1、第四讲 滑块和滑板小练习 1班级 姓名 学号 1如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 m、2m 的 A、B 两个物体，A 、B 间的最大静摩擦力为 mg，现用水平拉力 F 拉 B，使 A、B 以同一加速度运动，则拉力 F 的最大值为( )Amg B2mgC3mg D4mg2如图所示，物块 A 放在木板 B 上，A、B 的质量均为 m，A、B 之间的动摩擦因数为 ，B 与地面之间的动摩擦因数为 .最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力若将水平力作用在 A 上，使 A3刚好要相对 B 滑动，此时 A 的加速度为 a1；若将水平力作用在 B 上，使 B 刚好要相对 A 滑动，此时 B 的加速度为 a2，则
2、 a1 与 a2 的比为( )A11 B23 C1 3 D323(多选) 如图 2 所示，A 、B 两物块的质量分别为 2m 和 m，静止叠放在水平地面上A、B 间的动摩擦因数为 ，B 与地面间的动摩擦因数为 .最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g.12现对 A 施加一水平拉力 F，则( )A当 F3mg 时，A 相对 B 滑动D无论 F 为何值，B 的加速度不会超过 g124如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板 B(长木板足够长) 的左端放着小物块 A.某时刻，A受到水平向右的外力 F 作用，F 随时间 t 的变化规律如图乙所示，即 Fkt，其中 k 为已知常数若物体之间的滑动摩擦
3、力 Ff的大小等于最大静摩擦力，且 A、B 的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板 B 运动的 vt 图象的是( )5.如图甲所示，在水平地面上有一长木板 B，其上叠放木块 A，假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等用一水平力 F 作用于 B，A、B 的加速度与 F 的关系如图乙所示，重力加速度 g 取 10 m/s2，则下列说法中正确的是( )AA 的质量为 0.5 kgBB 的质量为 1.5 kgCB 与地面间的动摩擦因数为 0.2DA、B 间的动摩擦因数为 0.2 6.如图所示，有一长度 x1 m，质量 M10 kg 的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小
4、车一端放置一质量 m4 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数 0.25，要使物块在 2 s 末运动到小车的另一端，那么作用在物块上的水平力 F 是多少？7如图所示，质量 M8kg 的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力 F，F8N，当小车速度达到 1.5m/s 时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量 m2kg 的物体，物体与小车间的动摩擦因数 0.2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经 t1.5s 通过的位移大小.(g取 10m/s2)8如图所示，长为 L2 m、质量为 M8 kg 的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v06 m/s 时，在木板前端轻放一个大小不计，质量
5、为 m2 kg 的小物块木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为 0.2，g10 m/s 2.求：(1)物块及木板的加速度大小(2)物块滑离木板时的速度大小9如图所示，一质量 M100 kg 的车子停在水平路面上，车身的平板离地面的高度 h1.25 m，将一质量 m50 kg 的物体置于车的平板上，它到车尾端的距离 L1.00 m，与车板间的动摩擦因数 0.20.现突然启动车子，使它以恒定的牵引力向前行驶，结果物体从车板上滑落，物体刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离 s02.0 m 求物体落地时，落地点到车尾的水平距离 s.(不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取 g10 m/s 2)第四讲
6、 滑块和滑板小练习 2班级 姓名 学号 1 如图所示，长 L1.5 m 、质量 M3 kg 的木板静止放在水平面上，质量 m1 kg 的小物块(可视为质点) 放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数 10.1，木板与地面间的动摩擦因数20.2.现对木板施加一水平向右的恒定拉力 F，取 g10 m/s 2. (1)求使物块不掉下去的最大拉力F0(物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力) (2)如果拉力 F21 N 恒定不变，则小物块所能获得的最大速度是多少？2质量为 m1.0 kg 的小滑块 (可视为质点)放在质量为 M3.0 kg 的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为 0
7、.2，木板长 L1.0 m开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力 F12 N ，如图所示，经一段时间后撤去 F.为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力 F 作用的最长时间(g 取 10 m/s2)3.如图所示，质量 M=8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力 F=8 N，当小车向右运动的速度达到 1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为 m=2 kg 的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数 =0.2，当二者达到相同速度时，小物块恰好滑到小车的最左端.取 g=10 m/s2.求： (1)放置了小物块后，小物块及小车的加速度各为多大？ (2)小
8、车的长度是多少？4.如图所示，质量为 1Kg，长为 mL5.0的木板 A 上放置质量为 0.5Kg 的物体 B，平放在光滑桌面上，B 位于木板中点处，物体 A 与 B 之间的动摩擦因数为 0.1，问（1）至少用多大力拉木板，才能使木板从 B 下抽出？（ 2）当拉力为 3.5N 时，经过多长时间 A 板从 B 板下抽出？此过程中 B 板的对地位移是多少？（重力加速度取2/10sg） 。7如图 3 所示，水平传送带以 v12m /s 的速度顺时针做匀速运动，其上表面的动摩擦因数10.1，把质量 m20 kg 的行李包轻放上传送带，释放位置距传送带右端 4.5 m 处平板车的质量 M30 kg，停在
9、传送带的右端，水平地面光滑，行李包与平板车上表面间的动摩擦因数20.3，平板车长 10 m，行李包从传送带滑到平板车过程速度不变，行李包可视为质点(g10 m/s 2)求：图 3(1)行李包在平板车上相对于平板车滑行的时间是多少？(2)若要想行李包不从平板车滑出，求行李包释放位置应满足什么条件？4 解析 (1)行李包放上传送带做匀加速直线运动a1 1gv22a 1x解得：v3 m/s因 v3 m/s12 m/s，符合 题意行李包滑上平板车后，行李包减速，平板车加速a2 2g3 m/s 2a3 2 m/s 22mgMva 2ta 3t解得：t0.6 s相对位移 xvt a2t2 a3t20.9
10、m10 m，符合 题意12 12(2)当行李包刚好滑到平板车右端时，行李包与平板车的相对位移等于车长设行李包刚滑上平板车时速度为 v0，L 为平板车长， 则 v0a 2ta 3tv0t a2t 2 a3t 2L12 12解得 v010 m/s12 m/s故行李包在传送带上一直做匀加速直线运动v 2a 1x20解得：x50 m所以行李包释放位置距离传送带右端应不大于 50 m.1. 质量为 2.0 kg、长为 1.0 m、高为 0.50 m 的木箱 M 放在水平地面上，其上表面是光滑的，下表面与水平地面问的动摩擦因数是 0.25在木箱的上表面的右边沿放一个质量为 1.2 kg 的小金属块 m(可
11、以看成质点)，如图 310 所示，用一大小为 9.0 N 的水平恒力 F 使木箱向右运动，经过 3 s 撤去恒力 F，木箱最后停在水平地面上，求木箱停止后，小金属块的落地点距木箱左边沿的水平距离(g=10 m/s 2)1木箱在水平恒力和滑动摩擦力 f1的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，加速度为 a，金属块在光滑木箱上表面处于静止，直到木箱向前前进 1 m 后，金属块滑落，做自然落体运动，竖直落在地面滑动摩擦力 f1=(M+m)g=8 N对木箱由牛顿运动定律得：a 1=(F 一 f1)/M=0.5 m/s2，木箱滑行 1 m，历时 金属块滑落后，木箱在水平恒力和滑动摩擦力 f2的作用下，做匀
12、加速直线运动 1 s，加速度为 a2，滑动摩擦力 f 2=Mg-5 N，由牛顿运动定律得：a 2=(F-f2)/M=2 m/s2，2 s 末木箱的速度为 v1=a1t1=1 m/s，第 3 s 内的位移 3 s 末木箱的速度为 v2=v1+a2t2=3 m/s，撤去力 F 后，木箱做匀减速运动直至停止，减速运动的加速度 ，此过程的位移 1.8 m因此木箱停止后，小金属块落地点距木箱左边沿的水平距离 s=s2+s3=3.8m8如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量为 M4 kg 的长木板，在长木板右端有一质量为 m1 kg 的小物块，长木板与小物块间动摩擦因数为 0.2，长木板与小物块均静止
13、。现用 F14 N 的水平恒力向右拉长木板，经时间 t1 s 撤去 F。则，(1)在 F 的作用下，长木板的加速度为多大？(2)刚撤去 F 时，小物块离长木板右端多远？(3)最终长木板与小物块一同以多大的速度匀速运动？(4)最终小物块离长木板右端多远？8 解析：(1)根据牛顿第二定律可得 Ma F mg ，解得 a3 m/s 2。(2)刚撤去 F 时，小物块只受摩擦力作用，故 mam mg ， x1 at2 amt2，解得 x10.5 m。12 12(3)刚撤去 F 时，长木板的速度 v at3 m/s，小物块的速度 vm amt2 m/s撤去 F 后，长木板的加速度 a 0.5 m/s 2
14、mgM最终速度 v vm amt v a t解得 t0.4 s， v2.8 m/s。(4)在 t时间内， x2 v2 v 22a v 2 vm22am解得 x20.2 m最终小物块离长木板右端 x x1 x20.7 m。9 如图所示，薄板 A 长 L5 m，其质量 M5 kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐在A 上距右端 s3 m 处放一物体 B(可看成质点)，其质量 m2 kg.已知 A、B 间动摩擦因数10.1，A 与桌面间和 B 与桌面间的动摩擦因数均为 20.2，原来系统静止现在在板的右端施加一大小一定的水平力 F 持续作用在 A 上直到将 A 从 B 下抽出才撤去，且使 B 最后停
15、于桌的右边缘求：中教网(1)B 运动的时间(2)力 F 的大小9 解析 (1)对于 B，在未离开 A 时，其加速度为： aB11 m/s 21mgm设经过时间 t1 后 B 离开 A，离开 A 后 B 的加速度为：a B2 2 m/s 22mgm设物体 B 离开 A 时的速度为 vB，有 vBa B1t1 和 aB1t s，代入数据解得 t12 s，t212 211 s，所以 B 运动的时间是：tt 1t 23 s.vB aB2(2)设 A 的加速度为 aA，则根据相对运动的位移关系得 aAt aB1t Ls12 21 12 21解得：a A2 m/s 2，由牛顿第二定律得 F 1mg 2(m
16、M)gMa A，代入数据得：F26 N.答案 (1)3 s (2)26 N10如图所示，物块 A 和长木板 B 质量均为 1 kg， A 与 B 之间、 B 与地面之间动摩擦因数分别为 0.5 和 0.2，开始时 A 静止在 B 左端， B 停在水平地面上。某时刻起给 A 施加一大小为 9 N的水平拉力 F,1 s 后撤去 F，最终 A 恰好停在 B 右端。求( g 取 10 m/s2)：(1)通过计算说明前 1 s 内 B 是否运动；(2)1 s 末 A 的速度；(3)B 的长度。10 解析：(1) B 受到 A 的摩擦力 f1 1mg5 N地面的最大静摩擦力 f2 22mg4 Nf1f2，
17、故 B 运动。(2)F 作用时，对 A： F 1mg ma1， a14 m/s 21 s 末 A 的速度 v1 a1t04 m/s。(3)F 作用 1 s 内 A 的位移： x1 a1t022 m12对 B： 1mg 22mg ma2， a21 m/s 2撤去 F 后， A 开始减速，有 ma1 1mgB 仍以 a21 m/s 2的加速度加速，设再经 t 时间， A 恰好不滑下，则： v1 a1 t a2(t0 t)解得 t0.5 s此过程 A 的位移 x1 v1t a1 t21.375 m12全过程 B 的位移 x2 a2(t0 t)21.125 m12B 的长度即为二者的相对位移：L x1
18、 x1 x22.25 m。11.(2016四川理综10) 避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图 9 所示竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为 的斜面一辆长 12m 的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为 23m/s 时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了 4 m 时，车头距制动坡床顶端 38 m，再过一段时间，货车停止已知货车质量是货物质量的 4 倍，货物与车厢间的动摩擦因数为 0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的 0.44 倍货物与货车分别视为小滑块和平板，取 cos1，si
19、n 0.1，g 10 m/s2.求：图 9(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；(2)制动坡床的长度11 解析 (1)设货物的质量为 m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢的动摩擦因数 0.4，受摩擦力大小为 f，加速度大小为 a1，则fmgsinma 1fmgcos联立并代入数据得a15m/s 2a1 的方向沿制动坡床向下(2)设货车的质量为 M，车尾位于制动坡床底端时的车速为 v23m/s.货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端 s038m 的 过程中，用 时为 t，货物相对制动坡床的运动距离为 s1，在车厢内滑动的距离 s4m，货车的加速度大小为 a2，货车相对制动坡床的运动距离
20、为 s2.货车受到制动坡床的阻力大小为 F，F 是货车和货物总重的 k 倍， k0.44，货车长 度 l012m，制动坡床的长度为 l，则MgsinF fMa 2Fk(mM) gs1vt a1t212s2vt a2t212ss 1s 2ll 0s 0s 2联立并代入数据得l98m.例 3 如图所示，光滑水平面上静止放着长为 L1.6 m、质量 为M3 kg 的木板，一个质量为 m1 kg 大小不计的物块放在木板的最 右端，物块与木板之间的动摩擦因数 0.1，今对木板施加一水平向 右的力 F， g 取 10 m/s2。(1)施力 F 后，要想把木板从物块的下方抽出来，求力 F 的大小应满足的条件
21、；(2)为把木板从物块的下方抽出来，施加某力后，发现该力作用最短时间 t00.8 s，恰好可以抽出木板，求此力的大小。解析 (1)力 F 拉动木板运动过程中：对物块，由牛顿第二定律知 mg ma，即 a g 1 m/s 2对木板，由牛顿第二定律知 F mg Ma1，即 a1F mgM要想抽出木板，则只需 a1a，即 F (M m)g，代入数据得 F4 N。(2)由(1)分析可知，有力作用在木板上时，木板的速度必大于物块的速度，而木板恰好从物块下抽出时，两者速度大小相等，则力撤去时木板未从物块下抽出。设有力时木板的加速度大小为 a2，则 a2F mgM设没有力时木板的加速度大小为 a3，则 a3
22、 m/s2 mgM 13设从没有力到木板恰好被抽出所用时间为 t2木板从物块下抽出时有物块速度为 v a(t0 t2)发生的位移为 s a(t0 t2)212木板的速度为 v 板 a2t0 a3t2发生的位移为 s 板 a2t02 a2t0t2 a3t2212 12木板刚好从物块下抽出时应有 v 板 v，且 s 板 s L联立以上各式并代入数据得 t21.2 s， a23 m/s 2， F10 N。第四讲 滑块和滑板小练习 1 答案1C 2C 3 BCD 4B 5AC 6. 16 N7解：设物体经 t1 秒达到与车速度相等 对物体：mgma1 对小车：Fmgma2 V0a2t1a1t1 联立得
23、 t11s对系统 F(Mm)a3 物体位移 S a1t12 a1t1 (tt1) a3(tt1)22.1m12 128 解析 (1)物 块的加速度 amg 2 m/s 2，对木板有：mg (Mm)gMa M，解得 aM3 m/s 2.(2)设物块经时间 t 从木板滑离，则：Lv 0t aMt2 amt212 12解得 t10.4 s 或 t22 s(因物块已滑离木板，故舍去)滑离木板时物块的速度：va mt10.8 m/s.9【解析】设作用于车的水平牵引力恒为 F，从车启动至物体离开车板经历的时间为 t，在这个过程中，车的加速度为 a1，物体的加速度为 a2.则有：FmgMa 1a2g2 m/
24、s 2由运动学公式：s 0 a1t2，s 0L a2t212 12由以上几式得 a14 m/s 2车子所受的牵引力 F500 N物体开始离开车板时刻，物体和车的速度分别为 v1 和 v2，则 v12 m/s，v 24 m/s物体离开车板后做平抛运动，其水平速度为 v1，所经历的时间为 t1，走过的水平距离为 s1，则有：s1v 1t1，h gt ，则 s11 m12 21在这段时间内车的加速度 a 5 m/s 2FM车运动的距离：s 2v 2t1 at 2.625 m12 21则物体落地点到车尾的水平距离ss 2s 12.625 m1 m1.625 m.第四讲 滑块和滑板小练习 2 答案1.
25、解 (1)物块刚好不掉下去，则物块与木板达到最大静摩擦力，且具有相同的最大加速度 a1.对物块，a 1 1g1 m/s 21mgm对整体：F 0 2(Mm)g( Mm)a 1 故 F0 2(Mm)g( Mm) a112 N.(2)当拉力 F21 N F0 时，物块相对木板滑动对木板，加速度 a2 4 F 1mg 2M mgMm/s2设小物块滑离时经历的时间为 t，则： a2t2 a1t2L 故 t1 s 此时 vma 1t1 12 12m/s2解析：撤力前后木板先加速后减速，设加速过程的位移为 x1，加速度为 a1，加速运动的时间为 t1；减速过程的位移为 x2，加速度为 a2，减速运动的时间为 t2.由牛顿第二定律得撤力前： F (m M)g Ma1 解得 a1 m/s243撤力后： (m M)g Ma2 解得 a2 m/s283
