1、高三数学基础模拟试题（一）姓名： 学校： 得分： 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合 ,则 =（ ）1,3579,0,36912ABBCARA、 B、 C、 D、, 1,232、复数 z= 的共轭复数是（ ）i21A、 B、 C、 D、i i53i533已知平面向量 a=（ 1，1） ，b=（1，1） ，则向量 （ 12ab）A （2，1） B （2，1） C （1，0） D （1，2）4、设数列 na的前 n 项和 2nS，则 8a的值为A、15 B、16 C、49 D、 645如果执行右面的程序框图，那么输出的
2、S=（ ）A2450 B2500C2550 D26526函数 在区间 的简图是（ ）sin23yx2，7.在数列 中， ，且 ，则 n=（ ）na1nn 9nSA.97 B.98 C.99 D.1008.设 是等差数列 的前 n 项和，若 则 （ ）nSna316S26A. B. C. D.10331891D9已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm） ，可得这个几何体的体积是（ ）A B 340cm380cmC2000cm 3 D4000cm 310.设数列 是公差为正数的等比数列，已知na ,15321a则 的值为（ ）.803211321A.120 B.105 C.90
3、 D.7511.将函数 的图象向右平移 个周期后，所得图像对应)62sin(xy 41的函数为 ，则函数 的单调递增区间（ ）)f(fA. B. )125,Zkk )(12,5ZkkC. D. (47, 49,712、已知等比数列 中，各项都是正数，且na成等差数列，则 =（ ）231,a87109A. B. 12C. 32D、 32第 II 卷二、填空题:(本大题共 4 小题，每小题 5 分 )13.若 x, y 满足约束条件021xy,则 z=2x+y 的最大值为 14.（理科）在二项式 的展开式中倒数第 项的系数为 ，3241()nx345则含有 的项的系数为 3x15.已知 是第四象限
4、角，且 ，则 _.534sin4tan16.数列a n是等差数列，公差 d0，且 a2046a 1978a 0，b n是22012等比数列，且 b2012a 2012，则 b2010b2014_.三、简答题:(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 （本小题满分 12 分）设锐角三角形 ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a.b.c,若 a=2b .Asin（1）求 B 的大小.（2）求 的取值范围 .CAsinco18.（本小题满分 12 分）在高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中，已知第一小组与第二小组各有六位同学.每位同学都只选了一个科目，第一小组选数学运算的有 1 人，
5、选数学解题思想与方法的有 5 人，第二小组选 数学运算的有 2 人，选数学解题思想与方法的有 4 人，现从第一、第二两小组各任选 2 人分析选课情况.（）求选出的 4 人均选 数学解题思想与方法的概率；（）设 为选出的 4 个人中选数学运算的人数，求 的分布列和数学期望19.（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，平面PAD平面 ABCD，ABAD，BAD60，E、F 分别是 AP、AD的中点求证：(1) 直线 EF平面 PCD；(2)平面 BEF平面 PAD.20.（本小题满分 12 分）在数列 中， ， （）na112nna设 证明：数列 是等差数列；（）求数列 的前 项12nabnbn和 （全国卷第 19 题）nS21.（本小题满分 12 分）如图，在四面体 中，平面 平面ABCDABC， ， ， .ACDBADC（）若 ， ，求四面体 的体积；B( ) 若二面角 为 ，求异面直线 与 所成角的余AADBC弦值.22.（本小题满分 10 分）在平面直角坐标系中，以原点为极点， 轴x的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 的参数方程为 （l2xty为参数） ，曲线 的极坐标方程为 .tC4（1）若 的参数方程中的 时，得到 点，求 的极坐标和曲l 2tM线 直角坐标方程；（2）若点 ， 和曲线 交于 两点，求 .(0,2)PlC,AB1PAB-
