1、第 6 章 静电场第 1 讲 电场力的性质要点 1、库仑力作用下的平衡问题1、如图所示三个点电荷 q1、q 2、q 3 在同一条直线上，q 2 和 q3 的距离为 q1 和 q2 距离的两倍，每个点电荷所受静电力的合力为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比 q1q 2q 3 为 ( A )A( 9)4 (36) B9436 C(3)2(6) D3262、两个可自由移动的点电荷分别在 A、B 两处，如右图所示。A 处电荷带正电 Q1，B 处电荷带负电 Q2，且 Q24Q 1，另取一个可以自由移动的点电荷 Q3，放在直线 AB 上，欲使整个系统处于平衡状态，则( A )AQ 3 为负电荷，且放
2、于 A 左方 BQ 3 为负电荷，且放于 B 右方CQ 3 为正电荷，且放于 A 与 B 之间 DQ 3 为正电荷，且放于 B 右方要点 2、电场强度的理解和计算1、2015山东高考直角坐标系 xOy 中，M 、N 两点位于 x 轴上，G 、H 两点坐标如图。M、N 两点各固定一负点电荷，一电量为 Q 的正点电荷置于 O 点时，G 点处的电场强度恰好为零。静电力常量用 k 表示。若将该正点电荷移到 G 点，则 H 点处场强的大小和方向分别为( B )A. ，沿 y 轴正向 B. ，沿 y 轴负向3kQ4a2 3kQ4a2C. ，沿 y 轴正向 D. ，沿 y 轴负向5kQ4a2 5kQ4a22
3、、如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为Q ，半径为 R，放在绝缘水平桌面上。圆心为 O点，过 O 点作一竖直线，在此线上取一点 A，使 A 到 O 点的距离为 R，在 A 点放一检验电荷q，则q 在 A 点所受的电场力为( B )A. ，方向向上 B. ，方向向上kQqR2 2kQq4R2C. ，方向水平向左 D不能确定kQq4R23、2013课标全国卷如图，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点处有一电荷量为 q(q0)的固定点电荷。已知 b 点处的场
4、强为零，则 d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( B )Ak Bk Ck Dk3qR2 10q9R2 Q qR2 9Q q9R2要点 3、带电粒子的运动轨迹判断1、(多选 )如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点， 若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是 (BCD )A带电粒子所带电荷的正、负B带电粒子在 a、b 两点的受力方向C带电粒子在 a、b 两点的加速度何处较大D带电粒子在 a、b 两点的速度何处较大2、2015江苏南京一模如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动
5、的轨迹，带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减小，它运动到 b 处时的运动方向与受力方向可能的是( D)要点 4、带电体的力电综合问题1、如图所示，空间存在着场强为 E2.510 2 N/C、方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为 L 0.5 m 的绝缘细线，一端固定在 O 点，另一端拴着质量为 m0.5 kg、电荷量为 q410 2 C 的小球。现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂。取 g10 m/s 2。求：(1)小球的电性；(2)细线能承受的最大拉力；(3)当细线断裂后，小球继续运动到与 O 点水平方向距离为
6、 L 时，小球距 O 点的高度。答案 (1)正电 (2)15 N (3)0.625 m2、如图所示，整个空间存在水平向左的匀强电场，一长为 L 的绝缘轻质细硬杆一端固定在 O 点、另一端固定一个质量为 m、电荷量为q 的小球 P，杆可绕 O 点在竖直平面内无摩擦转动，电场的电场强度大小为 E 。先把杆拉至水平位置，然后将杆无初速度释放，重力加速度为 g，不计3mg3q空气阻力，则( BC )A小球到最低点时速度最大B小球从开始至最低点过程中动能一直增大C小球对杆的最大拉力大小为 mg833D小球可绕 O 点做完整的圆周运动第 2 讲 电场能的性质的描述要点 1、电势高低与电势能大小的判断1、2
7、015邯郸二模某形状不规则的导体置于静电场中，由于静电感应，在导体周围出现了如图所示的电场分布，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C 为电场中的三个点。下列说法正确的是( A )AA 点的电势高于 B 点的电势B将电子从 A 点移到 B 点，电势能减小CA 点的电场强度大于 B 点的电场强度D将电子从 A 点移到 C 点，再从 C 点移到 B 点，电场力做功为零2、2013山东高考(多选 )如图所示，在 x 轴上相距为 L 的两点固定两个等量异种点电荷Q、Q，虚线是以Q 所在点为圆心、 为半径的圆，a、b、c、dL2是圆上的四个点，其中 a、c 两点在 x 轴上，b、d 两点关于 x
8、 轴对称。下列判断正确的是(ABD )Ab、d 两点处的电势相同B四个点中 c 点处的电势最低Cb、d 两点处的电场强度相同D将一试探电荷q 沿圆周由 a 点移至 c 点，q 的电势能减小要点 2、根据粒子运动的轨迹、等势面进行相关问题的判断1、(多选 )如图所示，虚线 a，b，c 表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等。实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹， M，N 是这条轨迹上的两点，则下面说法中正确的是( CD )A三个等势面中，a 的电势最高B对于 M， N 两点，带电粒子通过 M 点时电势能较大C对于 M，N 两点，带电粒子通过 M
9、点时动能较大D带电粒子由 M 运动到 N 时，加速度增大2、(多选 )图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c 三点是实线与虚线的交点。则该粒子( CD )A带负电B在 c 点受力最大C在 b 点的电势能大于在 c 点的电势能D由 a 点到 b 点的动能变化量大于由 b 点到 c 点的动能变化量要点 3、匀强电场中电势差与电场强度的关系1、(多选 )如图所示， A、B、C、D、E、F 为匀强电场中一个边长为 10 cm 的正六边形的六个顶点，A、B、C 三点电势分别为 1 V、2 V、3 V，正
10、六边形所在平面与电场线平行。下列说法正确的是(ACD)A通过 CD 和 AF 的直线应为电场中的两条等势线B匀强电场的电场强度大小为 10 V/mC匀强电场的电场强度方向为由 C 指向 AD将一个电子由 E 点移到 D 点，电子的电势能将减少 1.61019 J2、(多选 )如图所示， a、b、c 、d 是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点，abcd，ab bc,2abcdbc2l，电场线与四边形所在平面平行。已知 a 点电势为 24 V，b 点电势为 28 V，d 点电势为 12 V。一个质子(不计重力)经过 b 点的速度大小为 v0，方向与 bc 成 45，一段时间后经过 c
11、 点，则下列说法正确的是 ( ABD )Ac 点电势为 20 VB质子从 b 运动到 c 所用的时间为2lv0C场强的方向由 a 指向 cD质子从 b 运动到 c 电场力做功为 8 电子伏要点 4、图象在电场中的应用1、2016沈阳质量检测(多选) 如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合。一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为 m10 g 的带正电的小球，小球所带电荷量 q5.010 4 C。小球从 C 点由静止释放，其沿细杆由 C 经 B 向 A运动的 vt 图象如图乙所示。小球运动到 B 点时，速度图象的切线斜率最大(图中标出了该切线
12、)。则下列说法正确的是( ACD )A在 O 点右侧杆上，B 点场强最大，场强大小为 E1.2 V/mB由 C 到 A 的过程中，小球的电势能先减小后变大C由 C 到 A 电势逐渐降低DC、B 两点间的电势差 UCB0.9 V2、2015福建厦门质检空间有一沿 x 轴对称分布的电场，其电场强度 E 随 x 变化的图象如图所示，x1 和x 1 为 x 轴上对称的两点。下列说法正确的是( B )Ax 1 处场强大于x 1 处场强B若电子从 x1 处由静止释放后向 x 轴负方向运动，到达x 1 点时速度为零C电子在 x1 处的电势能大于在x 1 处的电势能Dx 1 点的电势比x 1 点的电势高3、2
13、015石家庄一模两电荷量分别为 q1 和 q2 的点电荷固定在 x 轴上的 O、M 两点，两电荷连线上各点电势 随 x 变化的关系如图所示，其中 A、N 两点的电势为零，ND 段中 C 点电势最高，下列说法不正确的是( BD )Aq 1 为正电荷，q 2 为负电荷B|q 1|q2|CC 点的电场强度为零D将一带负电的检验电荷从 N 点移到 D 点，电场力先做负功后做正功要点 5、电场力做功与电场中的功能关系1、2015唐山一模(多选 )如图所示，ABC 为表面光滑的斜劈，D 为 AC 中点，质量为 m 带正电的小滑块沿 AB 面由 A 点静止释放，滑到斜面底端 B 点时速度为 v0，若空间加一
14、与 ABC 平面平行的匀强电场，滑块仍由静止释放，沿 AB 面滑下，滑到斜面底端 B 点时速度为 v0，若滑块由静止沿2AC 面滑下，滑到斜面底端 C 点时速度为 v0，则下列说法正确的是( BD )3A电场方向与 BC 垂直B滑块滑到 D 点时机械能增加了 mv12 20CB 点电势是 C 点电势的 2 倍DB 点电势与 D 点电势相等2、2015河南洛阳二统(多选) 如图所示，匀强电场中的PAB 平面平行于电场方向，C 点为AB 的中点， D 点为 PB 的中点。将一个带电粒子从 P 点移动到 A 点，电场力做功 WPA1.610 8 J；将该粒子从 P 点移动到 B 点，电场力做功 WP
15、B3.210 8 J。则下列说法正确的是(BD )A直线 PC 为等势线B直线 AD 为等势线C若将该粒子从 B 点移动到 A 点，电场力做功 WBA1.610 8 JD若将该粒子从 P 点移动到 C 点，电场力做功为 WPC2.410 8 J3、如图所示，在竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧直立于地面上，上面放一个质量为 m 的带负电的小球，小球与弹簧不连接。现用外力将小球向下压到某一位置后撤去外力，小球从静止开始运动到刚离开弹簧的过程中，小球克服重力和电场力做功分别为 W1 和 W2，小球刚好离开弹簧时速度为 v，不计空气阻力，则在上述过程中下列说法错误的是( C )A带电小球电势能增加
16、W2B弹簧弹性势能最大值为 W1W 2 mv212C弹簧弹性势能减少量为 W2W 1D带电小球和弹簧组成的系统机械能减少 W2第 3 讲 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动要点 1、平行板电容器的两类动态变化问题1、2016山东菏泽模拟如图所示，平行板电容器与电动势为 E 的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的 P 点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离( B )A带电油滴将沿竖直方向向上运动BP 点的电势将降低C带电油滴的电势能将减少D电容器的电容减小，极板带电量将增大2、(多选 )如图所示，两块较大的金属板 A、B 相距为 d，平行放
17、置并与一电源相连，开关 S 闭合后，两板间恰好有一质量为 m、带电荷量为 q 的油滴处于静止状态，以下说法正确的是( BC )A若将 S 断开，则油滴将做自由落体运动，G 表中无电流B若将 A 向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G 表中有 ba 的电流C若将 A 向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动， G 表中有 ba 的电流D若将 A 向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动， G 表中有 ba 的电流要点 2、带电粒子在电场中的直线运动1、2016潍坊月考如图所示，金属板 A、B 水平放置，两板中央有小孔 S1、S 2，A、B 与直流电源连接。闭合开关，从 S1 孔正上方 O 处由静止释
18、放一带电小球，小球刚好能到达 S2 孔，不计空气阻力，要使此小球从 O 点由静止释放后穿过 S2 孔，应( D)A仅上移 A 板适当距离B仅下移 A 板适当距离C断开开关，再上移 A 板适当距离D断开开关，再下移 A 板适当距离要点 3、带电粒子在电场中的偏转1、2016山东菏泽高三模拟(多选) 如图所示，A 板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为 U。电子最终打在荧光屏 P 上，关于电子的运动，下列说法中正确的是( BC )A滑动触头向右移动时，电子打在 P 上的位置上升B滑动触头向左移动时，电子打在 P 上的位置上升C电压 U 增大时，电子从发出到打在
19、 P 上的时间不变D电压 U 增大时，电子打在 P 上的速度大小不变2、2015天津高考(多选 )如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场 E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场 E2 发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么(AD )A偏转电场 E2 对三种粒子做功一样多B三种粒子打到屏上时的速度一样大C三种粒子运动到屏上所用时间相同D三种粒子一定打到屏上的同一位置3、如图所示，真空中水平放置的两个相同极板 Y 和 Y长为 L，相距 d，足够大的竖直屏与两板右侧相距 b。在两板间加上可调偏转电压 UYY ，一束质量为
20、m、带电量为q 的粒子(不计重力)从两板左侧中点 A 以初速度 v0 沿水平方向射入电场且能穿出。(1)求两板间所加偏转电压 UYY 的范围；(2)求粒子可能到达屏上区域的长度。答案 U YY md2v20qL2 md2v20qL2 dL 2bL要点 4、带电粒子在电场与重力场中的综合问题1、2015湖南省十三校联考(多选) 如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为 m、电荷量为q 的小球，系在一根长为 L 的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕 O 点做圆周运动，AB 为圆周的水平直径，CD 为竖直直径，已知重力加速度为 g，电场强度 E ，下mgq列说法正确的是( BD )A若小球在竖
21、直平面内绕 O 点做圆周运动，则它运动的最小速度为 gLB若小球在竖直平面内绕 O 点做圆周运动，则小球运动到 B 点时的机械能最大C若将小球在 A 点由静止开始释放，它将在 ACBD 圆弧上往复运动D小球速度最大的点出现在 CB 中间要点 5、带电粒子在交变电场中的运动1、2015山东枣庄模拟 如图甲所示，真空中竖直放置两块相距为 d 的平行金属板 P、Q，两板间加上如图乙所示最大值为 U0 的周期性变化的电压，在紧靠 P 板处有粒子源 A，自 t0 开始连续释放初速不计的粒子，经一段时间从 Q 板小孔 O 射出电场，已知粒子质量为 m，电荷量为q，不计粒子重力及相互间的作用力，电场变化周期
22、 T3 d 。试求：2mqU0(1)t0 时刻释放的粒子在 P、Q 间运动的时间；(2)粒子射出电场时的最大速率和最小速率。答案： (1)d vmin( 2) 。2mqU0 2vmax 2qU0m 5 2qU0m2、(多选 )如图， A 板的电势 UA0，B 板的电势 UB随时间的变化规律如图所示。电子只受电场力的作用，且初速度为零(设两板间距足够大)，则 ( ACD )A若电子是在 t0 时刻进入的，它将一直向 B 板运动B若电子是在 t0 时刻进入的，它将时而向 B 板运动，时而向 A 板运动，最后打在 B 板上C若电子是在 t 时刻进入的，它将时而向 B 板运动，T8时而向 A 板运动，最后打在 B 板上D若电子是在 t 时刻进入的，它将时而向 B 板运动，时而向 A 板运动T4
