1、三角形提高测试1、将一副三角形按如图 27 的方式叠放，那么 。2、如图 1，在ABC 中，点 D、E、F、分别为 BC、 AD、 （图 1）CE 的中点，且 SABC16 ，则 SDEF .3、如图 2，ABC 中，点 D、E、F 分别在三边上，E 是 AC的中点，AD、BE、CF 交于一点 G，BD=2DC， S =3，S =4，则ABC 的面积是 .GECADCA（图 2）4、如图，1=75 0，A=BCA,CBD=CDB,DCE=DEC, EDF=EFD.则A 的度数为（ ） A. 150 B. 200 C .250 D. 3005如图 6，ACBC，CDAB，能表示点到直线（或线段）
2、的距离的线段（ ）A1 条 B2 条 C3 条 D5 条6如图所示，分别以 边形的顶点为圆心，以 1cm 为半径画圆，则图中阴影部分的面积之n和为 。 （结果保留 ）2cm（第 5 题）7、如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 的外部时，则 与 和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是A B 212)21(3C D3图2745 0300图 414题1A2345n第 6 题第 7 题8. 如图所示，把一个三角形纸片 ABC 顶角向内折叠 3 次之后，3 个顶点不重合，那么图1+2+3+4+ 5+6 的度数和是（ ）A、 180 B、 2
3、70 C、 360 D、 无法确定 （第 8 题）9. 如图 所示，在ABC 中，CD、BE 分别是 AB、AC 边上的高，并且 CD、BE 交于，点 P，若A=50 0 ，则 BPC 等于（ ）A、90 B、130 C、270 D、31510.如右图，ABC 中，C=90，AC=BC，AD 是CAB 的平分线，DEAB 于 E。已知AB=6cm，则DEB 的周长为（ ）A、5cm B、6cm C、7cm D、8cm11 （1）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，（2）观察下图，若第 1 个图形中的阴影部分的面积为 1，第 2个图形中的阴影部分面积为，第 3 个图形中的阴影部分面积为
4、 ，第 4 个图形中阴影部分的面积为 ，则49162764第 n 个图形的阴影部分的面积为 12、图中可数出的三角形个数为 个EDCBA第 个 第 2个 第 3个第 20 题图CABD E第 12 题图13. 已知ABC 中，ABC 的 n 等分线与ACB 的 n 等分线相交于G1，G 2，G 3，G n1 ，试猜想：BG n1 C 与A 的关系(其中 n2 且 n 为整数)首先得到： (1)当 n2 时，如图 1，BG 1C_；并证明。(2)当 n3 时，如图 2，BG 2C_；并证明。(3)猜想BG n 1C_ 并证明。图 1 图 2 图 n114、已知如图 1，线段 AB、CD 相交于点
5、 O,连接 AD、CB，我们把形如图 1 的图形称之为“8 字形”.如图 2，在图 1 的条件下，DAB 和BCD 的平分线 AP 和CP 相交于点 P，并且与 CD、AB 分别相交于 M、N.试解答下列问题：(1)在图 1 中，请直接写出A、B、C、D 之间的数量关系：；（2 分）（2）仔细观察，在图 2 中“8 字形”的个数： 个；（2 分）（3）在图 2 中，若D=40 0,B=36 0，试求P 的度数；（2 分）15好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列 4 个问题，请你帮她解决如图，在 中， = 50，点 是两角 B、 C 平分线的交点ABCI问题(1)：填空： I问题(2)：
6、若点 是两条外角平分线的交点；填空： DD问题(3)：若点 是内角 、外角 的平分线的交点，试探索： 与EACGBEC的数量关系，并说明理由BA问题(4)：在问题（3）的条件下，当 等于多少度时，B 说明理由。C16.如图甲，在ABC 中，ADBC 于 D，AE 平分BAC（1）若B30，C70，则DAE_（2）若CB30，则DAE_（3）若CB （CB） ，求DAE 的度数（用含 的代数式表示） （4）如图乙，当CB 时我发现上述结论不成立，但为了使结论的统一与完美，我们 不妨规定：角度也有正负，规定顺时针为正，逆时针为负例如：DAE18，则EAD18作出上述规定后，上述结论还成立吗？_若D
7、AE7，则BC_ABCDEGBACDE甲AB乙CD E（4） 如图，若把“ ”变成“点 F 在 DA 的延长线上， ”，其它条件AEBCFEBC不变，求 的度数；DF（5）如图，若把“ ”变成“ 平分 ”，其它条件不变， 的大小AEBCDA是否变化，并请说明理由AB CD E ABCD EAB CD EF18、同学们，在学习了轴对称变换后我们经常会遇到三角形中的“折叠”问题.我们通常会考虑到折叠前与折叠后的图形全等，并利用全等的性质，即对应角相等，对应边相等来研究解决数学中的“折叠”问题.（1）如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在ABC 内部时，我们不仅可以发现AE=AE,AD=
8、 ，而且我们还可以通过发现AED=AED,ADE= , A=A,从而求得1+2=2A.（2）如图，当点 A 落在ABC 外部时，我们发现2=DFA+ ,DFA=1+ ,那么（ 1）中的1+2=2A 在这里还成立吗？如成立，请说明理由.如不成立，请写出成立的式子并说明理由.（3）已知 中， ， ， ，将它的一个锐角翻折，使RtBC 90 6AC8B该锐角顶点落在其对边的中点 处，折痕交另一直角边于 ，交斜边于 ，请你模仿图DEF，图，画出相应的示意图并求出 的周长（4）图是由图的ABC 沿 DE 折叠得到的，如果A30，则 xy360（BC12） 360 ， 猜想BDACEA 与A 的关系为 ，
9、请证明您的结论.yx ADCBEEFA 19 （7 分）观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由（1）如图， ABC 中， P 为边 BC 上一点，试观察比较 BP + PC 与 AB + AC 的大小，并说明理由（2）将（1）中点 P 移至 ABC 内，得图，试观察比较 BPC 的周长与 ABC 的周长的大小，并说明理由（3）将（2）中点 P 变为两个点 P1、 P2得图，试观察比较四边形 BP1P2C 的周长与ABC 的周长的大小，并说明理由（4）将（3）中的点 P1、 P2移至 ABC 外，并使点 P1、 P2与点 A 在边 BC 的异侧，且 P1BC ABC， P2CB
10、 ACB，得图，试观察比较四边形 BP1P2C 的周长与 ABC 的周长的大小，并说明理由CBAB1212图 图 图 图、20、阅读下列内容，然后回答问题。 （12 分）我们学习了点、线，由点决定线段，如图所示，用 n 表示点的个数，S 表示线段的条数，用 K 表示多边形对角线的条数。（1）在下列表格的空白处填上适当的数或式。 （8 分）（2）当 n15 时，S ，k 。 （4 分）8.从 n 边形的一个顶点作对角线，把这个 n 边形分成三角形的个数是( )A. n B. (n-1) C. (n-2) D. (n-3)点个数 n 2 3 4 5 6 7 n线段条数 S 1 3 6 10 15 对角线条数k0 0 2 5 9 n2S1n3S3n4S6k2n5S10k5
