1、变量的相关性课后练习题一： 下面哪些变量是相关关系( )A出租车车费与行驶的里程 B房屋面积与房屋价格C身高与体重 D铁块的大小与质量题二： 下列结论正确的是( )函数关系是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系；回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法A BC D 题三： 观察下列各图形其中两个变量 x、y 具有相关关系的图是( )A B C D题四： 已知变量 x，y 之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为( )A 1.5x2 B 1.5x 2y y C 1.5x2 D 1.5x 2y y
2、 题五： 一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：人数 xi 10 15 20 25 30 35 40件数 yi 4 7 12 15 20 23 27其中 i1,2,3,4,5,6,7(1)以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图；(2)求回归直线方程(结果保留到小数点后两位 )Error!Error!(3)预测进店人数为 80 人时，商品销售的件数( 结果保留整数)题六： 某电脑公司有 6 名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：推销员编号 1 2 3 4 5工作年限 x/年 3 5 6 7 9推销金额 y/万元 2 3 3 4 5(1)以工
3、作年限为自变量 x，推销金额为因变量 y，作出散点图；(2)求年推销金额 y 关于工作年限 x 的线性回归方程；(3)若第 6 名推销员的工作年限为 11 年，试估计他的年推销金额题七： 由数据(x 1，y 1)，( x2， y2)，(x 10，y 10)求得线性回归方程 x ，则“(x 0，y 0)满足y b a 线性回归方程 x ”是“x 0 ，y 0 ”的( )y b a x1 x2 x1010 y1 y2 y1010A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件题八： 设某大学的女生体重 y(单位：kg) 与身高 x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据
4、(x i，y i)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为 0.85x85.71，则下列结y 论中不正确的是( )Ay 与 x 具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心( ， )x yC若该大学某女生身高增加 1 cm，则其体重约增加 0.85 kgD若该大学某女生身高为 170 cm，则可断定其体重必为 58.79 kg 题九： 工人月工资(元)依劳动产值(千元) 变化的回归直线方程为 6090x，下列判断正确y 的是( )A劳动产值为 1 000 元时，工资为 50 元B劳动产值提高 1 000 元时，工资提高 150 元C劳动产值提高 1 000 元时，工资提高 90 元D劳动
5、产值为 1 000 元时，工资为 90 元题十： 某单位为了了解用电量 y 度与气温 x 之间的关系，随机统计了某 4 天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温() 18 13 10 1用电量(度) 24 34 38 64由表中数据得回归直线方程 x 中 2，预测当气温为4 时，用电量的度数约为y b a b _题十一： 如图所示，有 A，B，C ，D，E 5 组(x，y)数据，去掉_组数据后，剩下的 4 组数据具有较强的线性相关关系题十二： 甲、乙、丙、丁四位同学各自对 A，B 两个变量的线性相关性做试验，并用回归分析的方法分别求得相关系数 r 与残差平方和 m 如下表：甲 乙 丙 丁r
6、0.82 0.78 0.69 0.85m 106 115 124 103则这四位同学中，_同学的试验结果表明 A，B 两个变量有更强的线性相关性题十三： 对变量 x，y 有观测数据(x i，y i)(i0，1，2，10) ，得散点图(1)；对变量u，v 有观测数据(u i，v i)(i1，2，10) ，得散点图(2) 由这两个散点图可以判断( )A变量 x 与 y 正相关，u 与 v 正相关B变量 x 与 y 正相关，u 与 v 负相关C变量 x 与 y 负相关，u 与 v 正相关D变量 x 与 y 负相关，u 与 v 负相关题十四： 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其线性相关系数比较
7、，正确的是( )Ar 20，r 2，r 40，并且从图中可知第1 组比第 3 组相关性要强，第 2 组比第 4 组相关性要强故选 A题十五： 7.02详解：回归直线方程 y2x 1 过样本中心点，将 x3.2 代入方程得 y7.4，则可算出 m7.02题十六： C详解：因为 176， 176，x174 176 176 176 1785 y 175 175 176 177 1775又 y 对 x 的线性回归方程表示的直线恒过点( ， )，所以将(176,176)代入 A、B 、C、D 中检验知选 Cx y题十七： (1) 回归直线方程为 0.1962x 1.8142；(2) 31.2442(万元
8、) y 详解：(1)由题意知， 109，x80 105 110 115 1355 23.2y18.4 22 21.6 24.8 29.25设所求回归直线方程为 bxa，则y b 0.1962，a b 23.20.19621091.8142，ni 1(xi 109)(yi 23.2)ni 1(xi 109)2 3081 570 y x故回归直线方程为 0.1962x1.8142y (2) 由(1)知，当 x150 时，估计房屋的销售价格为 0.1962150 1.814231.2442( 万元) y 题十八： (1) 20x250；(2)单价定为 8.25 元时，工厂可获得最大利润y 详解：(1)由于 (x1x 2x 3x 4x 5x 6)8.5， (y1y 2y 3y 4y 5y 6)80x16 y 16所以 a b 80208.5 250 ，从而回归直线方程为 20x250y x y (2)设工厂获得的利润为 L 元，依题意得Lx(20x250)4(20x250)20x 2330x1 00020 2361.25(x 334)当且仅当 x8.25 时，L 取得最大值故当单价定为 8.25 元时，工厂可获得最大利润
