1、2017-2018 年最新人教版八年级数学上册三角形单元测试班级： 姓名： 分数：一、单选题（共 10 题；共 30 分）1、如图，小正方形边长为 1，连结小正方形的三个顶点，可得ABC，则 AC 边上的高是（ ）A、 B、 C、 D、2、等腰三角形的两边分别为 5cm、4cm，则它的周长是（ ） A、14cm B、13cm C、16cm 或 9cm D、13cm 或 14cm3、若一个多边形有 14 条对角线，则这个多边形的边数是（ ） A、10 B、7 C、14 D、64、在四边形的内角中，直角最多可以有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个5、一个多边形的内角和是 720
2、，则这个多边形的边数为（ ） A、4 B、5 C、6 D、76、下列图形中有稳定性的是（ ） A、正方形 B、直角三角形 C、长方形 D、平行四边形7、八边形的对角线共有（ ） A、8 条 B、16 条 C、18 条 D、20 条8、多边形的每个内角都等于 150，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（ ） A、8 条 B、9 条 C、10 条 D、11 条9、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ） A、三角形 B、五边形 C、四边形 D、六边形10、如图，在证明“ABC 内角和等于 180”时，延长 BC 至 D，过点 C 作 CEAB，得到ABC=ECD，BAC=
3、ACE，由于BCD=180，可得到ABC+ACB+BAC=180，这个证明方法体现的数学思想是（ ） A、数形结合 B、特殊到一般 C、一般到特殊 D、转化二、填空题（共 8 题；共 27 分）11、一个等腰三角形的两边长分别为 5 厘米、9 厘米，则这个三角形的周长为_.12、超重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学道理是利用了_ 13、若一个多边形从一个顶点可以引 8 条对角线，则这个多边形的边数是_ ，这个多边形所有对角线的条数是_ 14、现要用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选用正三角形，则还可以选用正_ 边形与它搭配铺成无空隙且不重叠的地面（
4、只需要写出一种即可）15、如果等腰三角形一个角是 45，那么另外两个角的度数为_16、已知一个多边形的内角和是 1620，则这个多边形是_边形17、在格点图中，横排或竖排相邻两格点问的距离都为 1，若格点多边形边界上有 200 个格点，面积为 199，则这个格点多边形内有_个格点 18、一个多边形的每一个内角都是 108，你们这个多边形的边数是_ 三、解答题（共 5 题；共 32 分）19、如图，已知，l 1l 2 ， C 1在 l1上，并且 C1Al 2 ， A 为垂足，C 2 ， C 3是 l1上任意两点，点 B 在 l2上设ABC 1的面积为 S1 ， ABC 2的面积为 S2 ， AB
5、C 3的面积为 S3 ， 小颖认为 S1=S2=S3 ， 请帮小颖说明理由 20、如图，五边形 ABCDE 的内角都相等，且1=2，3=4，求 x 的值 21、如图，在ABC 中，B=40，C=62，AD 是ABC 的高，AE 是ABC 的角平分线求EAD 的度数 22、如图，ABC 的中线 AD、BE 相交于点 FABF 与四边形 CEFD 的面积有怎样的数量关系？为什么？ 23、如图，在 78 的方格纸中，已知图中每个小正方形的边长都为 1，求图中阴影部分的面积 四、综合题（共 1 题；共 11 分）24、已知点 P 为EAF 平分线上一点，PBAE 于 B，PCAF 于 C，点 M，N
6、分别是射线AE，AF 上的点，且 PM=PN(1)如图 1，当点 M 在线段 AB 上，点 N 在线段 AC 的延长线上时，求证：BM=CN；(2)在（1）的条件下，直接写出线段 AM，AN 与 AC 之间的数量关系_；(3)如图 2，当点 M 在线段 AB 的延长线上，点 N 在线段 AC 上时，若 AC：PC=2：1，且 PC=4，求四边形 ANPM 的面积答案解析一、单选题1、【答案】 C【考点】三角形的面积，勾股定理【解析】【分析】以 AC、AB、BC 为斜边的三个直角三角形的面积分别为 1、1、 ，因此ABC 的面积为 ；用勾股定理计算 AC 的长为 ，因此 AC 边上的高为 【解答
7、】三角形的面积等于小正方形的面积减去三个直角三角形的面积，即 SABC =4-12- 11- 12= = ，AC 边上的高= = ，故选 C【点评】此题首先根据大正方形的面积减去三个直角三角形的面积计算，再根据勾股定理求得 AC 的长，最后根据三角形的面积公式计算2、【答案】 D【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质【解析】【分析】因为等腰三角形的两边分别为 5cm 和 4cm，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【解答】当 4 为底时，其它两边都为 5，4、5、5 可以构成三角形，周长为 14cm；当 4 为腰时，其它两边为 4 和 5，4、4、5 可以构成三角形，周长
8、为 13cm故选 D3、【答案】 B【考点】多边形的对角线【解析】【分析】根据多边形的对角线与边的关系，n 边形的对角线条数为：（n3 ，且 n 为整数)。【解答】多边形有 n 条边，根据题意有 =14，解得 n=-4（不合题意舍去)或 n=7，所以此图形为 7 边形。故选 B.【点评】解答本题的关键是熟记 n 边形的对角线条数为： （n3，且 n 为整数)，根据条件列方程求解，熟练运用因式分解法解方程。4、【答案】 D【考点】多边形内角与外角【解析】【分析】先根据多边形的内角和公式求出四边形的内角和，即可判断。四边形的内角和等于 ， ，直角最多可以有 4 个，故选 D.【点评】解答本题的关键
9、是熟练掌握多边形的内角和公式：5、【答案】 C【考点】多边形内角与外角【解析】【分析】利用多边形的内角和公式即可求解。【解答】因为多边形的内角和公式为（n2)180，所以（n2)180=720，解得 n=6，所以这个多边形的边数是 6故选 C【点评】本题考查了多边形的内角和公式及利用内角和公式列方程解决相关问题。内角和公式可能部分学生会忘记，但是这并不是重点，如果我们在学习这个知识的时候能真正理解，在考试时即使忘记了公式，推导一下这个公式也不会花多少时间，所以，学习数学，理解比记忆更重要。6、【答案】 B【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】直角三角形有稳定性，故选：B【分析】根据三角形具有稳
10、定性可得答案7、【答案】 D【考点】多边形的对角线【解析】【解答】八边形的对角线= =20故选：D【分析】多边形的对角线条数= 8、【答案】 B【考点】多边形的对角线【解析】【解答】多边形的每个内角都等于 150，多边形的每个外角都等于 180150=30，边数 n=36030=12，对角线条数=123=9故选 B【分析】先求出多边形的外角度数，然后即可求出边数，再利用公式（n3）代入数据计算即可9、【答案】 C【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：设多边形的边数为 n根据题意得：（n2）180=360，解得：n=4故选：C【分析】任意多边形的外角和为 360，然后利用多边形的内角和公式
11、计算即可10、【答案】 D【考点】平行线的判定，三角形内角和定理【解析】【解答】证明：ABC=ECD，BAC=ACE，BCD=BCA+ACE+ECD=180，BCA+BAC+ABC=180此方法中用到了替换，体现了转化的思想故选 D【分析】根据三角形内角和定理的证明过程，可寻找到转化的解题思想，此题得解二、填空题11、【答案】 19 厘米或 23 厘米【考点】三角形三边关系【解析】【解答】该三角形是等腰三角形，当腰长为 5 厘米时，三边长为 5 厘米,5 厘米,9 厘米，此时 5+59，则这三边能组成三角形，其周长为 19 厘米；当腰长为 9 厘米时，三边长为 5 厘米,9 厘米,9 厘米，此
12、时 5+99，则这三边能组成三角形，其周长为 23 厘米.综上，答案为 19 厘米或 23 厘米.【分析】运用分类讨论的思想和三角形三边关系的知识去解题.题中没有给出有腰长为 6 还是 12，所以要分两种情况去讨论，特别要注意的是要判断三边是否能组成三角形.12、【答案】 三角形的稳定性【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】解：超重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学道理是利用了三角形的稳定性故答案为：三角形的稳定性【分析】根据三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性作答13、【答案】 11；44【考点】多边形的对角线【解析】【解答】解
13、：设这个多边形的边数是 n，由题意，得 n3=8，解得 n=11，所以这个多边形共有对角线： =44故答案为 11，44【分析】先由 n 边形从一个顶点出发可引出（n3）条对角线，求出 n 的值，再根据 n 边形对角线的总条数为 即可求出这个多边形所有对角线的条数14、【答案】 方【考点】平面镶嵌（密铺）【解析】【解答】解：根据正方形的每个内角是 90，902+603=360，能密铺；正六边形每个内角是 120，120+604=360，能密铺；可以选用正方形（正六边形等答案不唯一）与它搭配铺成无空隙且不重叠的地面故答案为：方【分析】根据密铺的条件得，两多边形内角和必须凑出 360，进而判断即可
14、15、【答案】 45和 90或 67.5和 67.5【考点】三角形内角和定理，等腰三角形的性质【解析】【解答】分情况讨论：（1）若等腰三角形的顶角为 45时，另外两个内角=（180-45）2= 67.5；（2）若等腰三角形的底角为 45时，它的另外一个底角为 45，顶角为 180-45-45=90故填 45和 90或 67.5和 67.5【分析】由等腰三角形的一个角是 45 度，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还需用三角形内角和定理去验证每种情况是不是都成立可以分为若 45的角是顶角与若45的角是底角去分析求解16、【答案】 11【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：设
15、所求多边形的边数是 x， 则（n2）180=1620，解得 n=11【分析】多边形的内角和可以表示成（n2）180，已知一个多边形的内角和是 1620，根据题意列方程求解17、【答案】100 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】解：由皮克公式可得， a=S b+1=199 200+1=199100+1=100故这个格点多边形内有 100 个格点故答案为：100【分析】点阵中多边形面积的公式：S=a+ b1，其中 a 表示多边形内部的点数，b 表示多边形边界上的点数，S 表示多边形的面积依此即可求解 18、【答案】5 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：180108=72， 多边形的
16、边数是：36072=5则这个多边形是五边形故答案为：5【分析】一个多边形的每一个内角都等于 108，根据内角与相邻的外角互补，因而每个外角是 72 度根据任何多边形的外角和都是 360 度，利用 360 除以外角的度数就可以求出多边形的边数 三、解答题19、【答案】 解：直线 l1l 2 ， ABC 1 ， ABC 2 ， ABC 3的底边 AB 上的高相等，ABC 1 ， ABC 2 ， ABC 3这 3 个三角形同底，等高，ABC 1 ， ABC 2 ， ABC 3这些三角形的面积相等即 S1=S2=S3 【考点】平行线之间的距离，三角形的面积【解析】【分析】根据两平行线间的距离相等，即可
17、解答20、【答案】解：因为五边形的内角和是 540， 则每个内角为 5405=108，E=C=108，又1=2，3=4，由三角形内角和定理可知，1=2=3=4=（180108）2=36，x=EDC13=1083636=36 【考点】三角形内角和定理，多边形内角与外角 【解析】【分析】由五边形 ABCDE 的内角都相等，先求出五边形的每个内角度数，再求出1=2=3=4=36，从而求出 x=10872=36 度 21、【答案】解：B=40，C=62， BAC=1806240=78，AE 为BAC 角平分线，BAE=782=39，AD 为ABC 的高，ADB=90，DAC=90C=9062=28，EAD=EACDAC=3928=11，
