精选优质文档-倾情为你奉上函数之周期性与对称性的理解首先请大家辨析一下这几个等式关系：以上6个等式，其中1）、4）、5）是在讲对称性，2）、3）、6）是在讲述周期性。在教学过程中，我们发现很多学生到高三了还无法自如地辨析，其实大家只需记住六字口诀就能加以辨析：“同周期、异对称”1） 、4）、5）中x的系数相同，即为周期，2）、3）、6）中x的系数相异，即为对称，这样我们就能迅速辨析哪些是在讲周期，哪些是对称。那具体周期为多少？具体关于什么对称呢？这又是大家一个容易混淆的点。一、下面先讲对称问题的理解，以1）为例：我们要从本质上理解这个等式：令第一个括号里的，则满足，即横坐标的和为2，那就意味着两个横坐标的中点为。同样的，令，则满足，即这两个点的纵坐标和为零，那就意味着纵坐标互为相反数。那么如果现在我换种方式描述，我说两个点，满足，那 我们就可以在平面直角坐标系中把这两个点的对称关系画出来了。由图1我们可以很直观的看出来这两个点关于（1,0）中心对称，这两个点都在y=f(x)上，从而整个函数关于（1,0）中心对称。同样
