湖北省大悟县楚才高级中学高中物理5.2交流电路竞赛试题.doc

1、1湖北省大悟县楚才高级中学高中物理 5.2 交流电路竞赛试题521、交流电路（1）纯电阻电路给电阻 R 加上一正弦交流电，如图 5-2-1 所示，其电压 u 为tUumsin电流的瞬时值 I 与 U、 R 三者关系仍遵循欧姆定律。 tuimsin电流最大值 RI/，它们的有效值同样也满足 UI在纯电阻电路中， u、 i 变化步调是一致的，即它们是同相，图 5-2-2 甲表示电流、电压随时间变化的步调一致特性。图乙是用旋转矢量法来表示纯电阻电路电流与电压相位关系。 （2）纯电感电路纯电感电路如图 2-1-3 所示，自感线圈中产生自感电动势为 自，电路中电阻 R 可近似为零，由含源电路欧姆定律有

2、iu自0，所以 自 ，自感电动势与外加电压是反相的。 图 5-2-1URiuiiTt2甲图 5-2-2IU乙UIL自图 5-2-32设电路中电流 tIimsn，自感电动势为 tiL自tItIi mmsinsn由于 t很短，依三角关系展开上式后，近似处理， ttsi,1co则 i为tILtiIimmcos自 )2sin(Im由 自eu得 )si()si(tUtILmm由上面可见：a.纯电感电路中电压电流关系: LI，其中 称为感抗（ X）满足 LU/，其中 fL2，单位:欧姆。b.纯电感电路中，图 5-2-4 电压、电流相位关系是，电压超前电流 2，它们的图像和矢量表示如图 5-2-5 的甲、乙

3、图所示。 (3)纯电容电路纯电容电路如图 5-2-6 所示，外加电压 u，电容器反复进行充放电，2TiutOI甲 IU2乙图 5-2-42TiutOi甲 IU乙图 5-2-6CiU图 5-2-53tuCtQi，设所加交变电压 tUumsin，与前面推导方式相同， 时间很短，得到 )2si(costtIUumm)in(Cti,mcI则stI电路中电流有效值为 I XcUfCfI21c称为电容的容抗， f21，单位是欧姆。在纯电容电路中电流与电压的相位关系是:电流超前电压 ，图 5-2-6 甲、乙分别反应电流、电压随时间的变化图线和它们的矢量表示图。522 位 移 电 流位 移 电 流 不 是 电

4、 荷 定 向 移 动 的 电 流 。 它 引 起 的变 化 电 场 ， 极 置 于 一 种 电 流 。 为 了 形 象 地 表 明 我 移 电 流 ， 可 以 把 它 看 作 是 由 极 板 上 电荷 积 累 过 程 即 形 成 的 。交 流 电 能 通 过 电 容 器 ， 是 由 于 电 容 器 在 充 、 放 电 的 过 程 中 ， 电 容 器 极 板 上 的 电 荷1发 生 变 化 ， 引 起 电 场 的 变 化 而 形 成 的 。 连 接 电 容 器 的 导 线 中 有 传 导 电 流 通 过 ， 而 在 电 容器 内 存 在 位 移 电 流 。我 移 电 流 在 产 生 磁 场 效

5、应 上 和 传 导 电 流 完 全 等 效 ， 因 为 二 者 都 都 会 在 周 围 的 空 间2AXNSYBZC图 5-2-74产 生 磁 场 。我 移 电 流 通 过 介 质 时 不 会 产 生 热 效 应 。3523 、 交 流 电 路 中 的 欧 姆 定 律在 交 流 电 路 中 ， 电 压 、 电 流 的 峰 值 或 有 效 值 之 间 关 系 和 直流 电 路 中 的 欧 姆 定 律 相 似 ， 其 等 式 为 IZU或 ， 式中 I、 U 都 是 交 流 电 的 有 效 值 ， Z 为 阻 抗 ， 该 式 就 是 交 流 电 路 中 的 欧 姆 定 律 。（ 2） 说 明由 于

6、 电 压 和 电 流 随 元 件 不 同 而 具 有 相 位 差 ， 所 以 电 压 和 电流 的 有 效 值 之 间 一 般 不 是 简 单 数 量 的 比 例 关 系 。a、 在 串 联 电 路 中 ， 如 图 图 5-2-8 所 示 ， 以 R、 L、 C 为 例 ， 总 电 压 不 等 于 各 段 分 电 压 的和 ， CLRU。 因 为 电 感 两 端 电 压 相 位 超 前 电 流 相 位,2电 容 两 典 雅 电 压 相位 落 后 电 流 相 位 2。 所 以 R、 L、 C 上 的 总 电 压 ， 决 不 是 各 个 元 件 上 的 电 压 的 代 数 和 而是 矢 量 和 。

7、以 纯 电 阻 而 言 ， ,ZR;RRXUi以 纯 电 感 而 言 ， ,LZ;CLi以 纯 电 容 而 言 ，,1CZ;/CXUiUCLRI图 5-2-8OLmXI mZIRXCmXI图 5-2-9CLRii图 5-2-105合 成 的 总 电 压 ZIRXIRIXIU mCLmCmLm 222。则 2RXZCL， 得 ZUIm。 而 电 压 和 电 流 的 相 位 差Parctg（ 图 5-2-9） 。b、 在 并 联 电 路 中 ， 如 图 5-2-10 所 示 ， 以 R、 L、 C 为 例 ， 每 个 元 件 两 端 的 瞬 时 电 压 都相 等 为 U。 每 分 路 的 电 流

8、和 两 端 电 压 之 间 关 系 为CCXUi， LLXUi， RUiR。不 同 元 件 上 电 流 的 相 位 也 各 有 差 异 。纯 电 感 上 电 流 相 位 落 后 于 纯 电 阻 电 流 相 位 2， 纯 电 容 上 电 流 相 位 超 前 纯 电 阻 电 流相 位 2。 所 以 分 电 流 的 矢 量 和 即 总 电 流2222 LCLCR XURiI,111 2222XULC令 ,122RZ得 ZUI。524、 交 流 电 功 率在 交 流 电 中 电 流 、 电 压 队 随 时 间 而 变 ， 因 此 电 流 和 电 压 的 乘 积 所 表 示 的 功 率 也 将 随时 间

9、 而 变 。跟 交 流 电 功 率 有 关 的 概 念 有 ： 瞬 时 功 率 、 有 功 功 率 、 视 在 功 率 （ 又 叫 做 总 功 率 ） 、6无 功 功 率 、 以 及 功 率 因 素 。a 瞬 时 功 率 tP。 由 瞬 时 电 流 和 电 压 的 乘 积 所 表 示 的 功 率 。 tuiPt， 它随 时 间 而 变 。在 任 意 电 路 中 ， i与 u 之 间 存 在 相 位 差 tUtumsin。 tItUtIiPeffmmt 2cossins在 纯 电 阻 电 路 中 ， 电 流 和 电 压 之 间 无 相 位 差 ， 即 0， 瞬 时 功 率tIefft 2cos1

10、。b 有 功 功 率 P。 用 电 设 备 平 均 每 单 位 时 间 内 所 用 的 能 量 ， 或 在 一 个 周 期 内 所 用能 量 和 时 间 的 比 。在 纯 电 阻 电 路 中 ， efOfTOeffTOR UItUIdtP2cos1纯 电 阻 电 路 中 有 功 功 率 和 直 流 电 路 中 的 功 率 计 算 方 法 表 示 完 全 一 致 ， 电 压 和 电 流 都用 有 效 值 来 计 算 。在 纯 电 感 电 路 中 （ 电 压 超 前 电 流 2） ， 02cos1 dttUITdtPefOfOLL 在 纯 电 容 电 路 中 （ 电 流 超 前 电 压 2） ，T

11、OmTOCtdIdt 0sinco1以 上 说 明 电 感 电 路 或 电 容 电 路 中 能 量 只 能 在 电 路 中 互 换 ， 即 电 容 与 电 源 、 电 感 与电 源 之 间 交 换 能 量 ， 对 外 无 能 量 交 换 ， 所 以 它 们 的 有 功 功 率 为 零 。对 于 一 般 电 路 的 平 均 功 率7dttUITdtPefOO )2cos(1c 视 在 功 率 （ S） 。 在 交 流 电 路 中 ， 电 流 和 电 压 有 效 值 的 乘 积 叫 做 视 在 功 率 ， 即effUIS。 它 可 用 来 表 示 用 电 器 （ 发 电 机 或 变 压 器 ） 本

12、 身 所 容 许 的 最 大 功 率 （ 即容 量 ） 。d 无 功 功 率 （ Q） 。 在 交 流 电 路 中 ， 电 流 、 电 压 的 有 效 值 与它 们 的 相 位 差 的 正 弦 的 乘 积 叫 做 无 功 功 率 ， 即sinefUIQ。 它 和 电 路 中 实 际 消 耗 的 功 率 无 关 ， 而 只 表示 电 容 元 件 、 电 感 元 件 和 电 源 之 间 的 能 量 交 换 的 规 模 。有 功 功 率 ， 无 功 功 率 和 视 在 功 率 之 间 的 关 系 ， 可 用 如 图 3-1-74 所 示 的 所 谓 功 率三 角 形 来 表 示 。e 功 率 因 数

13、 )(cos。发 电 机 输 送 给 负 载 的 有 功 功 率 和 视 在 功 率 的 比 ，coseffeUISP。为 了 提 高 电 能 的 可 利 用 程 度 ， 必 须 提 高 功 率 因 数 ， 或 者 说 减 小 相 位 差 。525、 涡 流（ 1） 定 义 或 解 释块 状 金 属 放 在 变 化 的 磁 场 中 ， 或 让 它 在 磁 场 中 运 动 ， 金 属 地 内 有 感 应 电 场 产 生 ，从 而 形 成 闭 合 回 路 ， 这 时 在 金 属 内 所 产 生 的 感 生 电 流 自 成 闭 合 回 路 ， 形 成 旋 涡 ， 所 以 叫做 涡 电 流 。 “涡

14、电 流 ”简 称 涡 流 ， 又 叫 傅 科 电 流 。（ 2） 说 明涡 流 的 大 小 和 磁 通 量 变 化 率 成 正 比 ， 磁 场 变 化 的 频 率 越 高 ， 导 体 里 的 涡 流 也 越 大 。1PQS图 5-2-118在 导 体 中 涡 流 的 大 小 和 电 阻 有 关 ， 电 阻 越 大 涡 流 越 小 。 为 了 减 小 涡 流 造 成 的 热 损2耗 ， 电 机 和 变 压 器 的 铁 芯 常 采 用 多 层 彼 此 绝 缘 的 硅 钢 片 迭 加 而 成 （ 材 料 采 用 硅 钢 以 增 加电 阻 ） 。 涡 流 也 有 可 利 用 的 一 面 。 高 频 感

15、 应 炉 就 是 利 用 涡 流 作 为 自 身 加 热 用 ， 感 应 加 热 ，温 度 控 制 方 便 ， 热 效 率 高 ， 加 热 速 度 快 ， 在 生 产 生 已 用 作 金 属 的 冶 炼 。 在 生 活 上 也 已 被用 来 加 热 食 品 。涡 流 在 仪 表 上 也 得 到 运 用 。 如 电 磁 阻 尼 ， 在 磁 电 式 测 量 仪 表 中 ， 常 把 使 指 针 偏 转的 线 圈 绕 在 闭 合 铝 框 上 ， 当 测 量 电 流 流 过 线 圈 时 ， 铝 框 随 线 圈 指 针 一 起 在 磁 场 中 转 动 ，这 时 铝 框 内 产 生 的 涡 流 将 受 到

16、磁 场 作 用 力 ， 抑 止 指 针 的 摆 动 ， 使 指 针 较 快 地 稳 定 在指 示 位 置 上 。526、 自 感由 于 导 体 本 身 电 流 发 生 变 化 而 产 生 电 磁 感 应 现 象 员 做 自 感 现 象 。导 体 回 路 由 于 自 感 现 象 产 生 的 感 生 电 动 势 叫 做 自 感 电 动 势 ， 自 感 电 动 势 的 大 小 和 电流 的 变 化 率 成 正 比 ， tIL。 这 是 由 于 电 流 变 化 引 起 了 回 来 中 磁 通 量 变 化 的 缘 故 。式 中 比 例 常 数 L 叫 做 自 感 系 数 。（ 2） 单 位在 国 际 单

17、 位 制 中 ， 自 感 系 数 的 单 位 是 亨 利 。（ 3） 说 明 自 感 是 导 体 本 身 阻 碍 电 流 变 化 的 一 制 属 性 。 对 于 一 个 线 圈 来 说 ， 自 感 系 数 的 大 小取 决 于 线 圈 的 匝 数 ， 直 径 、 长 度 以 及 曲 线 芯 材 料 等 性 质 。 在 线 圈 直 径 远 较 线 圈 长 度 为 小时 ， 则SlNL2（ 是 圈 线 芯 材 料 的 导 磁 率 ， l是 线 圈 长 度 ， N 是 线 圈 匝 数 ， S 是线 圈 横 截 面 积 ） 。9 自 感 现 象 产 生 的 原 因 是 当 线 圈 中 电 流 发 生

18、变 化 时 ， 该 线 圈 中 将 引 起 磁 通 量 变 化 ，从 而 产 生 感 生 电 动 势 。 因 此 ， 自 感 电 动 势 的 方 向 也 可 由 楞 次 定 律 确 定 。 当 电 流 减 小 时 ，穿 过 线 圈 的 磁 通 量 也 将 减 小 ， 这 时 自 感 电 动 势 的 方 向 应 和 正 在 减 小 的 电 流 方 向 一 致 ， 以障 碍 原 电 流 的 减 小 。 同 理 ， 当 线 圈 中 电 流 增 大 时 ， 则 穿 过 线 圈 的 磁 通 量 也 随 着 增 大 ， 因而 有 时 将 导 体 的 自 感 现 象 与 惯 性 现 象 作 类 比 ， 它

19、们 都 表 现 为 对 运 动 状 态 变 化 的 障 碍 ， 所以 自 感 现 象 又 叫 做 电 磁 惯 性 现 象 。 自 感 系 数 又 叫 做 电 磁 惯 量 。 这 也 可 在 能 量 关 系 上 作 一类 比 ， 电 场 能 的 公 式 为21CUW， 那 储 藏 在 磁 场 里 的 能 量 公 式 为21LIW， 因而 L 与 C（ 电 容 ） 相 当 ， I 与 U（ 电 压 ） 相 当 ， 自 感 系 数 L 又 可 叫 做 电 磁 容 量 。 但 须注 意 ， 在 线 圈 中 被 自 感 而 产 生 电 动 势 所 障 碍 的 是 电 流 的 变 化 ， 而 不 是 阻

20、碍 电 流 本 身 。 所以 线 圈 中 电 流 变 化 率 越 大 则 线 圈 两 端 阻 碍 电 流 变 化 的 感 生 电 动 势 值 也 越 大 。 与 电 流 的 大小 无 直 接 关 系 。 自 感 现 象 也 可 从 能 量 守 恒 观 点 来 解 释 。 在 自 感 电 路 里 ， 接 通 直 流 电 源 ， 电 流 逐 渐增 加 ， 在 线 圈 内 穿 过 的 磁 通 量 也 逐 渐 增 大 ， 建 立 起 磁 场 。 在 电 流 达 到 最 大 值 前 电 源 供 给的 能 量 将 分 成 两 部 分 ， 一 部 分 消 耗 在 线 路 的 电 阻 上 转 变 为 热 能

21、； 另 一 部 分 克 服 自 感 电 动势 做 功 ， 转 化 为 磁 场 能 。 如 果 线 路 上 热 能 损 耗 很 小 ， 可 以 忽 略 不 计 ， 那 么 在 电 流 达 到 最大 值 前 ， 电 源 供 应 的 能 量 将 全 部 转 化 为 磁 场 能 。 当 电 流 达 到 最 大 值 时 ， 磁 场 能 也 达 到 最大 。 当 电 流 达 到 最 大 值 稳 定 时 ， 自 感 电 动 势 不 再 存 在 ， 电 源 不 再 供 给 电 能 。 自 感 系 数 不 仅 和 线 圈 的 几 何 形 状 以 及 密 绕 程 度 有 关 ， 而 且 还 和 线 圈 中 放 置

22、 铁 芯 或磁 芯 的 性 质 有 关 ， 如 果 空 心 线 圈 的 自 感 系 数 为 0L， 放 置 磁 芯 后 ， 线 圈 的 自 感 系 数KL将 增 大 e倍 ， 即 0LeK， 式 中 e为 磁 芯 的 有 效 导 磁 率 ， 它 和 磁 芯 材 料 的 的 相对 导 磁 率 r有 内 在 的 联 系 。 闭 合 的 环 形 磁 芯 和 r数 值 相 等 。 它 们 还 和 导 体 中 工 作电 流 的 大 小 有 关 。 e和 r也 有 所 区 别 。 至 于 e的 大 小 还 与 磁 芯 材 料 的 粗 细 、 长 短 等10几 何 形 状 有 关 ， 例 如 ， 对 棒 形

23、 铁 芯 或 包 含 有 空 气 隙 的 环 形 磁 芯 来 说 ， re。 用40r的 锰 锌 铁 氧 体 材 料 制 作 的 天 线 磁 棒 ， 其 e常 常 不 到 10。527、 互 感由 于 电 路 中 电 流 的 变 化 ， 而 引 起 邻 近 另 一 电 路 中 产 生 感 电 动 势 的 现 象 叫 做 互 感 现 象 。导 体 由 于 互 感 现 象 ， 在 次 级 线 圈 中 产 生 感 生 电 动 势 。 感 生 电 动 势 的 大 小 和 初 级 线 圈中 电 流 的 变 化 率 成 正 比 ， tI。 式 中 的 比 例 常 数 叫 做 互 感 系 数 。（ 2） 单

24、 位在 国 际 单 位 制 中 ， 互 感 系 数 的 单 位 是 亨 利 。（ 3） 说 明互 感 系 数 的 大 小 和 初 、 次 级 线 圈 的 自 感 系 数 有 关 。 当 两 个 自 感 系 数 分 别 为 L1和 L2 的 线 圈 有 闭 合 铁 芯 相 连 ， 而 且 初 、 次 级 线 圈 又 耦 合 得 十 分 紧 密 的 情 况 下 ， 即 可 看作 是 一 种 理 想 耦 合 。 在 理 想 耦 合 时 互 感 系 数 21L。 在 一 般 情 况 下 ， 两 线 圈 之 间不 一 定 有 铁 芯 相 连 ， 它 们 之 间 的 磁 耦 合 并 不 很 紧 密 ， 其

25、 中 某 线 圈 中 电 流 所 激 发 的 磁 通 量不 全 部 通 过 另 一 线 圈 时 ， 那 么 21Lk， k 为 耦 合 系 数 ， 它 的 物 理 意 义 是 表 示 为 磁耦 紧 密 程 度 。K 值 和 两 线 圈 或 回 路 的 相 对 位 置 以 及 和 周 围 的 介 质 材 料 有 关 。 对 于 k 值 的 选 取 ，由 实 际 需 要 而 定 。 如 果 要 减 小 互 感 干 扰 ， 则 选 取 较 小 的 耦 合 系 数 ； 如 果 要 加 强 互 感 ， 则选 取 较 大 的 耦 合 系 数 。528、三相交流电三相交流电发电机原理如图 5-2-1 所示，其中 AX、 BY、 CZ 三组完全相同的线圈，它们排列在圆周上位置彼此差 120。 角度，当磁铁以角速度 匀速转动时，每个线圈中都会产