1、2018 年山东省烟台市中考数学试卷及解析一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分)每小题都给出标号为A，B ，C ，D 四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。1 （3 分） 的倒数是（ ）A3 B3 C D【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解： 的倒数是 3，故选：B【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2 （3 分）在学习图形变化的简单应用这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A B C D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解
2、：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误故选：C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合3 （3 分）2018 年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶国内生产总值从 54 万亿元增加到 82.7 万亿元，稳居世界第二，82.7 万亿用科学记数法表示为（ ）A0.827 1014 B82.710
3、 12 C8.27 1013 D8.2710 14【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：82.7 万亿=8.27 1013，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4 （3 分）由 5 个棱长为 1 的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙如果要将露出来
4、的部分涂色，则涂色部分的面积为（ ）A9 B11 C14 D18【分析】由涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加，据此可得【解答】解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为 4+4+3=11，故选：B【点评】本题主要考查几何体的表面积，解题的关键是掌握涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加的结果5 （3 分）甲、乙、丙、丁 4 支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示：甲 乙 丙 丁平均数 177 178 178 179（cm）方差 0.9 1.6 1.1 0.6哪支仪仗队的身高更为整齐？（ ）A甲 B乙 C丙 D丁【分析】方差小的比较整齐，据此可得【
5、解答】解：甲、乙、丙、丁 4 支仪仗队队员身高的方差中丁的方差最小，丁仪仗队的身高更为整齐，故选：D【点评】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定6 （3 分）下列说法正确的是（ ）A367 人中至少有 2 人生日相同B任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是C天气预报说明天的降水概率为 90%，则明天一定会下雨D某种彩票中奖的概率是 1%，则买 100 张彩票一定有 1 张中奖【分析】利用概率的意义和必然事件的概念的概念
6、进行分析【解答】解：A、367 人中至少有 2 人生日相同，正确；B、任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是 ，错误；C、天气预报说明天的降水概率为 90%，则明天不一定会下雨，错误；D、某种彩票中奖的概率是 1%，则买 100 张彩票不一定有 1 张中奖，错误；故选：A【点评】此题主要考查了概率的意义，解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念7 （3 分）利用计算器求值时，小明将按键顺序为显示结果记为 a，的显示结果记为 b则 a， b 的大小关系为（ ）Aa b Bab Ca=b D不能比较【分析】由计算器的使用得出 a、b 的值即可【解答】解：由计算器知 a=（sin30）
7、4=16、b= =12，a b ，故选：B【点评】本题主要考查计算器基础知识，解题的关键是掌握计算器的使用8 （3 分）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第 n 个图形中有 120 朵玫瑰花，则 n 的值为（ ）A28 B29 C30 D31【分析】根据题目中的图形变化规律，可以求得第个图形中玫瑰花的数量，然后令玫瑰花的数量为 120，即可求得相应的 n 的值，从而可以解答本题【解答】解：由图可得，第 n 个图形有玫瑰花：4n，令 4n=120，得 n=30，故选：C【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，找出题目中图形的变化规律9 （3
8、 分）对角线长分别为 6 和 8 的菱形 ABCD 如图所示，点 O 为对角线的交点，过点 O 折叠菱形，使 B，B两点重合，MN 是折痕若 BM=1，则 CN 的长为（ ）A7 B6 C5 D4【分析】连接 AC、BD，如图，利用菱形的性质得OC= AC=3，OD= BD=4，COD=90 ，再利用勾股定理计算出 CD=5，接着证明OBM ODN 得到 DN=BM，然后根据折叠的性质得 BM=BM=1，从而有DN=1，于是计算 CDDN 即可【解答】解：连接 AC、BD，如图，点 O 为菱形 ABCD 的对角线的交点，OC= AC=3，OD= BD=4，COD=90 ，在 RtCOD 中，C
9、D= =5，ABCD，MBO=NDO，在OBM 和 ODN 中，OBM ODN，DN=BM，过点 O 折叠菱形，使 B，B两点重合，MN 是折痕，BM=BM=1 ，DN=1，CN=CDDN=5 1=4故选：D【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等也考查了菱形的性质10 （3 分）如图，四边形 ABCD 内接于O ，点 I 是ABC 的内心，AIC=124 ，点 E 在 AD 的延长线上，则CDE 的度数为（ ）A56 B62 C68 D78【分析】由点 I 是ABC 的内心知BAC=2 IAC 、ACB=2IC
10、A，从而求得B=180 （BAC +ACB）=180 2（180AIC） ，再利用圆内接四边形的外角等于内对角可得答案【解答】解：点 I 是 ABC 的内心，BAC=2IAC、ACB=2ICA，AIC=124，B=180 （BAC +ACB）=1802（IAC+ICA）=1802（180AIC）=68，又四边形 ABCD 内接于O，CDE=B=68，故选：C【点评】本题主要考查三角形的内切圆与内心，解题的关键是掌握三角形的内心的性质及圆内接四边形的性质11 （3 分）如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于点 A（1，0） ，B（3 ，0） 下列结论： 2ab=0；（a+c）
11、 2b 2；当 1x 3 时，y 0；当 a=1 时，将抛物线先向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，得到抛物线y=（x 2） 22其中正确的是（ ）A B C D【分析】根据二次函数图象与系数之间的关系即可求出答案【解答】解：图象与 x 轴交于点 A（ 1，0） ，B （3，0） ，二次函数的图象的对称轴为 x= =1 =12a+b=0，故错误；令 x=1，y=ab+c=0，a +c=b，（a +c） 2=b2，故错误；由图可知：当1x3 时，y0 ，故正确；当 a=1 时，y=（x+1） （x 3）= （x1） 24将抛物线先向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，得到抛物线
12、 y=（x 11） 24+2=（x 2） 22，故正确；故选：D【点评】本题考查二次函数图象的性质，解题的关键是熟知二次函数的图象与系数之间的关系，本题属于中等题型12 （3 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=8cm，BC=6cm，点 P 从点 A 出发，以lcm/s 的速度沿 ADC 方向匀速运动，同时点 Q 从点 A 出发，以 2cm/s 的速度沿 ABC 方向匀速运动，当一个点到达点 C 时，另一个点也随之停止设运动时间为 t（s） ，APQ 的面积为 S（cm 2） ，下列能大致反映 S 与 t 之间函数关系的图象是（ ）A B CD【分析】先根据动点 P 和 Q 的运动时间和速度表
13、示：AP=t ，AQ=2t，当 0t4 时，Q 在边 AB 上，P 在边 AD 上，如图 1，计算 S 与 t 的关系式，发现是开口向上的抛物线，可知：选项 C、D 不正确；当 4t6 时，Q 在边 BC 上，P 在边 AD 上，如图 2，计算 S 与 t 的关系式，发现是一次函数，是一条直线，可知：选项 B 不正确，从而得结论【解答】解：由题意得：AP=t，AQ=2t ，当 0t4 时，Q 在边 AB 上，P 在边 AD 上，如图 1，SAPQ = APAQ= =t2，故选项 C、D 不正确；当 4t6 时，Q 在边 BC 上，P 在边 AD 上，如图 2，SAPQ = APAB= =4t，
14、故选项 B 不正确；故选：A【点评】本题考查了动点问题的函数图象，根据动点 P 和 Q 的位置的不同确定三角形面积的不同，解决本题的关键是利用分类讨论的思想求出 S 与 t 的函数关系式二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分)13 （3 分） （ 3.14） 0+tan60= 1+ 【分析】直接利用零指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简得出答案【解答】解：原式=1+ 故答案为：1+ 【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键14 （3 分） 与最简二次根式 5 是同类二次根式，则 a= 2 【分析】先将 化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于 a 的方程，解出即可【解答】解： 与最简二次根式 是同类二次根式，且 ，a +1=3，解得：a=2故答案为 2【点评】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式15 （3 分）如图，反比例函数 y= 的图象经过ABCD 对角线的交点 P，已知点A，C，D 在坐标轴上，BDDC ，ABCD 的面积为 6，则 k= 3 【分析】由平行四边形面积转化为矩形 BDOA 面积，在得到矩形 PDOE 面积，应用反比例函数比例系数 k 的意义即可【解答】解：过点 P 做 PEy 轴于点 E四边形 ABCD 为平行四边形AB=CD
