1、2018 年四川省巴中市中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）1+3 的结果是（ ）A 4 B4 C2 D22 （3 分）毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝” 与“更”， “母”与“ 美” 在相对的面上则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是（ ）A B C D3 （3 分）下列运算正确的是（ ）Aa 2+a3=a5 Ba（b1）=abaC 3a1= D （3a 26a+3）3=a 22a4 （3 分）2017 年四川省经济总量达到 3.698 万
2、亿元，居全国第 6 位，在全国发展大局中具有重要地位把 3.698 万亿用科学记数法表示（精确到 0.1 万亿）为（ ）A3.610 12 B3.710 12 C3.6 1013 D3.710 135 （3 分）在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组 6 名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（ ）A中位数是 90 B平均数是 90 C众数是 87 D极差是 96 （3 分）如图，在ABC 中，点 D，E 分别是边 AC，AB 的中点，BD 与 CE 交于点 O，连接 DE下列结论： = ； = ； =
3、； = 其中正确的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7 （3 分）一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离 4m 处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为 2.5m 时，达到最大高度 3.5m，然后准确落入篮框内已知篮圈中心距离地面高度为 3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）A此抛物线的解析式是 y= x2+3.5B篮圈中心的坐标是（4，3.05 ）C此抛物线的顶点坐标是（3.5 ，0）D篮球出手时离地面的高度是 2m8 （3 分）若分式方程 + = 有增根，则实数 a 的取值是（ ）A0 或 2 B4 C8 D4 或 89 （3 分）如图，
4、O 中，半径 OC弦 AB 于点 D，点 E 在O 上，E=22.5，AB=4，则半径 OB 等于（ ）A B2 C2 D310 （3 分）如图，在 RtABC 中，C=90 ，按下列步骤作图：以点 B 为圆心，适当长为半径画弧，与 AB，BC 分别交于点 D，E；分别以 D，E 为圆心，大于 DE 的长为半径画弧，两弧交于点 P；作射线 BP 交 AC 于点 F；过点F 作 FGAB 于点 G下列结论正确的是（ ）ACF=FG BAF=AG CAF=CF DAG=FG二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。将正确答案直接写在答题卡相应的位置上）11 （3 分）函数 y
5、= + 中自变量 x 的取值范围是 12 （3 分）分解因式：2a 38a= 13 （3 分）已知|sinA |+ =0，那么A+B= 14 （3 分）甲、乙两名运动员进行了 5 次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3 秒，而 S 甲 2=3.7，S 乙 2=6.25，则两人中成绩较稳定的是 15 （3 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，点 D、点 E 分别是边 AB、AC 的中点，点 F 在 AB 上，且 EFCD若 EF=2，则 AB= 16 （3 分）如图，在ABC 中，BO 、CO 分别平分ABC、ACB 若BOC=110，则A= 17 （3 分）把抛物线 y=x22x+
6、3 沿 x 轴向右平移 2 个单位，得到的抛物线解析式为 18 （3 分）不等式组 的整数解是 x= 19 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，以 AD 为直径的半圆与边 BC 相切于点 E，若 AD=4，则图中的阴影部分的面积为 20 （3 分）对于任意实数 a、b，定义：ab=a 2+ab+b2若方程（x2）5=0的两根记为 m、n，则 m2+n2= 三、解答题（本大题共 11 小题，共 90 分。请把解答过程写在答题卡相应的位置上）21 （5 分）计算： +（ ） 1+|1 |4sin4522 （5 分）解方程：3x（x2）=x 223 （6 分）先化简，再求值：（ + ） ，其中 x
7、= 24 （8 分）如图，在ABCD 中，过 B 点作 BMAC 于点 E，交 CD 于点 M，过D 点作 DNAC 于点 F，交 AB 于点 N（1）求证：四边形 BMDN 是平行四边形；（2）已知 AF=12，EM=5，求 AN 的长25 （8 分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点 A（3，3） ，点B（1 ， 3） ，点 C（1，1） （1）画出ABC ；（2）画出ABC 关于 x 轴对称的 A 1B1C1，并写出 A1 点的坐标： ；（3）以 O 为位似中心，在第一象限内把 ABC 扩大到原来的两倍，得到A2B2C2，并写出 A2 点的坐标： 26 （10 分）在一个不透明的盒子中
8、装有大小和形状相同的 3 个红球和 2 个白球，把它们充分搅匀（1） “从中任意抽取 1 个球不是红球就是白球”是 事件， “从中任意抽取 1个球是黑球” 是 事件；（2）从中任意抽取 1 个球恰好是红球的概率是 ；（3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明27 （10 分）如图所示，四边形 ABCD 是菱形，边 BC 在 x 轴上，点 A（0，4） ，点 B（3，0） ，双曲线 y= 与直线 BD 交于点 D、点 E（1）求 k 的值；（2）求直线 BD
9、 的解析式；（3）求CDE 的面积28 （8 分）学校需要添置教师办公桌椅 A、B 两型共 200 套，已知 2 套 A 型桌椅和 1 套 B 型桌椅共需 2000 元，1 套 A 型桌椅和 3 套 B 型桌椅共需 3000 元（1）求 A，B 两型桌椅的单价；（2）若需要 A 型桌椅不少于 120 套，B 型桌椅不少于 70 套，平均每套桌椅需要运费 10 元设购买 A 型桌椅 x 套时，总费用为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式，并直接写出 x 的取值范围；（3）求出总费用最少的购置方案29 （8 分）在一次课外活动中，甲、乙两位同学测量公园中孔子塑像的高度，他们分别在 A，B 两处用
10、高度为 1.5m 的测角仪测得塑像顶部 C 的仰角分别为30，45，两人间的水平距离 AB 为 10m，求塑像的高度 CF （结果保留根号）30 （10 分）如图，在ABC 中，AB=BC，以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 D，交AC 于点 F，过点 C 作 CEAB ，与过点 A 的切线相交于点 E，连接 AD（1）求证：AD=AE；（2）若 AB=6，AC=4，求 AE 的长31 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx2 与 x 轴交于点A、B （点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C（0，2） ，OB=4OA，tanBCO=2（1）求 A、B 两
11、点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）点 M、 N 分别是线段 BC、AB 上的动点，点 M 从点 B 出发以每秒 个单位的速度向点 C 运动，同时点 N 从点 A 出发以每秒 2 个单位的速度向点 B 运动，当点 M、N 中的一点到达终点时，两点同时停止运动过点 M 作 MPx 轴于点 E，交抛物线于点 P设点 M、点 N 的运动时间为 t（s） ，当 t 为多少时，PNE 是等腰三角形？2018 年四川省巴中市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （3 分）1+3 的结果是（ ）A 4 B4 C2 D2【解答】解：1+3=2，故
12、选：D2 （3 分）毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝” 与“更”， “母”与“ 美” 在相对的面上则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是（ ）A B C D【解答】解：选项 D 不可能理由：选项 D，围成的立方体如图所示，不符合题意，故选：D3 （3 分）下列运算正确的是（ ）Aa 2+a3=a5 Ba（b1）=abaC 3a1= D （3a 26a+3）3=a 22a【解答】解：A、a 2、a 3 不是同类项，不能合并，错误；B、a （b 1）=aba ，正确；C、 3a1= ，错误；D、 （
13、3a 26a+3）3=a 22a+1，错误；故选：C4 （3 分）2017 年四川省经济总量达到 3.698 万亿元，居全国第 6 位，在全国发展大局中具有重要地位把 3.698 万亿用科学记数法表示（精确到 0.1 万亿）为（ ）A3.610 12 B3.710 12 C3.6 1013 D3.710 13【解答】解：3.698 万亿=3.698 10123.710 12故选：B5 （3 分）在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组 6 名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（ ）A中位数是 90 B平均
14、数是 90 C众数是 87 D极差是 9【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：87，87，91 ， 93，96，97，则中位数是（91+93）2=92，平均数是（87+87+91 +93+96+97）6=91 ，众数是 87，极差是 9787=10故选：C6 （3 分）如图，在ABC 中，点 D，E 分别是边 AC，AB 的中点，BD 与 CE 交于点 O，连接 DE下列结论： = ； = ； = ； = 其中正确的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解答】解：点 D，E 分别是边 AC，AB 的中点，DE 是ABC 的中位线，DEBC 且 = ，正确；ODE=OBC、OED=OCB，ODEOBC ， = = = ，错误；=（ ） 2= ，错误； = = = ， = ， 正确；故选：B7 （3 分）一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离 4m 处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为 2.5m 时，达到最大高度 3.5m，然后准确落入篮框内已知篮圈中心距离地面高度为 3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）
