1、高一数学函数练习题一、 求函数的定义域 1、 求下列函数的定义域： 2153xy 2()1x 02()4yxx2、设函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 _ _ _；函数 的定义域为_； f()1， f()2 fx()23、若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是 ；函数 的定义域为 1fx23， 1fx1(2)fx。4、 知函数 的定义域为 ，且函数 的定义域存在，求实数 的取值范围。fx() 1,()()Fxfmfxm二、求函数的值域5、求下列函数的值域： 23yx()xR23yx1,231xy 31xy(5)26xy25941xy 31yx2yx 245yx 245yx12yx6、已知
2、函数 的值域为1，3，求 的值。2()1xabf,ab三、求函数的解析式系 1、已知函数 ，求函数 ， 的解析式。2(1)4fxx()fx21)f2、已知 是二次函数，且 ，求 的解析式。()fx 2(1)()4fxfx()fx3、已知函数 满足 ，则 = 。()fx2()34fx()fx4、设 是 R 上的奇函数，且当 时， ，则当 时 =_ _()fx0,)x3()1)fx(,0)x(fx在 R 上的解析式为 f5、设 与 的定义域是 ， 是偶函数， 是奇函数，且 ，求()fxg|,1xR且 ()fx()gx1()fxg与 的解析表达式 四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间： 23
3、yx23yx261yx7、函数 在 上是单调递减函数，则 的单调递增区间是 ()fx0,)2(1)fx8、函数 的递减区间是 ；函数 的递减区间是 236xy 236xy5、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ， ； ， ； 3)5(1xy52xy11xy )1(2xy ， ； ， ；f)()(gf)(3()g ， 。 215xf 5)(xfA、 B、 、 C、 D、 、10、若函数 = 的定义域为 ,则实数 的取值范围是 （ ）()fx342mxRmA、(,+) B、(0, C、( ,+) D、0, 443)11、若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是（ ）21f
4、xxR(A) (B) (C) (D) 04m04m404m12、对于 ，不等式 恒成立的 的取值范围是（ ）1a2()10xax(A) (B) 或 (C) 或 (D) 02x0x31x13、函数 的定义域是（ ）2()44fxA. B. C. D.2,)(,)(,)2,14、函数 是（ ）1()0fxA、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B、奇函数，且在 (0，1)上是减函数C、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D、偶函数，且在 (0，1)上是减函数15、函数 ，若 ，则 = 2(1)()xf()3fx16、已知函数 的定义域是 ，则 的定义域为 。fx()(01， gfafxa()()120
5、17、已知函数 的最大值为 4，最小值为 1 ，则 = ， = 2mnymn18、把函数 的图象沿 轴向左平移一个单位后，得到图象 C，则 C 关于原点对称的图象的解析式为 1xx19、求函数 在区间 0 , 2 上的最值1)(2axxf20、若函数 时的最小值为 ，求函数 当 -3,-2时的最值。2(),1fxxt当 ()gt()gt21、已知 ，讨论关于 的方程 的根的情况。aRx2680xa22、已知 ，若 在区间1，3上的最大值为 ，最小值为 ，令13a2()1fxa()Ma()Na。 （1）求函数 的表达式；（2）判断函数 的单调性，并求 的最小值。()gMN()ggg23、定义在
6、上的函数 ，当 时， ，且对任意 ， 。 R(),0yfxf且 0x()1fx,abR()()fbfa求 ； 求证：对任意 ；求证： 在 上是增函数； 若 ，(0)f ,()R有 21x求 的取值范围。x函 数 练 习 题 答 案一、函数定义域：1、 （1） （2） （3）|536xx或 或 |0x1|20,2xxx且2、 ； 3、 4、,4,95,;1(,)m二、函数值域：5、 （1） （2） （3） （4）|y0,y|3y7,3)y（5） （6） （7） （8）3,)1|52且 |R（9） （10） （11）0y,4y1|2y6、 2,ab三、函数解析式：1、 ； 2、 3、2()3fx2
7、(1)4fx2()1fx4()3fx4、 ； 5、 )f3(0)f2f 21g四、单调区间：6、 （1）增区间： 减区间： （2）增区间： 减区间：1,)(,11,3（3）增区间： 减区间：3003(,7、 8、 0,(,2)(,)五、综合题：C D B B D B14、 15、 16、 17、3(,1a4m3n12yx18、解：对称轴为 （1） ， ， x0时 i()(0)fxfma()()34ffa（2） ， ，a时 2min1ax2（3） ， ，时 i()()fxfma()(0)1ff（4） ， ，时 min234x19、解： 时， 为减函数221(0)()tgtt(,0t2()1gt在 上， 也为减函数3,2()t， min()5gtmax(3)10gt
