1、第 1 页 共 4 页云南省 2017 年 1 月普通高中学业水平考试数 学 试 卷考生注意 ： 考试用时 100 分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效.参考公式：如果事件 A、 B 互斥，那么 .()()PABP球的表面积公式： ,体积公式： ,其中 R 表示球的体积.24SR34V柱体的体积公式： ，其中 S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高.V锥体的体积公式： ，其中 S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高.13选择题（共 51 分）一、选择题：本大题共 17 个小题，每小题 3 分，共 51 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡
2、相应的位置上填涂。1.已知集合 S=1，2集合 T=1，2，3则 MN= ( )A.1 B.2 C.1,2 D.1,2,32.一个空间几何体的正视图与侧视图(注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图)、俯视图是一个半径为 3 的圆，那么这个几何体的体积为 ( )A. B. C. D. 6271893.在四边形 中， - 等于( )DAA. B. C. D.CB4. 的值为( )524logA. B. 2 C. D. 1291010295.要得到函数 的图象，只需要将函数 的图象（ ）)6sin(xy sinyxA. 向左平平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移6336.一盒中装有除
3、颜色外大小相同的红球 5 个和黑球 4 个，从中任意取出一个球，那么取出的球是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 9959454第 2 页 共 4 页7.若运行图 1 所示的程序，则输出 的值是（ ）nA.61 B. 51 C. 41 D. 318. （ ）0026si5co26s5inA. B. C. D. 131-23-9.在 中，a,b,c 分别是角 A、B 、C 所对的边，且 , , = , 2a3cBos41则 等于（ ）A. 10 B. C. D. 410110.已知线段 的长度为 6，在线段 上随机取一点 ，则 到点 的距离都MNMNPNM、大于 2 的概率为（ ） A.
4、 B. C. D. 2324311.过点 ，且与直线 平行的直线的方程为（ ）),1(P03yxA. B. C. D. 02yx1201yx02yx12.下列函数是偶函数的是( )A. B. C. D. xxlnx3logx4log13.已知实数 满足 ,则 的最大值是( )y,2yxyZA. 6 B.5 C.4 D. 214.等差数列 的前 项和为 ,若 ,则 的值为( )nans53asA. 15 B.20 C.25 D.3015.某校学生 2000 人，其中高三年级学生 500 人，为了解学生的身体素质情况,现采用分层抽样的方法,从该校学生中抽取 200 人的样本,则该样本中高三学生的人
5、数为( )A. 60 B.50 C.40 D.3016.过点 ,且与圆 相切的直线方程为( )3(p1)2()3(:yxA. B. C. D. 04yx 0-43xy17.设 是常数, , 是 的零点.若 ,21 7)()(21xxf 4)(f 4321xx，则下列不等式,正确的是( )A. B. C. D.4231x43214213x2431第 3 页 共 4 页非选择题（共 49 分）二、 填空题：本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分。请把答案写在答题卡相应的位置上。18.函数 的最小值是 )0(1)(xf19.已知 是平面向量,若 , ,则 的值等于 ba、 )32,(),
6、3(xbabax20.在某五场篮球比赛中,甲乙两名运动员得分的茎叶图如下,则在这五场比赛中,平均得分比较好的运动员是 .21.在十进制方面,中国古代数学对人类文明有特殊的贡献,若将二进制表示为十进制数,结果为 .）（ 21022.设 ，则关于 的不等式 的解集为 .215lg)(xf x61)(xf三、解答题：本大题共 4 小题，共 29 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23.（本小题满分 5 分）已知圆 0142:2yxC（1）求圆心 的坐标和半径的值.（2）若直线 与圆 相交于 两点，求 .:lCBA、 A24（本小题满分 7 分）已知函数 1cosin2)(xxf（1）求函数 的最小正周期（2）求函数 的最大值)(xf25（本小题满分 6 分）第 4 页 共 4 页如图 2 所示，四棱锥 的底面 是平行四边形， 为 PA 的中点，ABCDPE（1）求证：PC/平面 E（2）若 底面 ，且 ，求点 到平面 2,5,1,32BDAA的距离EBD26（本小题满分 11 分）已知 是常数，在数列 中， ，Cna212831nnac（1）若 ，求 的值0c2（2）设 是递增数列，求 的取值范围nac（3）若 =4，数列 的前 项和为 ，求证：cn1ns nnS3121-3
