1、第 1 页（共 34 页）2018 年湖北省天门市中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分 ）1 （3.00 分） （2018天门）8 的倒数是（ ）A 8 B8 C D2 （3.00 分） （2018天门）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）A三棱柱 B三棱锥 C圆柱 D圆锥3 （3.00 分） （2018天门）2018 年 5 月 26 日至 29 日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开， “数化万物，智在融合” 为年度主题此次大会成
2、功签约项目350 余亿元数 350 亿用科学记数法表示为（ ）A3.510 2B3.510 10 C3.5 1011 D3510 104 （3.00 分） （2018天门）如图，ADBC，C=30，ADB ：BDC=1：2，则DBC 的度数是（ ）A30 B36 C45 D505 （3.00 分） （2018天门）点 A，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是 a，b，下列结论错误的是（ ）A|b |2|a| B1 2a12b C ab2 Da 2b6 （3.00 分） （2018天门）下列说法正确的是（ ）第 2 页（共 34 页）A了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B数据 3
3、，5，4，1，1 的中位数是 4C数据 5，3，5，4，1，1 的众数是 1 和 5D甲、乙两人射中环数的方差分别为 s 甲 2=2，s 乙 2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定7 （3.00 分） （2018天门）一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（ ）A120 B180 C240 D3008 （3.00 分） （2018天门）若关于 x 的一元一次不等式组 的解集是 x3，则 m 的取值范围是（ ）Am 4 Bm4 Cm4 Dm49 （3.00 分） （2018天门）如图，正方形 ABCD 中，AB=6，G 是 BC 的中点将ABG 沿 AG 对折至AFG，
4、延长 GF 交 DC 于点 E，则 DE 的长是（ ）A1 B1.5 C2 D2.510 （3.00 分） （2018天门）甲、乙两车从 A 地出发，匀速驶向 B 地甲车以80km/h 的速度行驶 1h 后，乙车才沿相同路线行驶乙车先到达 B 地并停留 1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间 x（h ）之间的函数关系如图所示下列说法：乙车的速度是 120km/h；m=160；点 H 的坐标是（7，80） ；n=7.5其中说法正确的是（ ）第 3 页（共 34 页）A B C D二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分
5、请将结果直接填写在答题卡对应的横线上.）11 （3.00 分） （2018天门）在“Wish you success”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为 12 （3.00 分） （2018天门）计算： +| 2|（ ） 1= 13 （3.00 分） （2018天门）若一个多边形的每个外角都等于 30，则这个多边形的边数为 14 （3.00 分） （2018天门）某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000 件生活物资发往 A，B 两个贫困地区，其中发往 A 区的物资比 B 区的物资的 1.5 倍少 1000 件，则发往 A 区的生活物资为 件15 （3.00 分） （2018
6、天门）我国海域辽阔，渔业资源丰富如图，现有渔船 B在海岛 A，C 附近捕鱼作业，已知海岛 C 位于海岛 A 的北偏东 45方向上在渔船 B 上测得海岛 A 位于渔船 B 的北偏西 30的方向上，此时海岛 C 恰好位于渔船 B 的正北方向 18（1+ ）n mile 处，则海岛 A，C 之间的距离为 n mile16 （3.00 分） （2018天门）如图，在平面直角坐标系中， P 1OA1，P2A1A2，P 3A2A3，都是等腰直角三角形，其直角顶点 P1（3，3） ，P 2，P 3，均在直线 y= x+4 上设 P 1OA1，P 2A1A2，P 3A2A3，的面积分别为S1，S 2，S 3，
7、 ，依据图形所反映的规律，S 2018= 第 4 页（共 34 页）三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 72 分 ）17 （5.00 分） （2018天门）化简： 18 （5.00 分） （2018天门）图、图都是由边长为 1 的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点点 O，M，N，A，B 均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图（1）在图中，画出MON 的平分线 OP；（2）在图中，画一个 RtABC ，使点 C 在格点上19 （7.00 分） （2018天门）在 2018 年“新技术支持未来教育 ”的教师培训活动中，会议就“ 面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问
8、题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图组别发言次数n百分比A 0 n3 10%B 3 n6 20%C 6 n9 25%第 5 页（共 34 页）D 9n12 30%E 12 n1510%F 15 n18m%请你根据所给的相关信息，解答下列问题：（1）本次共随机采访了 名教师，m= ；（2）补全条形统计图；（3）已知受访的教师中，E 组只有 2 名女教师，F 组恰有 1 名男教师，现要从E 组、F 组中分别选派 1 名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是 1 男 1 女的概率20 （7.00 分
9、） （2018天门）已知关于 x 的一元二次方程 x2+（2m+1）x+m22=0（1）若该方程有两个实数根，求 m 的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为 x1，x 2，且（x 1x2） 2+m2=21，求 m 的值21 （8.00 分） （2018天门）如图，在平面直角坐标系中，直线 y= x 与反比例函数 y= （k0）在第二象限内的图象相交于点 A（m，1） （1）求反比例函数的解析式；（2）将直线 y= x 向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点 B，与 y轴交于点 C，且 ABO 的面积为 ，求直线 BC 的解析式第 6 页（共 34 页）22 （8.00 分） （2018
10、天门）如图，在O 中，AB 为直径，AC 为弦过 BC 延长线上一点 G，作 GDAO 于点 D，交 AC 于点 E，交O 于点 F，M 是 GE 的中点，连接 CF，CM （1）判断 CM 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若ECF=2A，CM=6，CF=4，求 MF 的长23 （10.00 分） （2018 天门）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出如图，线段 EF、折线 ABCD 分别表示该有机产品每千克的销售价 y1（元） 、生产成本 y2（元）与产量 x（ kg）之间的函数关系（1）求该产品销售价 y1（元）与产量 x（kg ）之间的函数关系式；（2）直接
11、写出生产成本 y2（元）与产量 x（kg ）之间的函数关系式；（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？第 7 页（共 34 页）24 （10.00 分） （2018 天门） 问题：如图，在 RtABC 中，AB=AC，D 为 BC边上一点（不与点 B，C 重合） ，将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 90得到 AE，连接 EC，则线段 BC，DC，EC 之间满足的等量关系式为 ；探索：如图，在 RtABC 与 RtADE 中，AB=AC，AD=AE，将ADE 绕点 A 旋转，使点 D 落在 BC 边上，试探索线段 AD，BD，CD 之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用
12、：如图，在四边形 ABCD 中，ABC= ACB=ADC=45若BD=9，CD=3 ，求 AD 的长25 （12.00 分） （2018 天门）抛物线 y= x2+ x1 与 x 轴交于点 A，B （点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C，其顶点为 D将抛物线位于直线l：y=t（t ）上方的部分沿直线 l 向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象（1）点 A，B，D 的坐标分别为 ， ， ；（2）如图，抛物线翻折后，点 D 落在点 E 处当点 E 在ABC 内（含边界）时，求 t 的取值范围；（3）如图，当 t=0 时，若 Q 是“M” 形新图象上一动点，是
13、否存在以 CQ 为直径的圆与 x 轴相切于点 P？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由第 8 页（共 34 页）第 9 页（共 34 页）2018 年湖北省天门市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分 ）1 （3.00 分） （2018天门）8 的倒数是（ ）A 8 B8 C D【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为 1，即可解答【解答】解：8 的倒数是 ，故选：D【点评】此题主要考查倒数的概念及性质，属于
14、基础题，注意掌握倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数2 （3.00 分） （2018天门）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）A三棱柱 B三棱锥 C圆柱 D圆锥【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱故选：A【点评】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解3 （3.00 分） （2018天门）2018 年 5 月 26 日至 29 日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开， “数化万物，智在融合” 为年度主题此次大会成功签约项目第 10 页（共 34 页）350 余亿元数 350 亿
15、用科学记数法表示为（ ）A3.510 2B3.510 10 C3.5 1011 D3510 10【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：数 350 亿用科学记数法表示为 3.51010故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4 （3.00 分） （2018天门）如图，ADBC，C=30，ADB ：BDC=1：2，则DBC 的度数是（ ）A30 B36 C45 D50【分析】直接利用平行线的性质得出ADC=150，ADB=DBC ，进而得出ADB 的度数，即可得出答案【解答】解：AD BC，C=30，ADC=150，ADB=DBC，ADB： BDC=1：2，ADB= 150=50，DBC 的度数是 50故选：D【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出ADB 度数是解题关键
