1、第 1 页（共 34 页）2018 年江苏省连云港市中考数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 （3 分）8 的相反数是（ ）A 8 B C8 D2 （3 分）下列运算正确的是（ ）Ax 2x=x B2xy=xy Cx 2+x2=x4 D （xl） 2=x213 （3 分）地球上陆地的面积约为 150 000 000km2把“150 000 000”用科学记数法表示为（ ）A1.510 8B1.510 7C1.5 109 D1.5 1064 （3 分）一组数据
2、2，1，2，5，3，2 的众数是（ ）A1 B2 C3 D55 （3 分）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于 3 的数的概率是（ ）A B C D6 （3 分）如图是由 5 个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）第 2 页（共 34 页）A B C D7 （3 分）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度 h（m）与飞行时间t（s ）满足函数表达式 h=t2+24t+1则下列说法中正确的是（ ）A点火后 9s 和点火后 13s 的升空高度相同B点火后 24s 火箭落于地面C点火后 10s 的升空高度为 139mD火箭升空的最大高度为 145m8 （
3、3 分）如图，菱形 ABCD 的两个顶点 B、D 在反比例函数 y= 的图象上，对角线 AC 与 BD 的交点恰好是坐标原点 O，已知点 A（1 ，1） ，ABC=60 ，则 k的值是（ ）A 5 B4 C3 D 2二、填空题（本大题共 8 小题，毎小题 3 分，共 24 分,不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9 （3 分）使 有意义的 x 的取值范围是 10 （3 分）分解因式：16x 2= 11 （3 分）如图，ABC 中，点 D、E 分別在 AB、AC 上，DEBC，AD：DB=1 ：2，则ADE 与ABC 的面积的比为 第 3 页（共 34 页）12 （3 分）已
4、知 A（4 ，y 1） ，B（ 1，y 2）是反比例函数 y= 图象上的两个点，则 y1 与 y2 的大小关系为 13 （3 分）一个扇形的圆心角是 120它的半径是 3cm则扇形的弧长为 cm14 （3 分）如图，AB 是 O 的弦，点 C 在过点 B 的切线上，且 OCOA，OC交 AB 于点 P，已知OAB=22，则OCB= 15 （3 分）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴、 y 轴分别相交于 A、B 两点，O 经过 A，B 两点，已知 AB=2，则 的值为 16 （3 分）如图，E、F，G 、H 分别为矩形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 的中点，连接 AC、HE
5、、EC ，GA，GF已知 AGGF，AC= ，则 AB 的长为 三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分.请在答题卡指定区域内作答，解答第 4 页（共 34 页）时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17 （6 分）计算：（2） 2+20180 18 （6 分）解方程： =019 （6 分）解不等式组：20 （8 分）随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高某社区为了了解家庭对于文化教育的消费悄况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调査，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调査的家庭有 户
6、，表中 m= ；（2）本次调查数据的中位数出现在 组扇形统计图中，D 组所在扇形的圆心角是 度；（3）这个社区有 2500 户家庭，请你估计家庭年文化教育消费 10000 元以上的家庭有多少户？组別家庭年文化教育消费金额 x（元） 户数A x5000 36B 5000x10000 mC 10000x15000 27D 15000x20000 15E x20000 3021 （10 分）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜假如甲，乙两队每局获胜的机会相同（1）若前四局双方战成 2：2，那么甲队最终获
7、胜的概率是 ；第 5 页（共 34 页）（2）现甲队在前两周比赛中已取得 2：0 的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？22 （10 分）如图，矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，延长 CE，BA 交于点 F，连接 AC，DF（1）求证：四边形 ACDF 是平行四边形；（2）当 CF 平分BCD 时，写出 BC 与 CD 的数量关系，并说明理由23 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=k1x+b 的图象与反比例函数 y= 的图象交于 A（4， 2） 、B（2，n ）两点，与 x 轴交于点 C（1）求 k2， n 的值；（2）请直接写出不等式 k1x+b 的解集；（3）将
8、x 轴下方的图象沿 x 轴翻折，点 A 落在点 A处，连接 AB，AC，求ABC 的面积24 （10 分）某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖经过调査获取信息如下：购买数量低于 5000块购买数量不低于5000 块红色地砖 原价销售 以八折销售蓝色地砖 原价销售 以九折销售如果购买红色地砖 4000 块，蓝色地砖 6000 块，需付款 86000 元；如果购买红第 6 页（共 34 页）色地砖 10000 块，蓝色地砖 3500 块，需付款 99000 元（1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？（2）经过测算，需要购置地砖 12000 块，其中蓝色地
9、砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过 6000 块，如何购买付款最少？请说明理由25 （10 分）如图 1，水坝的横截面是梯形 ABCD，ABC=37 ，坝顶 DC=3m，背水坡 AD 的坡度 i（即 tanDAB）为 1：0.5 ，坝底 AB=14m（1）求坝高；（2）如图 2，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底间时拓宽加固，使得 AE=2DF，EFBF，求 DF 的长 （参考数据：sin37 ，cos37 ，tan37 ）26 （12 分）如图 1，图形 ABCD 是由两个二次函数 y1=kx2+m（k0）与y2=ax2+b（a 0）的部分图象围成的封闭图形
10、已知 A（1，0） 、B（0，1） 、D（0，3） （1）直接写出这两个二次函数的表达式；（2）判断图形 ABCD 是否存在内接正方形（正方形的四个顶点在图形 ABCD 上） ，并说明理由；第 7 页（共 34 页）（3）如图 2，连接 BC，CD，AD，在坐标平面内，求使得 BDC 与ADE 相似（其中点 C 与点 E 是对应顶点）的点 E 的坐标27 （14 分）在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动ABC 是边长为 2 的等边形，E 是 AC 上一点，小亮以 BE 为边向 BE 的右侧作等边三角形BEF，连接 CF（1）如图 1，当点 E 在线段 AC 上时，EF、BC 相交于点 D
11、，小亮发现有两个三角形全等，请你找出来，并证明（2）当点 E 在线段上运动时，点 F 也随着运动，若四边形 ABFC 的面积为 ，求 AE 的长（3）如图 2，当点 E 在 AC 的延长线上运动时，CF、BE 相交于点 D，请你探求ECD 的面积 S1 与DBF 的面积 S2 之间的数量关系并说明理由（4）如图 2，当ECD 的面积 S1= 时，求 AE 的长第 8 页（共 34 页）2018 年江苏省连云港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位
12、置上）1 （3 分）8 的相反数是（ ）A 8 B C8 D【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案【解答】解：8 的相反数是 8，故选：C【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义2 （3 分）下列运算正确的是（ ）Ax 2x=x B2xy=xy Cx 2+x2=x4 D （xl） 2=x21【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（B）原式=2xy，故 B 错误；（C ）原式 =2x2，故 C 错误；（D）原式=x 22x+1，故 D 错误；故选：A【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型3 （3
13、分）地球上陆地的面积约为 150 000 000km2把“150 000 000”用科学记数法表示为（ ）A1.510 8B1.510 7C1.5 109 D1.5 106第 9 页（共 34 页）【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：150 000 000=1.5108，故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，
14、n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4 （3 分）一组数据 2，1，2，5，3，2 的众数是（ ）A1 B2 C3 D5【分析】根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案【解答】解：在数据 2，1，2，5，3，2 中 2 出现 3 次，次数最多，所以众数为 2，故选：B【点评】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数5 （3 分）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于 3 的数的概率是（ ）A B C D【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：共 6 个数，大于
15、 3 的有 3 个，P（大于 3）= = ；第 10 页（共 34 页）故选：D【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A ）= 6 （3 分）如图是由 5 个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）A B C D【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：A【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图7 （3 分）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度 h（m）与飞行时间t（s ）满足函数表达式 h=t2+24t+1则下列说法中正确的是（ ）A点火后 9s 和点火后 13s 的升空高度相同B点火后 24s 火箭落于地面C点火后 10s 的升空高度为 139mD火箭升空的最大高度为 145m【分析】分别求出 t=9、13、24、10 时 h 的值可判断 A、B、C 三个选项，将解析式配方成顶点式可判断 D 选项【解答】解：A、当 t=9 时，h=136；当 t=13 时，h=144；所以点火后 9s 和点火
