1、人教版高中数学必修 5 第三章不等式单元测试题及答案一、选择题1不等式 x22x 的解集是( ) A x|x2 B x|x2 Cx|0x 2 D x|x0 或 x22下列说法正确的是( )Aa bac 2bc2 Ba ba 2b2 Caba 3b3 Da 2b2ab3直线 3x2y 50 把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是( )A(3,4) B (3，4) C(0，3) D( 3,2)4不等式 1 的解集是( )x 1x 2A x|xN BMN CM 2 Bm2 C20 时，f( x)1，那么当 x1 D0log (x13) 的解集是_ 12 1213函数 f(x) lg 的定
2、义域是_x 2x 3 4 x14x0，y0，x y4 所围成的平面区域的周长是_三、解答题15已知 ab0，c0； (2)9x26x10.2317已知 mR 且 m0.18已知非负实数 x，y 满足Error!求 zx 3y 的最大值必修 5 第三章不等式单元测试题1解析：原不等式化为 x22x0，则 x0 或 x2.答案：D2解析：A 中，当 c0 时，ac 2bc 2，所以 A 不正确；B 中，当 a0 b1 时，a20(1) 2时， 20，所以原点一侧的平面区域对应的不等式是3x2y50，可以验证，仅有点(3,4)的坐标满足 3x2y50.答案：A4解析： 1 10 0x24.m2xm2
3、 或 m0 时，f( x)1，x 0 恒成立当 k0 时，k0 且1kx2 kx 1k 2 4k0 恒成立，故 0k b0，cb0，c0，bd0，ba0. .ea c eb d ea c eb d17(12 分) 解下列不等式：(1)x 22x 0；23(2)9x26x10.解：(1)x 22x 0x 2 2x 0，且方程 3x26x20 的两根为 x11 ，x 21 ，33 33原不等式解集为x|1 0.解：当 m3 时，不等式变成 3x30，得 x1；当30，得 x1 或 x ；mm 3当 m 3 时，得 1x .mm 3综上，当 m3 时，原不等式的解集为 (1，)；当3m 2 时，原不等式的解集为 (1，)；当 m3 时，原不等式( ，mm 3)的解集为 .(1，mm 3)19(12 分) 已知非负实数 x， y 满足Error!(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；(2)求 z x3y 的最大值解：(1)由 x，y 取非负实数，根据线性约束条件作出可行域，如下图所示阴影部分(2)作出直线 l：x 3y 0，将直线 l 向上平移至 l1与 y 轴的交点 M 位置时，此时可行域内 M 点与直线 l 的距离最大，而直线 xy 30 与 y 轴交于点 M(0,3)zmax0339.
