1、动量守恒定律经典练习题例 1、质量为 1kg 的物体从距地面 5m 高处自由下落，正落在以 5m/s 的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有砂子，车与砂的总质量为 4kg，地面光滑，则车后来的速度为多少？例 2、质量为 1kg 的滑块以 4m/s 的水平速度滑上静止在光滑水平面上的质量为 3kg的小车，最后以共同速度运动，滑块与车的摩擦系数为 0.2，则此过程经历的时间为多少？例 3、一颗手榴弹在 5m 高处以 v0=10m/s 的速度水平飞行时，炸裂成质量比为 3：2的两小块，质量大的以 100m/s 的速度反向飞行，求两块落地点的距离。 （g 取10m/s2）例 4、如图所示，质量为
2、0.4kg 的木块以 2m/s 的速度水平地滑上静止的平板小车，车的质量为 1.6kg，木块与小车之间的摩擦系数为 0.2(g 取 10m/s2)。设小车足够长，求：（1）木块和小车相对静止时小车的速度。（2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。（3）从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。例 5、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他所乘的冰车的质量共为 30kg，乙和他所乘的冰车的质量也为 30kg。游戏时，甲推着一个质量为 15kg 的箱子，和甲一起以 2m/s 的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推向乙，箱子滑到乙
3、处，乙迅速将它抓住。若不计冰面的摩擦，甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？反馈练习：1、质量分别为 2kg 和 5kg 的两静止的小车 m1、m 2 中间压缩一根轻弹簧后放在光滑水平面上，放手后让小车弹开，今测得 m2 受到的冲量为 10Ns，则（1）在此过程中，m 1 的动量的增量为A、2kgm/s B、-2kgm/s C、10kgm/s D、-10kgm/s（2）弹开后两车的总动量为A、20kgm/s B、10kgm/s C、0 D、无法判断2、质量为 50kg 的人以 8m/s 的速度跳上一辆迎面驶来的质量为 200kg、速度为4m/s 的平板车。人跳上车后，
4、车的速度为A、4.8m/s B、3.2m/s C、1.6m/s D、2m/s3、如图所示，滑块质量为 1kg，小车质量为 4kg。小车与地面间无摩擦，车底板距地面 1.25m。现给滑块一向右的大小为 5Ns 的瞬时冲量。滑块飞离小车后的落地点与小车相距 1.25m，则小车后来的速度为A、0.5m/s，向左 B、0.5m/s ，向右 C、1m/s，向右 D、1m/s ，向左4、在光滑的水平地面上有一辆小车，甲乙两人站在车的中间，甲开始向车头走，同时乙向车尾走。站在地面上的人发现小车向前运动了，这是由于A、甲的速度比乙的速度小 B、甲的质量比乙的质量小C、甲的动量比乙的动量小 D、甲的动量比乙的动
5、量大5、A、B 两条船静止在水面上，它们的质量均为 M。质量为 的人以对地速2度 v 从 A 船跳上 B 船，再从 B 船跳回 A 船，经过几次后人停在 B 船上。不计水的阻力，则A、A、B 两船速度均为零 B、v A：v B=1：1C、 vA：v B=3：2 D、v A：v B=2：36、质量为 100kg 的小船静止在水面上，船两端有质量 40kg 的甲和质量 60kg的乙，当甲、乙同时以 3m/s 的速率向左、向右跳入水中后，小船的速率为A、0 B、0.3m/s ，向左 C、0.6m/s，向右 D、0.6m/s，向左7、A、B 两滑块放在光滑的水平面上，A 受向右的水平力 FA，B 受向
6、左的水平力 FB 作用而相向运动。已知 mA=2mB，F A=2FB。经过相同的时间 t 撤去外力FA、 FB，以后 A、B 相碰合为一体，这时他们将A、停止运动 B、向左运动 C、向右运动 D、无法判断8、物体 A 的质量是 B 的 2 倍，中间有一压缩的弹簧，放在光滑的水平面上，由静止同时放开后一小段时间内A、A 的速率是 B 的一半 B、A 的动量大于 B 的动量C、 A 受的力大于 B 受的力 D、总动量为零9、放在光滑的水平面上的一辆小车的长度为 L，质量等于 M。在车的一端站一个人，人的质量等于 m，开始时人和车都保持静止。当人从车的一端走到车的另一端时，小车后退的距离为A、mL/
7、(m+M) B、ML/(m+M) C、mL/(M-m) D、ML/(M-m)10、如图所示，A、B 两个物体之间用轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，物体 A 紧靠竖直墙，现在用力向左推B 使弹簧压缩，然后由静止释放，则A、弹簧第一次恢复为原长时，物体 A 开始加速B、弹簧第一次伸长为最大时，两物体的速度一定相同C、第二次恢复为原长时，两个物体的速度方向一定反向D、弹簧再次压缩为最短时，物体 A 的速度可能为零11、如图所示，小球 A 以速率 v0 向右运动时跟静止的小球B 发生碰撞，碰后 A 球以 的速率弹回，而 B 球以 的速率向20v30v右运动，求 A、B 两球的质量之比。12、质量为 1
8、0g 的小球甲在光滑的水平桌面上以 30cm/s 的速率向右运动，恰遇上质量为 50g 的小球乙以 10cm/s 的速率向左运动，碰撞后，小球乙恰好静止。那么，碰撞后小球甲的速度多大？方向如何？13、如图所示，物体 A、B 并列紧靠在光滑水平面上，m A=500g，m B=400g，另有一个质量为 100g 的物体 C 以 10m/s 的水平速度摩擦着 A、B 表面经过，在摩擦力的作用下 A、B 物体也运动，最后 C 物体在 B 物体上一起以 1.5m/s 的速度运动，求 C 物体离开 A 物体时，A、C 两物体的速度。14、如图所示，光滑的水平台子离地面的高度为 h，质量为 m 的小球以一定
9、的速度在高台上运动，从边缘 D 水平射出，落地点为 A，水平射程为 s。如果在台子边缘 D 处放一质量为 M 的橡皮泥，再让小球以刚才的速度在水平高台上运动，在边缘 D 处打中橡皮泥并同时落地，落地点为 B。求 AB 间的距离。15如图所示，光滑水平面上有 A、B、C 三个物块，其质量分别为 mA=2.0kg，m B=1.0kg，m C= 1.0kg现用一轻弹簧将 A、B 两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使 A、B 两物块靠近，此过程外力做功 108J（弹簧仍处于弹性限度内） ，然后同时释放 A、B，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C 恰以 4m/s 的速度迎面与 B发生碰撞并粘连在一起
10、求：（1）弹簧刚好恢复原长时（B 与 C 碰撞前）A 和 B 物块速度的大 小（2）当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能16如图所示，质量均为 M=2m 的木块 A、B 并排放在光滑水平面 上，A 上固定一根轻质细杆，轻杆上端的小钉（质量不计）O 上系一长度为 L 的细线，细 线的另一端系一质量为 m 的小球 C，现将 C 球的细线拉至水平，由静止释放， 求：（1）两木块刚分离时 B、C 速度.（2）两木块分离后，悬挂小球的细线与竖直方向的最大夹角.例 1、分析：以物体和车做为研究对象，系统所受合外力不为零，系统总动量不守恒。但在水平方向系统不受外力作用，所以系统水平方向动量守恒。以车
11、的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得：车 重物初：v 0=5m/s 0末：v v Mv0=(M+m)v smvNM/4510即为所求。例 2、分析：以滑块和小车为研究对象，系统所受合外力为零，系统总动量守恒。以滑块的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得滑块 小车初：v 0=4m/s 0末：v v mv0=(M+m)v smvM/1430再以滑块为研究对象，其受力情况如图所示，由动量定理可得F=-ft=mv-mv 0 sgvt 5.102.)(0f= mg即为所求。例 3、分析：手榴弹在高空飞行炸裂成两块，以其为研究对象，系统合外力不为零，总动量不守恒。但手榴弹在爆炸时对两小块的作用力远大于自
12、身的重力，且水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，以初速度方向为正。由已知条件：m 1：m 2=3：2m1 m2初：v 0=10m/s v0=10m/s末：v 1=-100m/s v2=? (m1+m2)v0=m1v1+m2v2 sm/75)(315)(122 炸后两物块做平抛运动，其间距与其水平射程有关。x=(v 1+v2)t mghvx 27510)7510(2)(1 y=h= gt2即为所求。例 4、分析：（1）以木块和小车为研究对象，系统所受合外力为零，系统动量守恒，以木块速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：木块 m 小车 M初：v 0=2m/s v0=0末：v v mv0=(M+
13、m)v smvm/4.026.140（2）再以木块为研究对象，其受力情况如图所示，由动量定理可得F=-ft=mv-mv 0 sgvt 8.102.)(0f= mg（3）木块做匀减速运动，加速度 21/smfa车做匀加速运动，加速度 ，由运动学公式可得：22 /5.06.140sMgfvt2-v02=2as在此过程中木块的位移 avSt 9.2.01车的位移 mt16.8.522 由此可知，木块在小车上滑行的距离为 S=S 1-S2=0.8m即为所求。另解：设小车的位移为 S2，则 A 的位移为S1+S， S 为木块在小车上滑行的距离，那么小车、木块之间的位移差就是 S，作出木块、小车的 v-t
14、 图线如图所示，则木块在小车上的滑行距离数值上等于图中阴影部分的三角形的“面积” 。例 5、分析：设甲推出箱子后速度为 v 甲 ，乙抓住箱子后的速度为 v 乙 。分别以甲、箱子；乙、箱子为研究对象，系统在运动过程中所受合外力为零，总动量守恒。以甲的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：甲推箱子的过程：甲：M 箱子：m初：v 0=2m/s v0=2m/s末：v 甲 v=? (M+m)v0=Mv 甲 +mv （1）乙接箱子的过程乙：M 箱子；m初：v 0=-2m/s v末：v 乙 v 乙 Mv0+mv=(M+m)v 乙 （2）甲、乙恰不相撞的条件：v 甲 =v 乙三式联立，代入数据可求得：v=5.2m/s参考答案：1、D、C 2、C 3、B 4、C 5、C 6、D 7、C 8、AD 9、A 10、AB 11、2：9 12、20cm/s ，方向向左 13、0.5m/s，5.5m/s 14、 15.（1）vA=6m/s vB=12m/s smM（2）EP=50J 16 .（1） vB= 向右，VC=4 向左（2） arccos( )16
