1、- 1 -重庆市巴蜀中学高二上期末考试数学（理科）试题一、选择题：本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知函数 在 处取得极值，则 （ ）A. B. C. D. 2. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 3. 命题“ ，均有 ”的否定形式是（ ）A. ，均有 B. ，使得C. ，均有 D. ，使得4. “ ”是“ ”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 我国南宋时期的数学家秦九韶是普州（现四川省安岳县）人，秦九韶在其所著的
2、数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一例，则输出的 的值为（ ）- 2 -A. B. C. D. 6. 函数 的导函数 的图像如图所示，则 的图像可能是（ ）A. B. C. D. 7. 设 、 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，下列命题中错误的（ ）A. 若 ， ， ，则 B. 若 ， ， ，则C. 若 ， ，则 D. 若 ， ， ，则8. 已知函数 在区间 上单调递增，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9. 如图所示程序框图输出的结果是 ，则判断狂内应填的条件是（ ）- 3 -A. B. C.
3、 D. 10. 已知点为椭圆 上第一象限上的任意一点，点 ， 分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线 与交于点 ，直线 与轴交于点 ，则 的值为（ ）A.2 B. C. 3 D. 11. 已知点在正方体 的线段 上，则 最小值为（ ）A. B. C.0.3 D. 12. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为 ， ，且两条曲线在第一象限的交点为，若 是以 为底边的等腰三角形 .椭圆与双曲线的离心率分别为 ， ，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上）13. 若双曲线 的离心率为，则 _14. 已知抛物线 ，焦点为， 为
4、平面上的一定点，为抛物线上的一动点，则 的最小值为_15. 三棱锥 中， 垂直平面 ， ， ， ，则该三棱锥外接球的表面积为_16. 已知函数 ， ，若对于任意的 ， ，不等式 恒成立，则实数的取值范围为_- 4 -三、解答题 （本大题共 6小题，第一个大题 10分，其他题每题 12分，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应的位置上.） 17. 如图，四棱锥 的底面是正方形， 底面 ，点 在棱 上. （）求证：平面 平面 ；（）当 且 为 的中点时，求 与平面 所成角的大小.- 5 -18. 已知焦点为的抛物线 ： 过点 ，且 .（1）求 ；（2）过点 作抛物线
5、的切线，交轴于点 ，求 的面积.19. 已知函数 在 处切线为 .（1）求 ；（2）求 在 上的值域。- 6 -20. 在多面体 中，四边形 是正方形， ， ， ， .（） 求证： 平面 ；（）在线段 上确定一点 ，使得平面 与平面 所成的角为 .- 7 -21. 已知椭圆 ： 的左、右两个焦点分别为 ， ，过点 与轴垂直的直线交椭圆 于 ，两点， 的面积为 ，椭圆 的离心率为 .（1）求椭圆 的标准方程；（2）已知 为坐标原点，直线： 与轴交于点，与椭圆 交于 ， 两个不同的点，若 ，求的取值范围.- 8 -22. 已知函数 （其中是自然对数的底数. ）（1）讨论函数 的单调性； （2）当函
6、数 有两个零点 ， 时，证明： .- 9 -重庆市巴蜀中学高二上期末考试数学（理科）试题一、选择题：本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知函数 在 处取得极值，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】 在 处取得极值， 故选 A2. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由三视图知几何体为直三棱柱，且三棱柱的高为 5，底面是直角边长分别为 3，4 的直角三角形，三棱柱的体积 故选 C- 10 -【点睛】本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几
7、何体的形状及数据所对应的几何量3. 命题“ ，均有 ”的否定形式是（ ）A. ，均有 B. ，使得C. ，均有 D. ，使得【答案】B【解析】由命题的否定可知命题“ ，均有 ”的否定形式是“ ，使得 ”.故选 B4. “ ”是“ ”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由“ ”可得“ ”，由“ ”可得“ ”，故“ ”是“ ”的充分不必要条件故选 A.5. 我国南宋时期的数学家秦九韶是普州（现四川省安岳县）人，秦九韶在其所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一例，则输出的 的值为（ ）
