万能公式和数列证明答题模板(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上万能公式答题模板（亦称为Sn法）必备理论：（整体代换）数列an中，Sn3n22n，则S1=32=1，Sn-13（n1）22（n1）=3n28n+5【题头】数列an中，Sn与an（或Sn与n）的关系式形式，求an的表达式（通项公式）【模板】当n=1时，a1=S1= a1= 当n2时，an=SnSn-1an= （代题头，自身变换成Sn-1）= 化简为最简形式（*） （*）部分经常见到的为四种形式【形式一】an=关于n的表达式（#） -譬如an=2n-1 结论答法一：经检验n=1时，满足an，数列an的通项公式为（#） 结论答法二：经检验n=1时，不满足an，数列an的通项公式为【形式二A】an= an-1 +常数 -譬如an= an-1 +1数列an为等差数列，且公差为常数an= a1+（n1）公差【形式二B】an+1=常数an