2018年全国高中数学联合竞赛(A)(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2018年全国高中数学联赛竞赛一、 填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分。1. 设集合，则的元素个数为_.2. 设点到平面的距离为，点在平面上，使得直线与所成角不小于且不大于，则这样的点所构成的区域的面积为_.3. 将随机排成一行，记为，则是偶数的概率为_.4. 在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别是，椭圆的弦与分别平行于轴与轴，且相交于点。已知线段的长分别为，则的面积为_.5. 设是定义在上的以为周期的偶函数，在区间上严格递减，且满足，则不等式组的解集为_.6. 设复数满足，使得关于的方程有实根，则这样的复数的和为_.7. 设为的外心，若，则的值为_.8. 设整数数列满足，且，则这样的数列的个数为_。二、 解答题：本大题共3小题，满分56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。9. （本题满分16分）已知定义在上的函数为设是三个互不相同的实数，满足，求的取值范围。10. （本题满分20分）