1、第 1 页（共 26 页）2018 年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学一模试卷一.选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分. 在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1 （3 分）随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约 28.3 亿吨的有机物， 2830000000 可用科学记数法表示为（ ）A28.3 108 B2.8310 9 C2.83 10 D2.8310 72 （3 分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D3 （3 分）某大米包装袋上标注着“净
2、含量 10kg150g”，小华从商店买了 2 袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ）A100g B150g C300g D400g4 （3 分）下列因式分解正确的是（ ）Ax 24=（x +4） （x 4） Bx 2+x+1=（x +1） 2C x22x3=（x1） 24 D2x+4=2 （x+2）5 （3 分）一个菱形的两条对角线的长分别为 5 和 8，那么这个菱形的面积是（ ）A40 B20 C10 D256 （3 分）一个不透明的袋子中装有 2 个红球、3 个白球，每个球除颜色外都相同从中任意摸出 3 个球，下列事件为必然事件的是（ ）A至少有 1 个球是红球 B至少有 1 个球是白
3、球C至少有 2 个球是红球 D至少有 2 个球是白球7 （3 分）如图，一只蚂蚁从长宽都是 3，高是 8 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线的长是（ ）第 2 页（共 26 页）A （3 +8） cm B10cm C14cm D无法确定8 （3 分）使式子 有意义的 x 的值是（ ）Ax 0 Bx9 Cx0 或 x9 Dx0 或 x99 （3 分）如图，在ABC 中，点 D，E 分别是边 AB，AC 上的点，且 DEBC ，若 ，DE=3，则 BC 的长度是（ ）A6 B8 C9 D1010 （3 分）已知抛物线 y=x2+bx+c 的部分图象如图所示，若 y0，则
4、 x 的取值范围是（ ）A 1 x4 B1x3 Cx1 或 x4 Dx 1 或 x3二.填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 .）11 （4 分）写出一个二次项系数为 1，且一个根是 3 的一元二次方程 12 （4 分）点 C 在射线 AB 上，若 AB=3，BC=2 ，则 AC 为 13 （4 分）如图，已知ABCADE ，若 AB=7， AC=3，则 BE 的值为 第 3 页（共 26 页）14 （4 分）如图，O 的直径 CD 经过弦 EF 的中点 G，DCF=20，则EOD等于 15 （4 分）不等式组 的解为 16 （4 分）如图所示，ABC 中，BAC=33 ，将
5、 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 50，对应得到 ABC，则BAC 的度数为 三.解答题（一） （本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17 （6 分）计算：（16 2x ）318 （6 分）已知 ，xyz0，求 的值19 （6 分）如图，已知在四边形 ABCD 中，A=90，AB=2cm，AD= cm，CD=5cm ，BC=4cm，求四边形 ABCD 的面积第 4 页（共 26 页）四.解答题（二） （本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20 （7 分）怡然美食店的 A、B 两种菜品，每份成本均为 14 元，售价分别为20 元、18 元，这两种菜品每天的营业额共为
6、1120 元，总利润为 280 元（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？（2）该店为了增加利润，准备降低 A 种菜品的售价，同时提高 B 种菜品的售价，售卖时发现，A 种菜品售价每降 0.5 元可多卖 1 份；B 种菜品售价每提高0.5 元就少卖 1 份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？21 （7 分）第 15 中学的九年级学生在社会实践中，调查了 500 位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示（1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议22 （7 分）在平面直角坐标系中
7、按下列要求作图（1）作出三象限中的小鱼关于 x 轴的对称图形；（2）将（1）中得到的图形再向右平移 6 个单位长度第 5 页（共 26 页）23 （7 分）如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=54，以 AB 为直径的O 分别交 AC，BC 于点 D，E，过点 B 作O 的切线，交 AC 的延长线于点 F（1）求证：BE=CE；（2）求CBF 的度数；（3）若 AB=6，求弧 AD 的长24 （7 分）如图，已知：在ABC 中，A=90，AB=AC=1，P 是 AC 上不与A、C 重合的一动点，PQ BC 于 Q，QRAB 于 R（1）求证：PQ=CQ；（2）设 CP 的长为 x，QR 的长
8、为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围，并在平面直角坐标系作出函数图象（3）PR 能否平行于 BC？如果能，试求出 x 的值；若不能，请简述理由第 6 页（共 26 页）25 （7 分）已知如图 1，抛物线 y= x2 x+3 与 x 轴交于 A 和 B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴相交于点 C，点 D 的坐标是（0，1） ，连接 BC、AC（1）求出直线 AD 的解析式；（2）如图 2，若在直线 AC 上方的抛物线上有一点 F，当ADF 的面积最大时，有一线段 MN= （点 M 在点 N 的左侧）在直线 BD 上移动，首尾顺次连接点A、M 、N 、
9、F 构成四边形 AMNF，请求出四边形 AMNF 的周长最小时点 N 的横坐标；（3）如图 3，将DBC 绕点 D 逆时针旋转 （0180） ，记旋转中的DBC 为DBC，若直线 BC与直线 AC 交于点 P，直线 BC与直线 DC 交于点 Q，当CPQ 是等腰三角形时，求 CP 的值第 7 页（共 26 页）2018 年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学一模试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分. 在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1 （3 分）随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重森林
10、是“地球之肺”，每年能为人类提供大约 28.3 亿吨的有机物， 2830000000 可用科学记数法表示为（ ）A28.3 108 B2.8310 9 C2.83 10 D2.8310 7【解答】解：2830000000=2.83 109，故选：B2 （3 分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D3 （3 分）某大米包装袋上标注着“净含
11、量 10kg150g”，小华从商店买了 2 袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ）A100g B150g C300g D400g【解答】解：根据题意得：10+0.15=10.15（kg） ，100.15=9.85（kg ） ，第 8 页（共 26 页）因为两袋两大米最多差 10.159.85=0.3（kg）=300（g ） ，所以这两袋大米相差的克数不可能是 400g；故选：D4 （3 分）下列因式分解正确的是（ ）Ax 24=（x +4） （x 4） Bx 2+x+1=（x +1） 2C x22x3=（x1） 24 D2x+4=2 （x+2）【解答】解：A、x 24=（x+2） （x2）
12、 ，故此选项错误；B、x 2+2x+1=（ x+1） 2，故此选项错误；C、等式的右边不是乘积形式，不是因式分解，故此选项错误；D、2x +4=2（x+2） ，故此选项正确；故选：D5 （3 分）一个菱形的两条对角线的长分别为 5 和 8，那么这个菱形的面积是（ ）A40 B20 C10 D25【解答】解：菱形的两条对角线的长分别为 5 和 8，这个菱形的面积是 ，故选：B6 （3 分）一个不透明的袋子中装有 2 个红球、3 个白球，每个球除颜色外都相同从中任意摸出 3 个球，下列事件为必然事件的是（ ）A至少有 1 个球是红球 B至少有 1 个球是白球C至少有 2 个球是红球 D至少有 2
13、个球是白球【解答】解：A、至少有 1 个球是红球是随机事件，选项错误；B、至少有 1 个球是白球是必然事件，选项正确；C、至少有 2 个球是红球是随机事件，选项错误；D、至少有 2 个球是白球是随机事件，选项错误第 9 页（共 26 页）故选：B7 （3 分）如图，一只蚂蚁从长宽都是 3，高是 8 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线的长是（ ）A （3 +8） cm B10cm C14cm D无法确定【解答】解：将点 A 和点 B 所在的两个面展开，则矩形的长和宽分别为 6 和 8，故矩形对角线长 AB= =10，即蚂蚁所行的最短路线长是 10故选：B8 （3 分）
14、使式子 有意义的 x 的值是（ ）Ax 0 Bx9 Cx0 或 x9 Dx0 或 x9【解答】解：当 x 满足 ，即 x0 且 x9 时，式子 有意义故选：C9 （3 分）如图，在ABC 中，点 D，E 分别是边 AB，AC 上的点，且 DEBC ，若 ，DE=3，则 BC 的长度是（ ）第 10 页（共 26 页）A6 B8 C9 D10【解答】解： ， = ，DEBC，ADE ABC， = = ，DE=3 ，BC=9，故选：C10 （3 分）已知抛物线 y=x2+bx+c 的部分图象如图所示，若 y0，则 x 的取值范围是（ ）A 1 x4 B1x3 Cx1 或 x4 Dx 1 或 x3【解答】解：由图象知，抛物线与 x 轴交于（1，0） ，对称轴为 x=1，抛物线与 x 轴的另一交点坐标为（ 3，0 ） ，y0 时，函数的图象位于 x 轴的下方，
