精选优质文档-倾情为你奉上三角形中位线定理的证明及其教学说明以下内容作者为：青岛第四中学杨瀚书老师一、 三角形中位线定理的几种证明方法法1： 如图所示，延长中位线DE至F，使 ，连结CF，则 ，有AD FC，所以FC BD，则四边形BCFD是平行四边形，DF BC。因为 ，所以DE 法2：如图所示，过C作 交DE的延长线于F，则 ，有FC AD，那么FC BD，则四边形BCFD为平行四边形，DF BC。因为 ，所以DE 法3：如图所示，延长DE至F，使 ，连接CF、DC、AF，则四边形ADCF为平行四边形，有AD CF，所以FC BD，那么四边形BCFD为平行四边形，DF BC。因为 ，所以DE 法4：如图所示，过点E作MNAB，过点A作AMBC，则四边形ABNM为平行四边形，易证，从而点E是MN的中点，易证四边形ADEM和BDEN都为平行四边形，所以DE=AM=NC=BN，DEBC，即DE。法5：如图所示，过三个顶点分别向中位线作垂线二、教学说明1、三角形中位线定理的另外一种猜想
