1、1中考试题分类汇编-一元二次方程一、选择题1、 （2017 巴中市）一元二次方程 的根的情况为（ ）210x有两个相等的实数根 有两个不相等的实数根只有一个实数根 没有实数根2、 （2014 安徽泸州）若关于 z 的一元二次方程 没有实数根，则实数 m 的取值02.mx范围是（ ）Am-1 Cml Dmq0C 且 D 且7、 （2017 山东淄博）若关于 x 的一元二次方程 的两个实数根分别是 ,且22430xk12x满足 .则 k 的值为（ ）121xxA（A）1 或 （B）1 （C） （D）不存在34348、 （2017 四川成都）下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程
2、是（ ）（A）x 240 （B）4x 24x10 （C）x 2x30 （D）x 22x109、 （2014 湖南岳阳）某商品原价 200 元，连续两次降价 a后售价为 148 元，下列所列方程正确的是（ ）A：200(1+a%) 2=148 B：200(1a%) 2=148 C：200(12a%)=148 D： 200(1a 2%)=14810、 （2014 湖北荆门）下列方程中有实数根的是（ ）（A）x 22x30 （B）x 210 （C）x 23x10 （D） 1x11、 （2017 安徽芜湖）已知关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 mxm的取值范围是( ) A m1 B
3、m2 Cm 0 Dm012、 （2017 湖北武汉）如果 2 是一元二次方程 x2c 的一个根，那么常数 c 是（ ） 。A、2 B、2 C、4 D、413、 （2017 白银 8 （3 分） ）用 10 米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为 6 平方米若图（7）xy032设它的一条边长为 x 米，则根据题意可列出关于 x 的方程为（ ）Ax（5+x）=6 B x（5x）=6 C x（10x）=6 Dx（102x）=614、 （2014 临夏 8 （3 分） ）用 10 米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为 6 平方米若设它的一条边长为 x 米，则根据题意可列出关于 x 的方程为（ ）
4、来源: 中教*网&%A x（5+x）=6 B x（5x ）=6 C x（10x ）=6 D x（102x）=615、 （2017深圳 7 （3 分） ）下列方程没有实数根的是（ ）A x2+4x=10 B 3x2+8x3=0 C x22x+3=0 D （x2） （ x3）=1216、 （2017百色 7 （3 分） ）已知 x=2 是一元二次方程 x22mx+4=0 的一个解，则 m 的值为（ ）A2 B 0 C 0 或 2 D 0 或217、 （2017贵港 8 （3 分） ）若关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的两个实数根分别为x1=2， x2=4，则 b+c 的值是（ ）A
5、10B 10 C 6 D 118、 （2017来宾 10 （3 分） ）已知一元二次方程的两根分别是 2 和3，则这个一元二次方程是（ ）A x26x+8=0 B x2+2x3=0 C x2x6=0 D x2+x6=019、 （2017柳州 11 （3 分） ）小兰画了一个函数 y=x2+ax+b 的图象如图，则关于 x 的方程 x2+ax+b=0 的解是（ ）A无解 B x=1 C x=4 D x=1 或 x=420、 （2017玉林 9 （3 分） ）x 1，x 2 是关于 x 的一元二次方程 x2mx+m2=0 的两个实数根，是否存在实数 m 使 + =0 成立？则正确的是结论是（ ）A
6、m=0 时成立 B m=2 时成立 C m=0 或 2 时成立 D不存在二、填空题1、 （2017 重庆）已知一元二次方程 的两根为 、 ，则 0132x1x221x2、 （2017 重庆）方程 的解为 。41x3、 （2017 四川德阳）阅读材料：设一元二次方程 的两根为 ， ，则两根与2abc123方程系数之间有如下关系： ， 根据该材料填空：12bxa12cxA已知 ， 是方程 的两实数根，则 的值为_ 1x2263012x4、 （2017 四川眉山）关于 x 的一元二次方程 x2bxc0 的两个实数根分别为 1 和 2，则b_；c_ 5、 （2017 浙江温州）方程 的解是 26、 （
7、2017 湖南怀化）已知方程 有两个相等的实数根，则3kk7、 （2017 浙江宁波）方程 x2+2x=0 的解为 8、 （2017 江省萧山中学自主招生考试）已知方程 在实数范围内恒有解，032xa并且恰有一个解大于 1 小于 2，则 a的取值范围是 9、 （2017 四川成都）已知 x 是一元二次方程 x23x10 的实数根，那么代数式的值为235()6x310、 （2014 四川乐山）已知 是关于 的方程 的一个根，则1220ax_a或 111、 （2017 北京）若关于 的一元二次方程 没有实数根，则 的取值范围是 x2xkk12、 （2017 江苏淮安）写出一个两实数根符号相反的一元
8、二次方程：_。13、 （2017 安徽芜湖）已知 是一元二次方程 的一个根，则方程的另一个25240xc根是 14、 （2017 白银 14 （4 分） ）一元二次方程（a+1）x 2ax+a 21=0 的一个根为 0，则 a= 15、 （2017兰州 19 （4 分） ）如图，在一块长为 22 米、宽为 17 米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行） ，剩余部分种上草坪，使草坪面积为 300 平方米若设道路宽为 x 米，则根据题意可列出方程为 16、 （2017 天水 13 （4 分） ）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的 125 元降到 80
9、元，则平均每次降价的百分率为 17、 （2017 佛山 23 （8 分） ）利用二次函数的图象估计一元二次方程 x22x1=0 的近似根为 （精确到 0.1）18、 （2017广州 16 （3 分） ）若关于 x 的方程 x2+2mx+m2+3m2=0 有两个实数根 x1、x 2，则x1（x 2+x1）+x 22 的最小值为 419、 （2017贺州 16 （3 分） ）已知关于 x 的方程 x2+（1m）x+ =0 有两个不相等的实数根，则 m 的最大整数值是 20、 （2015毕节市 12 （3 分） ）若关于 x 的一元二次方程 x2+（2k1）x+k 21=0 有实数根，则 k的取值范
10、围是 三、解答题1、 （2017 北京）解方程： 2410x2、 （2017 浙江嘉兴）解方程：x 233(x1)3、 （2017 湖南株州）已知 x1 是一元二次方程 的一个解，且 ，求240axbab的值.2ab4、 （2017 湖北天门）已知关于 x 的一元二次方程 x24xm10。(1)请你为 m 选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；(2)设 、 是(1) 中你所得到的方程的两个实数根，求 2 2 的值。5、 （2017广州 19 （10 分） ）已知多项式 A=（x+2） 2+（1x） （2+x ）3（1）化简多项式 A；（2）若（x+1） 2=6，求 A 的值6、 （2017 四川绵阳）已知 x1，x 2 是关于 x 的方程（x2） （xm）=（p2） （pm ）的两个实数根 （1）求 x1，x 2 的值；（2）若 x1，x 2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数 m，p 满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值57、(2017 年贵州安顺 21 （10 分）) 天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用 27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？
