1、因式分解单元测试题一、选择题(每小题 3分，共 30分)1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )A、 B、29aa2ababC、 D、245452332mm2、下列各式的分解因式： 210105pqq 24mnn632xx其中正确的个数有( )221xxA、0 B、1 C、2 D、33、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )A、 B、4xyxy224abC、 D、24m14、当 n是整数时， 是( )221nA、2 的倍数 B、4 的倍数 C、6 的倍数 D、8 的倍数5、设 ，那么 等于( )1,133MaNaMNA、 B、 C、 D、21223a123a6、已知正方形的面
2、积是 ( 4cm)，则正方形的周长是( )68xcmxA、 B、 C、 D、4xcm4xcm164xcm416xcm7、若多项式 能分解成 ，那么 n=( )281n2932A、2 B、4 C、6 D、88、已知 可以被 60到 70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是( )48A、61，62 B、61，63 C、63，65 D、65，679、如图，在边长为 的正方形中挖掉一个a边长为 的小正方形( )，把余下的部分bb剪拼成一个矩形(如图)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )A、 B、222abab22ababC、 D、 10、三角形的三边 、 、 满足
3、 ，则这个三角形的形状是( )c2230cA、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形二、填空题(每小题 2分，共 20分)1、利用分解因式计算：(1) =_；(2) =_；76.8.316221.9.34(3)5998+10=_。2、若 是 的完全平方式，则 =_。xkxka a3、若 ，则 =_， =_。210xxabab4、若 则 =_， =_。5,6y2y2xy5、若 时， =_。8xzxzz6、已知两个正方形的周长差是 96cm，面积差是 960 ，则这两个正方形的边长分别是2cm_cm。7、已知 ，则 =_。22140xyxyxy8、甲、乙两个同学分解因式 时
4、，甲看错了 ，分解结果为 ；乙abb24x看错了 ，分解结果为 ，则 =_， =_。a9x9、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是 20.15万元，为盘活资金，甲、乙分别让利 7%、13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。则丙共让利_万元。10、观察下列各式： ，将2222431,54,651,01你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：_。三、解答题(共 44分)1、把下列各式分解因式：(12 分)(1) (2) 32ab32159abac(3) (4) 241m246xx2、利用分解因式的方法计算：(6 分)(1) (2) 20120151303、已知 ，求 的值。(6 分)
5、6.1,3.9xy2235xyxyxy4、(1) 能被 198整除吗？能被 200整除吗？说明你的理由。39(2)说明：当 n为正整数时， 的值必为 6的倍数。(8 分)3n5、已知 、 互为相反数，且满足 ，求 的值。m2241mn2mn四、阅读理解(6 分)先阅读第(1)题的解答过程，然后再解第(2)题。(1)已知多项式 有一个因式是 ，求 的值。32x2x解法一：设 ，1mxab则 。3232x x比较系数得 ， 解得 。120abm12ab12m解法二：设 ( 为整式)，321xAx由于上式为恒等式，为方便计算取 ， ，故 。23102mA12(2)已知 有因式 和 ，求 、 的值。4
6、316xmnxxn参考答案一、选择题1、B 2、A 3、A 4、D 5、A 6、D 7、B 8、C 9、D 10、A二、填空题1、(1)7 (2)6.32 (3)50002、9 3、 =-5或 2， =2或-5 4、30，74 5、4 6、32cm,8cmab7、 8、6，9 9、4.03 10、 (n2 的整数)421n三、解答题1、(1) (2) (3) 2ab223153abc2m(4) x2、(1)0 (2) 3、1000 4、(1)95 329191980(2) 因为 n为正整数，n-1,n,n+1 为三个连续的整321nn数，必有 2的倍数和 3的倍数，所以 必有 6的倍数。15、36、四根钢立柱的总质量为 2 27.87.8340.57.8Ddh(吨)3.140.25.14四、(用解法二的方法求解)，设 为整式)，取3162(xmnxAxA=1，得 ，取 =2，得 ，由、得： =-xmn40m5， =20。
