升至题图中虚线位置时， A 的速度沿虚线方向的分速度为零，故 B 的速度 v20，A 正确。6(2017河北石家庄质检)一小船过河
6、时，船头与上游河岸夹角为 ，其航线恰好垂直于河岸，已知小船在静水中的速度为 v，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且能准时到达河对岸，下列措施中可行的是( )A减小 角，减小船速 vB减小 角，增大船速 vC增大 角，增大船速 vD增大 角，减小船速 v解析：选 B 由题意可知，小船相对水的速度为 v，其航线恰好垂直于河岸，如图所示，当水流速度 v1 稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，则船速变化如图 v所示，可知 B正确。7.(2017龙海联考)如图所示，人沿平直的河岸以速度 v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为 ，船的速率
7、为( )Avcos B. Cvsin D.vsin vcos 解析：选 A 人的速度沿河岸方向，将人的速度分解如图所示。根据几何关系，沿绳子方向分速度大小即船的速率，为 vcos ，选项 A 正确。8.(多选)(2017盐城模拟)如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块 R(R 视为质点 )。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与 y 轴重合，在 R 从坐标原点以速度 v03 cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿 x 轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与 y 轴夹角为 。则红蜡块 R 的( )A分位移 y 与 x 成正比B分位移 y 的平方与 x 成正比C合速
8、度 v 的大小与时间 t 成正比Dtan 与时间 t 成正比解析：选 BD 由题意可知，y 轴方向，yv 0t；而 x 轴方向，x at2，联立可得：12x y2，故 A 错误，B 正确； x 轴方向，v xat，合速度的大小 v ，则 v 的大小与a2v20 v20 a2t2时间 t 不成正比，故 C 错误；设合速度的方向与 y 轴夹角为 ，则有：tan t，故 D 正atv0 av0确。9.(2017江苏泰州中学检测)如图所示，一条小船位于 200 m 宽的河正中 A 点处，其下游 100m 处有一危险区，若水流速度为 4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静3水中的速度至
9、少是( )A. m/s B. m/s C2 m/s D4 m/s433 333解析：选 C 要使小船避开危险区沿直线到达对岸，则有合运动的最大位移为m200 m。设小船能安全到达对岸的合速度方向与水流速度的夹角为 ，即有1002 10032tan ，所以 30；由几何关系可得小船在静水中最小速度为 v 船 v 水 sin 41001003 33m/s2 m/s，故 C 正确。1210(2017合肥检测)有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为 v 的大河，一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为 ，2v3回程与去程所用时间之比为( )A32
10、B21 C31 D2 13解析：选 B 设河宽为 d，则去程所用的时间 t1 ；返程时的合速度：v d2v3 3d2v ，回程的时间为：t 2 ；故回程与去程所用时间之比为 t2t 121，选(2v3)2 v2 v3dv3 3dv项 B 正确。B 级 拔高练11.民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标 M。假设运动员由 A 点沿 AB 方向骑马奔驰的速度为 v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，直线跑道离固定目标 M 的最近距离为 d，要想在最短的时间内射中目标( 不计空气阻力和弓箭重力的影响)，则下列说法中正确的是 ( )A射中目标 M 的最短时间为
11、dv1B箭的位移为 dC在 AB 间某处射出，箭头指向 MD在 AB 间某处射出，箭头指向垂直于 AB 方向解析：选 D 要在最短的时间内射中目标，运动员放箭时应使箭的合速度方向对准固定目标，箭头指向垂直于 AB 方向，如图所示，根据分运动具有等时性，可得箭射出时的位置距 B点的距离为 d ，射中目标的最短时间为 ，箭的位移为 d 所以只有 D 正确。v1v2 dv2 1 (v1v2)212(2017宁夏银川二中模拟) 质量为 2 kg 的质点在 xOy 平面上做曲线运动，沿 x 轴方向的速度图像和 y 轴方向的位移图像如图所示，下列说法正确的是( )A质点的初速度为 3 m/sB2 s 末质
12、点速度大小为 6 m/sC质点做曲线运动的加速度为 3 m/s2D质点所受的合外力为 3 N解析：选 D 在位移时间图像中，图像的斜率表示速度，故质点在 y 轴方向上做 vy4 m/s 的匀速直线运动，质点在 x 轴方向上的初速度为 vx0 3 m/s，所以质点的初速度为 v05 m/s，A 错误；2 s 末质点在 x 轴方向上的速度为 vxt6 m/s，在 y 轴方向上的速度v2x0 v2y为 vy 4 m/s，所以质点的合速度不等于 6 m/s，B 错误；因为质点在 x 轴方向上做匀加速直线运动，在 y 轴方向上做匀速直线运动，故质点做曲线运动的加速度等于 x 轴方向上的加速度，故 a m
13、/s21.5 m/s 2，质点受到的合力 F 合 ma 3 N，故 C 错误，D 正确。6 3213.(2017辽宁本溪模拟)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于 O 点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度 v 匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线保持竖直，铅笔上侧的细线与竖直方向的夹角为 ，则在铅笔未碰到橡皮前，下列说法正确的是 (不计一切摩擦)( )A橡皮的运动轨迹是一条直线B橡皮在竖直方向上做匀加速运动C细线中拉力 Tmg 且逐渐减小D橡皮在图示虚线位置时的速度大小为 v cos2 1解析：选 C 将铅笔与细线接触的点的速度分解为沿细线方向和垂直于细线方向，则沿细线
14、方向上的分速度为 vsin ，因为沿细线方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，所以橡皮在竖直方向上速度为 vsin ，因为 逐渐增大，所以橡皮在竖直方向上做变加速运动，由数学知识知其加速度逐渐减小，橡皮在水平方向上做匀速运动，竖直方向做变加速运动，所以橡皮做曲线运动，故 A、B 错误；因橡皮在竖直方向做加速度减小的加速运动，故细线中拉力 T mg，且逐渐减小，故 C 正确；根据平行四边形定则可知橡皮在题图虚线位置时的速度大小为v ，故 D 错误。v2 vsin 2 1 sin2 14.(2017石家庄实验中学检测) 一轻杆两端分别固定质量为 mA和 mB的两球 A 和 B(可视为质点)。将其放在一个光滑球形容器中从位置 1 开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置 2 时球 A 与球形容器球心等高，其速度大小为 v1，已知此时轻杆与水平方向成 30角，球 B 的速度大小为 v2，则( )Av 2 v1 Bv 22v 1 Cv 2v 1 Dv 2 v112 3解析：选 C 球 A 与球形容器球心等高，速度 v1 方向竖直向下，速度分解如图所示，有v11v 1sin 30 v1，球 B 此时速度方向与杆成 60角，因此 v21v 2cos 60 v2，沿杆方12 12向两球速度相等，即 v21v 11，解得 v2v 1，C 项正确。
