中心差分法在单自由度中的应用(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上中心差分法求解单自由度体系的自由振动问题前言时域逐步积分法是根据运动方程，引进某些假设，建立由t时刻状态向量、到t时刻的状态向量、的递推关系，从而从t0时刻的初始状态向量、出发，逐步求出各时刻的状态向量，由于引进的假设条件不同，可以有各种不同的方法，下面主要介绍一种时域逐步积分方法中心差分法。中心差分法(central difference method)原理1 中心差分法的基本思路：是将运动方程中的速度向量和加速度向量用位移的某种组合来表示，将微分方程组的求解问题转化为代数方程组的求解问题，并在时间区间内求得每个微小时间区间的递推公式，进而求得整个时程的反应。中心差分法只在相隔一些离散的时间区间内满足运动方程，其基于有限差分代替位移对时间的求导（即速度和加速度），如果采用等时间步长，则速度与加速度的中心差分近似为： (a) (b)而离散时间点的运动