1、一元二次方程单元测试题一、选择题：(每小题 3 分,共 24 分)1.下列方程中,常数项为零的是( )A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+22.下列方程:x 2=0, -2=0,2 +3x=(1+2x)(2+x),3 - =0, -8x+ 1=0 中,1x2xx3x一元二次方程的个数是( )A.1 个 B2 个 C.3 个 D.4 个3.把方程（x- ）(x+ ）+(2x-1) 2=0 化为一元二次方程的一般形式是( )5A.5x2-4x-4=0 B.x2-5=0 C.5x2-2x+1=0 D.5x2-4x+6=04.方程
2、 x2=6x 的根是( )A.x1=0,x2=-6 B.x1=0,x2=6 C.x=6 D.x=05.方 2x2-3x+1=0 经为(x+a) 2=b 的形式,正确的是( )A. ; B. ; C. ; D.以上都不对36x346x23146x6.若两个连续整数的积是 56,则它们的和是( )A.11 B.15 C.-15 D.157.不解方程判断下列方程中无实数根的是( )A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+ =0; C. D.(x+2)(x-3)=-554230x8.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a-3)x2=8 (a3) B.ax 2+bx+c=0C.(x+3)(x-
3、2)=x+5 D. 357x9 下列方程中,常数项为零的是( )A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+210.一元二次方程 2x2-3x+1=0 化为(x+a) 2=b 的形式,正确的是( )A. ; B. ; C. ; D.以上都不对2316x23146x23146x11.关于 的一元二次方程 的一个根是 0，则 值为（ ）220aaaA、 B、 C、 或 D、1111212.已知三角形两边长分别为 2 和 9,第三边的长为二次方程 x2-14x+48=0 的一根, 则这个三角形的周长为( )A.11 B.17 C.17
4、或 19 D.19 二、填空题：(每小题 3 分,共 24 分)9.方程 化为一元二次方程的一般形式是_,它的一次项系数是_.2(1)53x10.关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 有实数解的条件是_.11.用_法解方程 3(x-2)2=2x-4 比较简便.12.如果 2x2+1 与 4x2-2x-5 互为相反数,则 x 的值为_.13.如果关于 x 的一元二次方程 2x(kx-4)-x2+6=0 没有实数根,那么 k 的最小整数值是_.14.如果关于 x 的方程 4mx2-mx+1=0 有两个相等实数根,那么它的根是_.15.若一元二次方程(k-1)x 2-4x-5=0 有两个不相
5、等实数根, 则 k 的取值范围是_.三、解答题(2 分)17.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题 5 分,共 15 分)(1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y2+1= ; (3)(x-a)2=1-2a+a2(a 是常数)3y19.(10 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2-2kx+ k2-2=0.1(1)求证:不论 k 为何值,方程总有两不相等实数根.三、用适当方法解方程：（每小题 5 分，共 10 分）1. 2. 2(3)5x230x(3) 12)x(4)12(； (4) 6)1x()32(2(5) x4)3(x； (6) 027)1x4(7)3x2-6x-2=0; (8)4
6、x2-6x=0四. （10 分）已知等腰三角形的底边长为 9，腰是方程 的一个根，求这个三2104x角形的周长。13. （12 分） 已知一元二次方程 有两个不相等的实数根。2-40xk（1）求 的取值范围；k（2）如果 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 与 有一个相2+-10xm2-40xk同的根，求此 的值。m14.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克。现该商品要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？15.为了绿化校园，某中学在 2007 年植树 400 棵，计划到 2009 年底使这三年的植树总数达到 1324 棵，求该校植树平均每年增长的百分数。16、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18m） ，另三边用木栏围成，木栏长 35m。鸡场的面积能达到 150m2 吗？鸡场的面积能达到 180m2 吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。 （3）若墙长为 m,另三边用竹篱笆围成，题中的墙a长度 m 对题目的解起着怎样的作用?a
