1、元二次方程根与系数关系习题精【基础练习】1、根据乘法公式填空:(1)x 12+x22=(x1+x2)2_(2)(x 1x 2)2=(x1+x2)2_2、一元二次方程 与 的所有实数根的和等于_.3、若 、 为实数且+3+(2) 2=0，则以 、 为根的一元二次方程为 _ 。(其中二次项系数为1)4、 已知 ， ，且 ，则 5、 已知关于 的方程 的两根之差等于6，那么 _6、 已知方程2x 26x+m=0的一个根是1，那么 m的值是_，另一个根是_7、 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A、 B、3 C、6 D、98.已知三角形两边长分别为
2、2和9,第三边的长为二次方程 的一根, 则 这个三角形的周长为( )A.11 B.17 C.17或19 D.19 【经典习题】9.若 是方程 的两个根，试求下列各式的值：(1) ； (2) ； (3) ； (4) 10已知 x1和 x2是方程 2x23x1=0 的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：11.一个三角形的两边长是方程 的两根，第三边长为 2，求 k 的取值范围。12.已知关于 的方程 ，根据下列条件，分别求出 的值(1) 方程两实根的积为 5； (2) 方程的两实根 满足 综合练习1.如果 x1、x 2是一元二次方程 的两个实数根，则 x1+x2=_.2.一元二次方程 两根
3、的倒数和等于_.3.关于 x的方程 的根为 ，则 p=_，q=_.4.若 x1、x 2是方程 的两根，那么 ，5.已知方程 的两根之比为2，则 k的值为_.6.已知 为方程 的两实根，则7.方程 与方程 的所有实数根的和为_.8.关于 x的方程 的两个实数根同号，则 a的取值范围是_.9.已 知 a、 b是 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 的 两 实 数 根 ， 则 式 子 的 值 是 （ ）A. B. C. D.10.以3和2为根的一元二次方程是（ ）A. B. C. D.11.设 方 程 的 两 根 分 别 为 ， 且 ， 那 么 m的 值 等 于 （ ）A. B.2 C. D.12
4、.点 P （a,b）是直线 y=x+5与双曲 的一个交点，则以 a,b两数为根的一元二次方程是（ ）A. B. C. D. 13.已知 两根之和等于两根之积，则 m的值为（ ）A.1 B.1 C.2 D.214.设 、 是方程 的两个实数根，则 的值为（ ）A2009 B.2010 C.2011 D.201215.不解方程，求下列方程的两根 x1、x 2的和与积。（1） （2）16.已知 x1、x 2是一元二次方程 的两个实数根，且 x1、x 2满足不等式 ，求实数 m的取值范围。17.已知实数 a、b 满足等式 ，求 的值。19.已知关于 x的方程 的两根是一个矩形两邻边的长。（1）k 为何值时，方程有两个实数根；（2）呈矩形的对角线长为 时，求 k.20已知:关于 x的方程 x2+3xm-=-0-有两个实数根，并且这两个实数根的平方和为11求 m的值
