1、1不等式过关测试题答案姓名_ 考号_1设 ，且 ，则下列不等式成立的是 （ C ）,abcRabA. B. C. D. 22cacb1ab2 若 c,，且 ，则下列不等式一定成立的是 （ D ）A ba B cC 02D 0)(2ba3.不等式 的解集是 （ C ） 23xA B C D (,1)(,)(1,2)(,1)(2,)4不等式 的解集为 ，那么 ( A )20abcaRA. B. C. D. ,0,a0,a5.下列坐标对应的点中，落在不等式 表示的平面区域内的是 （ A ）1yxA、 B、 C、 D、0,4,24,8,16不等式 3x2y60 表示的区域在直线 3x2y60 的 （
2、B ）A右上方 B右下方 C左上方 D左下方7已知实数 x、 y 满足 ，则 的最小值等于 （ B ）04yzxyA. 0 B. 1 C. 4 D. 5注意：直线的交点不一定是可行域的顶点。8已知 ，则 取最大值时的 值是 （ C 2x(2)yxx）A、 B、 C、 D、131314239.若函数 的定义域为 ，则实数 的范围为 。2log()yaxRa1a2注意：值域为 ，即真数能取遍所有正数，则R0=a或10若关于 的 不等式 的解集为 ,，则实数 的取值范围为 x210mxm4,011已知 ，则 的最大值是 2 0,+4y且 lgyxy12若正数 x、y 满足 ，则的最小值等 9 x注意
3、：条件转为 再 求114()5yyx13若实数 x、y 满足Error!则 sxy 的最大值为 9 。14.不等式 的解集是 ，则 a+b= 14 .022bxa 312x14(本小题满分 6 分) 已知实数 x、y 满足Error!(1)(3 分) 求不等式组表示的平面区域的面积；(2)(3 分) 若目标函数为 zx2y ，求 z 的最小值解：画出满足不等式组的可行域如图所示：(1)易求点 A、B 的坐标为：A(3,6)，B(3，6)，所以三角形 OAB 的面积为：SOAB 12318.12(2)目标函数化为：y x ，画直线 y x 及其平行线，当此直线经过 A12 z2 12时， 的值最
4、大，z 的值最小，易求 A 点坐标为 (3,6)，所以，z 的最小值为z233269.15 （本小题 12 分） 若不等式 的解集是 ，025xa 21x(1) 求 的值；a(2) 求不等式 的解集.122x解：（1）依题意可得： =0 的两个实数根为 和 2，52xa1由韦达定理得： ，解得： ；.6 分12a（2） 则不等式 ，可化为 ，01522ax 035x解得 x| ，3故不等式 的解集x| . 12 分01522ax 132x16已知函数 2()6fxa(1)当 时，解不等式5a()0fx(2)若不等式 的解集为 R,，求实数 的取值范围()fxa17当 时，求 的值域 当 时，求
5、函数 y= 的最012xy2x248x小值 x0x， 2)1(1x当且仅当 x即 时 ， 取 等 号又 xy1224)0,1y18已知 ，若 恒成立，求实数 的取值范围210,xyxy且 2xymm19在等差数列 中，已知 ， ，na24a（1）求数列 的通项公式 ； n（2）设 ，求数列 前 5 项的和 .nabb5S解：（1）设等差数列 的公差为 则nd解得4321da1ann)(（2） anb2数列 是以首项为 2 公比为 2 的等比数列n.61)(55qS20已知数列 的前 项和为 na2nS（1）求数列 的通项公式；（2）若 ，求数列 的前 项和为 12nanbnbnT5解：（1）当
6、 ， ，1n nnSann 2)1()(221 又当 ， 也满足上式， 所以 。2an（2） 由 ，知其为首项为 ，公比为 的等比数列，nannb)4()( 4故 = 14nS)1(3n21数列 满足 ，设na),2(4,11ann 21nab（1）判断数列 是等差数列吗？试证明。nb（2）求数列 的通项公式a解：（1） 424121 nnnab41nnna数列 是公差为 的等差数列。nb21（2） ，1a21nnnan22. 已知数列 求数列 的前 项和为 1365,bnnanbnT已知 求数列 的前 项和为 1(),nnanS23已知数列 中，其前 项和 na2nSa（1）求证：数列 为等
7、比数列，并求数列 的通项公式；n6（2）若 ，求数列 的前 项和为 (n1)banbnT20 （本小题 12 分）已知数列a n的前 n 项的和为 (1)2nS（1）求 ， ， ；1a23（2）记 y=-2+4 -m,不等式 yS n对一切正整数 n 及任意实数 恒成立，求实数 m 的取值范围.解：（1） ， 1 分1Sa由 ，得 ， 3 分212由 ，得 ； 5 分33a(2)解法 1： ，2nS当 n=1 时， 取得最小值 8 分nmin1S要使对一切正整数 n 及任意实数 有 恒成立，ny即 241对任意实数 ， 恒成立，24m, 2()3所以 ,3故 得取值范围是 12 分,).解法 2：由题意得： 对一切正整数 n 及任意实数 恒成立，2214mn即 3()(),8因为 时， 有最小值 3，,1n22()所以 ,3故 得取值范围是 12 分m).7
