精选优质文档-倾情为你奉上中考数学综合提高训练第一部分 函数图象中点的存在性问题1.1 因动点产生的相似三角形问题 例1 如图1,已知抛物线(b是实数且b2)与x轴的正半轴分别交于点A、B(点A位于点B是左侧),与y轴的正半轴交于点C(1)点B的坐标为_,点C的坐标为_(用含b的代数式表示);(2)请你探索在第一象限内是否存在点P,使得四边形PCOB的面积等于2b,且PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;(3)请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q,使得QCO、QOA和QAB中的任意两个三角形均相似(全等可看作相似的特殊情况)?如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由图1满分解答(1)B的坐标为(b, 0),点C的坐标为(0, )(2)如图2,过点P作PDx轴,PEy轴,垂足分别为D、E,那么PDBPEC因此PDPE设点P的坐标为(x, x)如图3,联结OP所以S四边形PC
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