1、 1适用能因式分解的方程适用无一次项的方程acbx24一元二次方程的解法专题训练1、因式分解法 移项：使方程右边为 0因式分解：将方程左边因式分解；方法：一提，二套，三十字，四分组由 AB=0，则 A=0 或 B=0，解两个一元一次方程2、开平方法 )0(2ax3、配方法 移项：左边只留二次项和一次项，右边为常数项 （移项要变号）同除：方程两边同除二次项系（每项都要除）配方：方程两边加上一次项系数一半的平方开平方：注意别忘根号和正负解方程：解两个一元一次方程4、公式法 将方程化为一般式 写出 a、b、c 求出 ，42 若 b2-4ac0，则原方程无实数解 若 b2-4ac0，则原方程有两个不相
2、等的实数根，代入公式求解x=ac 若 b2-4ac0，则原方程有两个相等的实数根，代入公式求解。a例 1、利用因式分解法解下列方程(x2) 2(2x-3) 2 042x 3(1)3xx2-2 x+3=0 3016582x例 2、利用开平方法解下列方程 51)(1y4（x-3 ） 2=25 24)3(xax21b 解 两 个 一 元 一 次 方 程abx2例 3、利用配方法解下列方程012632x 250x7x=4x2+2 0172x例 4、利用公式法解下列方程3x 222x240 2x（x3）=x3 3x2+5(2x+1)=0课后练习1、方程 2x2-3x+1=0 化为(x+a) 2=b 的形
3、式,正确的是 ( )A、 B、 C、 D、以上都不对316x3146x23146x2、用_法解方程(x-2) 2=4 比较简便。3、一元二次方程 x2-ax+6=0, 配方后为(x-3) 2=3, 则 a=_.4、解方程（x+a） 2=b 得（ ）A、x= -a B、x=a+b bC、当 b0 时，x=-a D、当 a0 时，x=ab5、已知关于 x 的方程（a 2-1）x 2+（1-a）x+a-2=0，下列结论正确的是（ ）A、当 a1 时，原方程是一元二次方程。B、当 a1 时，原方程是一元二次方程。C、当 a-1 时，原方程是一元二次方程。D、原方程是一元二次方程。6、代数式 x2 +2
4、x +3 的最 _（填“大”或者“小” ）值为_7、关于 x 的方程（m-1）x 2+（m+1）x+3m-1=0，当 m_时,是一元一次方程;0392x3当 m_时,是一元二次方程.8、方程（2x-1） （x+1）=1 化成一般形式是_，其中二次项系数是_，一次项系数是_。9、下列方程是一元二次方程的是（ ）A、 -x2+5=0 B、x（x+1）=x 2-3 C、3x 2+y-1=0 D、 =1x213x3510、方程 x2-8x+5=0 的左边配成完全平方式后所得的方程是（ ）A、 （x-6） 2=11 B、 （x-4） 2=11 C、 （x-4） 2=21 D、以上答案都不对11、关于 x
5、 的一元二次方程（m-2）x 2+（2m1）x+m 24=0 的一个根是 0，则 m 的值是（ ）A、 2 B、2 C、2 或者2 D、 112、要使代数式 的值等于 0，则 x 等于（ ）231xA、1 B、-1 C、3 D、3 或-113、解方程：（1） 2x 2+5x-3=0。 （2） （3x） 2+x2 = 9。14、x 为何值时，代数式 x2-13x+12 的值与代数式-4x 2+18 的值相等？15、已知 1 是方程 x22x+c=0 的一个根，求方程的另一个根及 c 的值。316、三角形两边长分别是 6 和 8，第三边长是 x2-16x+60=0 的一个实数根，求该三角形的第三条
6、边长和周长。417、选用适当的方法解下列方程(x1) 23 (x 1)20 230x22(1)9(3)x2304)2(1)(x（x 1）5x0. 3x(x3) 2(x1) (x1)2)(13x)4(5)(2xx4)(222)1()(xx（x+5 ） 2=16 2（2x1）x（12x）3102x=05x2 - 8（ 3 -x） 2 72=0 3x(x+2)=5(x+2) x + 2x + 3=02x + 6x5=0 3x 222x240 x 2x1 =02 22x +3x+1=0 3x +2x1 =0 5x 3x+2 =0 2 2 27x 4x3 =0 -x -x+12 =0 2 2 2430xx2-2x-4=0 (x+1)(x+8)=-12 22()()x3x 28 x30 (3x2)(x3)x14 （13y） 2+2（3y1）=05
