勾股定理培优版（综合）(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上专题 勾股定理在动态几何中的应用一.勾股定理与对称变换（一）动点证明题1.如图，在ABC中，AB=AC，（1）若P为边BC上的中点，连结AP，求证：BPCP=AB2-AP2；（2）若P是BC边上任意一点，上面的结论还成立吗？若成立请证明，若不成立请说明理由；ABPC（3）若P是BC边延长线上一点，线段AB、AP、BP、CP之间有什么样的关系？请证明你的结论.（二）最值问题2.如图，E为正方形ABCD的边AB上一点，AE=3 ，BE=1，P为AC上的动点，则PB+PE的最小值是 3. 如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN、AM、CM.（1）求证：AMBENB；EA DB C CNM（2）当M点在何处时