精选优质文档-倾情为你奉上2012级量子力学期末考试试题和答案A卷一、简答与证明：（共25分）1、什么是德布罗意波？并写出德布罗意波的表达式。 （4分）2、什么样的状态是定态，其性质是什么？（6分）3、全同费米子的波函数有什么特点？并写出两个费米子组成的全同粒子体系的波函数。（4分）4、证明是厄密算符 （5分）5、简述测不准关系的主要内容，并写出坐标和动量之间的测不准关系。（6分）二、（15分）已知厄密算符，满足，且，求1、在A表象中算符、的矩阵表示；2、在B表象中算符的本征值和本征函数；3、从A表象到B表象的幺正变换矩阵S。三、（15分）设氢原子在时处于状态，求1、时氢原子的、和的取值几率和平均值；2、时体系的波函数，并给出此时体系的、和的取值几率和平均值。四、（15分）考虑一个三维状态空间的问题，在取定的一组正交基下哈密顿算符由下面的矩阵给出 这里，是一个常数，用微扰公式求能量至二级修正值，并与精确解相比较。 五、（10分）令，分别求和作用于的本征态和的结果，并根据所得的结果说明和的重要性是什
