1、2017 年河北省中考数学试卷及答案第卷（共 42 分）一、选择题：本大题共 16 个小题,共 42 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列运算结果为正数的是( )A B C D 23320(217)232.把 0.0813 写成 （ ， 为整数）的形式，则 为( )10na1naA B C D 1 .838.13.用量角器测量 的度数，操作正确的是( )MON4. ( ) 23mn个个 A B. C. D. 2mn322mn5.图 1-1 和图 1-2 中所有的小正方形都全等，将图 1-1 的正方形放在图 1-2 中的某一位置，使它与原来7 个小正方形组成的图形是中
2、心对称图形，这个位置是( ) A B C D 6.图 2 为张小亮的答卷，他的得分应是( )A100 分 B80 分 C60 分 D40 分 7.若 的每条边长增加各自的 得 ，则 的度10%ABC数与其对应角 的度数相比 ( ) A增加了 B减少了 10%C增加了 D没有改变()8.图 3 是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是( )A B C D姓名 得分 填空(每小题 20 分,共 100 分) -1 的绝对值是 . 2 的倒数是 . -2 的相反数是 . 1 的立方根是 . -1 和 7 的平均数是 .张小亮 ？1-2213图 3正面图 3 图 1-1 图 1-2图 44
3、 吨 5 吨6 吨7 吨60乙组 12 户家庭用水量统计图9.求证：菱形的两条对角线互相垂直已知：如图 4，四边形 是菱形，对角线 ， 交于点 ABCDACBDO求证： AC以下是排乱的证明过程：又 ，O ，即 O四边形 是菱形， ABD证明步骤正确的顺序是( )A B C D 10.如图 5，码头 在码头 的正西方向，甲、乙两船分别从 、 AB同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东 ,为避免35行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( )A.北偏东 B.北偏西 C.北偏东 D.北偏西 511.图 6 是边长为 10 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁cm剪线长度所
4、标的数据（单位： ）不正确的( )cA815B10101010图 6C9 13D6 1112.图 7 是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是( )A B C D4604634614613.若 （ ） ，则（ ）中的数是 ( )321x1xA B C D任意实数214.甲、乙两组各有 12 名学生，组长绘制了本组 5 月份家庭用水量的统计图表，如图 8，用水量(吨) 4 5 6 9户数 4 5 2 1北东图 5A B35图 7嘉嘉，咱俩玩一个数学游戏，好吗？好啊！玩什么游戏？在 4 4 4=6 等号的左边添加合适的数学运算符号，使等式成立.淇淇淇淇嘉嘉甲组 12 户
5、家庭用水量统计表比较 5 月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是( )A甲组比乙组大 B.甲、乙两组相同 C乙组比甲组大 D无法判断15.如图 9，若抛物线 与 轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标23yx都是整数）的个数为 ，则反比例函数 （ ）的图象是( )kkyx0Axy1 2 3 4 512345OBxy1 2 3 4 512345O图 9xyO 11Cxy1 2 3 4 512345ODxy1 2 3 4 512345O16.已知正方形 和正六边形 边长均为 1，把正方形放在正六边形中，使 MNKABCEF OK边与 边重合，如图 10 所示按下列步骤操作：AB将正
6、方形在正六边形中绕点 顺时针旋转，使 边与 边重KMBC合，完成第一次旋转；再绕点 顺时针旋转，使 边与 边N重合，完成第二次旋转；在这样连续 6 次旋转的过程中，点， 间的距离可能是( )A1.4 B1.1 C0.8 D0.5 第卷（共 78 分）二、填空题(本大题有 3 个小题，共 10 分.1718 小题各 3 分；19 小题有 2 个空，每空 2 分.把答案写在题中横线上)17.如图 11，A，B 两点被池塘隔开，不能直接测量其距离.于是，小明在岸边选一点 C，连接 CA，CB，分别延长到点 M，N，使 AM=AC，BN=BC，测得 MN=200 m，则 A，B 间的距离为 mA(Q)
7、FE DCN MB(K)图 10图 8图 11ABCMN图 12A BCD6818.如图 12，依据尺规作图的痕迹，计算 = a19.对于实数 ， ，我们用符号 表示 ， 两数中较小的数，如 .pqqp min 12 min，因此， ； 3 2min若 ，则 .1)(x三、解答题(本大题有 7 个小题，共 68 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分 8 分)在一条不完整的数轴上从左到右有点 A，B，C，其中 AB=2，BC=1，如图 13 所示.设点A，B，C 所对应数的和是 p.(1)若以 B 为原点，写出点 A，C 所对应的数，并计算 p 的值；若以 C 为原点，
8、p 又是多少？(2)若原点 O 在图 13 中数轴上点 C 的右边，且 CO=28，求 p.21.(本小题满分 9 分)编号为 15 号的 5 名学生进行定点投篮，规定每人投 5 次，每命中 1 次记 1 分，没有命中记 0 分.图 14 是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图.之后来了第 6 号学生也按同样记分规定投了 5 次，其命中率为 40%.(1)求第 6 号学生的积分，并将图 14 增补为这 6 名学生积分的条形统计图；(2)在这 6 名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于 50%的学生的概率；A B C2 1图 13(3)最后，又来了第 7 号学生，也按同样记分规定投了 5
9、次.这时 7 名学生积分的众数仍是前 6 名学生积分的众数，求这个众数，以及第 7 号学生的积分.1 1333444555 32345积分1号 2号0 3号 5号4号图 14学生编号 22.(本小题满分 9 分)发现 任意五个连续整数的平方和是 5 的倍数.验证 (1) 的结果是 5 的几倍？222310(2)设五个连续整数的中间一个为 n，写出它们的平方和，并说明是 5 的倍数.延伸 任意三个连续整数的平方和被 3 除的余数是几呢？请写出理由.23.(本小题满分 9 分)如图 15，AB=16,O 为 AB 中点，点 C 在线段 OB 上(不与点 O，B 重合),将 OC 绕点 O 逆时针旋
10、转 270后得到扇形 COD,AP,BQ 分别切优弧 于点 P，Q，且点 P,Q 在 AB 异侧，连接 OP.CD (1)求证：AP=BQ；(2)当 BQ= 时，求 的长(结果保留 )；34QD (3)若APO 的外心在扇形 COD 的内部，求 OC 的取值范围.A BCDPPQ图 1524.(本小题满分 10 分)如图 16，直角坐标系 xOy 中，A(0，5)，直线 x=-5 与 x 轴交于点 D，直线与 x 轴及直线 x=-5 分别交于点 C，E. 点 B，E 关于 x 轴对称，连接 AB.839y(1)求点 C，E 的坐标及直线 AB 的解析式；(2)设面积的和 ，求 的值；CDEAB
11、DOS四 边 形 S(3)在求(2)中 时，嘉琪有个想法：“将CDE 沿 x 轴翻折到CDB 的位置，而CDB 与四边形 ABDO 拼接后可看成AOC，这样求 便转化为直接求 AOC 的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现 ，请通过计算解释他的想法错在哪里.AOCxy图 16839xy5xABC DEO25.(本小题满分 11 分)平面内，如图 17，在 ABCD 中， ， ， 点 为 边上任意10AB5D4tan3APAD一点，连接 ，将 绕点 逆时针旋转 得到线段 PBP9PQ（1）当 时，求 的大小；10DQ（2）当 时，求点 与点 间的距离（结果保留根号）；tan:t3:2AB（3
12、）若点 恰好落在 ABCD 的边所在的直线上，直接写出 旋转到 所扫过的面积PQ（结果保留 ）图 17A BCDPQBAPCD Q备用图26.(本小题满分 12 分)某厂按用户的月需求量 （件）完成一种产品的生产，其中 每件的售价为 18 万x 0x元，每件的成本 （万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求y量 （件）成反比经市场调研发现，月需求量 与月份 （ 为整数， ）符合关x xn12n系式 （ 为常数），且得到了表中的数据29(3)nkk(1)求 与 满足的关系式，请说明一件产品的利润能x否是 12 万元；(2)求 ，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)在这一年 12 个月中，若第 个月和第 个月m(1)的利润相差最大，求 月份(月) 1 2成本(万元/件) 11 12需求量 (件/月)x120 100
