1、试卷第 1 页，总 9 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线锐角三角函数测试卷考试时间：90 分钟；题号 一 二 三 总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人 得 分 一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1 （3 分）在 RtABC 中，C=90 ，AB=13，AC=5，则 sinA 的值为（ ）A B C D2 （3 分）如果把一个锐角ABC 的三边的长都扩大为原来的 3 倍，那么锐角 A 的余切值 （ ）A扩大为原来的 3 倍 B缩小为原来的C没有变化 D不
2、能确定3 （3 分）若锐角 满足 cos 且 tan ，则 的范围是 （ ）A30 45 B4560 C60 90 D30 604 （3 分）如果 是锐角，且 sin= ，那么 cos（ 90）的值为 （ ）A B C D5 （3 分）在ABC 中， C=90，cosA= ，则 tanB 的值为 （ ）A B1 C D试卷第 2 页，总 9 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线6 （3 分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若 sin1= ，则2 的度数为 （ ）A120 B135 C145 D1507 （3 分）计算：tan45+ sin30= （ ）A2 B C D8 （3 分）如图，在A
3、BC 中，C=90，AC=8cm，AB 的垂直平分线 MN交 AC 于 D，连接 BD，若 cosBDC= ，则 BC 的长是 （ ）A4cm B6cm C8cm D10cm9 （3 分）如图，ABC 中，A=30， ，AC= ，则 AB 的长为（ ）A B C5 D10 （3 分）如图所示，已知 AD 是等腰ABC 底边上的高，且tanB= ，AC 上有一点 E，满足 AE：CE=2：3，则 tanADE 的值是 （ ）试卷第 3 页，总 9 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线ABC D试卷第 4 页，总 9 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线第卷（非选择题）请点击修改第
4、卷的文字说明评卷人 得 分 二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）11 （3 分）已知 cosAsin70，则锐角 A 的取值范围是 12 （3 分）若 为锐角，且 ，则 m 的取值范围是 13 （3 分）已知 为一锐角，且 cos=sin60，则 = 度14 （3 分）已知A+B=90，若 ，则 cosB= 15 （3 分）比较大小：sin44 cos44（填、或 =） 16 （3 分）已知A 是 RtABC 的一个内角，且 sinA ，那么A 的取值范是 17 （3 分）将 sin20、cos20、cos40、cos80 的值由小到大的顺序排列 18 （3 分）计算：ta
5、n44tan45tan46= 评卷人 得 分 三解答题（共 10 小题，满分 66 分）19 （10 分） （1）计算： sin45试卷第 5 页，总 9 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线(2)计算 （3） 0+ 2cos6020 （8 分）如图，一艘轮船航行到 B 处时，测得小岛 A 在船的北偏东 60的方向，轮船从 B 处继 续向正东方向航行 200 海里到达 C 处时，测得小岛A 在船的北偏东 30的方向己知在小岛周围 170 海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险？（ 1.732）试卷第 6 页，总 9 页外装订线请不要在装订线内答题内装订
6、线20 （8 分）放风筝是大家喜爱的一种运动，星期天的上午小明在市政府广场上放风筝如图，他在 A 处不小心让风筝挂在了一棵树梢上，风筝固定在了 D 处，此时风筝 AD 与水平线的夹角为 30，为了便于观察，小明迅速向前边移动，收线到达了离 A 处 10 米的 B 处，此时风筝线 BD 与水平线的夹角为 45已知点 A，B，C 在同一条水平直线上，请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米？（风筝线 AD，BD 均为线段，1.414 ， 1.732 ，最后结果精确到 1 米） 21 （8 分）目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类
7、监测系统，如图，在陈海公路某直线路段 MN 内限速 60 千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路 MN 旁设立了观测点 C，从观测点 C 测得一小车从点 A 到达点 B 行驶了 5 秒钟，已知CAN=45，CBN=60，BC=200 米，此车超速了吗？请说明理由（参考数据： ， ）试卷第 7 页，总 9 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线22 （8 分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂 AB 长为 42cm，灯罩 BC长为 32cm，底座厚度为 2cm，灯臂与底座构成的 BAD=60使用发现，光线最佳时灯罩 BC 与水平线所成的角为 30，此时灯罩顶端 C 到桌面的高度 C
8、E 是多少 cm？（结果精确到 0.1cm，参考数据： 1.732）23 （8 分）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点 A 处飞机的飞行高度是 AF=3700 米，从飞机上观测山顶目标 C 的俯角是 45，飞机继续以相同的高度飞行 300 米到 B 处，此时观测目标 C 的俯角是 50，求这座山的高度 CD（参考数据：sin500.77，cos50 0.64 ，tan501.20） 试卷第 8 页，总 9 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线24 （8 分）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部 B 的仰角为 45，看这栋高楼底部 C 的俯角为 60，热气球与高楼的水平距离 AD为 20m，求这栋楼的高度 （结果保留根号）试卷第 9 页，总 9 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线25 （8 分）如图，一水库大坝的横断面为梯形 ABCD，坝顶 BC 宽 6 米，坝高 20 米，斜坡 AB 的坡度 i=1：2.5，斜坡 CD 的坡角为 30，求坝底 AD 的长度 （精确到 0.1 米，参考数据： 1.414 ， 1.732 提示：坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比） 26 （8 分）ABC 中， A=30，B=45，AC=4 ，求 AB 的长？
