2017届中考数学二轮专题复习《求解最值问题的几种思路》素材苏教版(共6页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上求解最值问题的几种思路 最值问题涉及的知识面较广，解法灵活多变，越含着丰富的数学思想方法，对发展学生的思维，提升学生解题能力起着十分重要的作用.本文举例介绍这类问题的常见思路和方法. 一、利用非负数的性质 在实数范围内，显然有，当且仅当时，等号成立，即的最小值为. 例1形码 设、为实数，求的最小值.解析 = = =. 当，即时，上式等号成立. 故的最小值为-1. 二、均值代换法 在一些数学问题中，常遇到含有型条件的问题，若用来代换，往往能获得简捷的妙法. 例2 已知、为实数，且，求的最值. 解析 由得，易得最小值为.设,其中, 又， 即. 的最小值是，最大值是2. 三、局部换元法 例3 若，求的最小值.解析 设, J则.