1、旋 转一 .知 识 框 架二知识概念1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 （图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 ） 2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于 0，大于 360） 。 3中心对称图形与中心对称：中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋
2、转 180 度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转 180 度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。 4.中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。一、精心选一选 (每小题 3 分，共 30 分)1.下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）A B C D 2.平面直角坐标系内一点 P（2,3）关于原点对称的点的坐标是 （ ）A （3，2） B (2,3） C （2，3） D (2 ，
3、3）Main Document Only.3 张扑克牌如图 1 所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转 180 后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（ ）A第一张 B第二张 C第三张 D第四张3.在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC 经过旋转或平移得到的是（ ）4.如图 3 的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ）A向右平移 7 格B以 AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以 AB 为对称轴作轴对称C绕 AB 的中点旋转 1800，再以 AB 为对称轴作轴对称D以 AB 为对称轴作轴对称，再向右平移 7 格5.从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（
4、 ）AA N E G BK B X NCX I H O DZ D W H 6.如图 4，C 是线段 BD 上一点，分别以 BC、CD 为边在 BD 同侧作等边ABC 和等边 CDE,AD 交 CE 于 F，BE 交 AC 于 G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )A1 对 B2 对 C3 对 D4 对7.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）A B 30 45C D 690Main Document Only.如图 5 所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转
5、 90后形成的个数是（ ）Al 个 B2 个C3 个 D4 个ABCA B C DA BCD E图 6图 4图 5图3图 128.如图 6，ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形，C 和ADE都是直角，点 C 在 AE 上，ABC 绕着 A 点经过逆时针旋转后能够与 ADE 重合得到图 7，再将图 23A4 作为“基本图形”绕着 A 点经过逆时针连续旋转得到图 7.两次旋转的角度分别为（ ）A45，90 B90，45C60，30 D30，60二、耐心填一填（每小题 3 分，共 24 分）9.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被_平分.10.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等
6、腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_11.时钟上的时针不停地旋转，从上午 8 时到上午 11 时，时针旋转的旋转角是_12.如图 8， ABC 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转 60，得 AB C，则 ABB是 三角形.13.已知0，则点（ 2，3）关于原点的对称点 1 在第象限 14.如图 9，COD 是AOB 绕点 O 顺时针方向旋转 40后所得的图形，点 C 恰好在 AB 上，AOD90，则D 的度数是 15.如图 10，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为 2，则图中阴影部分的面积是. 16.如图,四边形 ABCD 中，BAD=C=
7、90，AB=AD，AEBC 于 E，若线段 AE=5，则 S 四边形ABCD 。三、细心解一解（共 46 分）A BCD E图 7图 8O DC BA图 9 图10EDCBA图1117. （6 分）如图 12，四边形 ABCD 的BAD=C=90,AB=AD,AE BC 于 E, 旋转后能与BEA重合。DFA(1）旋转中心是哪一点? (2）旋转了多少度?(3）如果点 A 是旋转中心，那么点 B 经过旋转后，点 B 旋转到什么位置？Main Document Only. （4分）如图 13，请画出 关于点O点为对称中心的对称图形AC18. （6 分）如图 14，方格纸中的每个小方格都是边长为 1
8、 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点 的坐标为 ABC C(4)，把 向上平移 5 个单位后得到对应的 ，画出 ，并写出 的坐标； 1ABC 1AB 1C以原点 为对称中心，再画出与 关于原点 对称的 ，并写出点 的坐标O1 O2 219. （4 分）如图 15，方格中有一条美丽可爱的小金鱼(1）若方格的边长为 1，则小鱼的面积为 (2）画出小鱼向左平移 3 格后的图形（不要求写作图步骤和过程） 图14图15图 13Main Document Only. （6 分）如图 16,E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD、DA 上一点，且CEAFEF，请你用旋转的方法求
9、 EBF 的大小20.21. （8 分）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片 ABC 和DEF将这两张三角形胶片的顶点 B与顶点 E重合，把 DF 绕点 B顺时针方向旋转，这时AC与 相交于点 O（1）当 DEF 旋转至如图 位置，点 ()BE， CD， 在同一直线上时， AFD与 C的数量关系是 2 分（2）当 继续旋转至如图 位置时， （1）中的结论还成立吗？请说明理由（3）在图中，连接 BOA， ，探索 与 A之间有怎样的位置关系，并证明旋转水平测试题答案一、精心选一选：1、D 2、D 3、A 4、B 5、D 6、C 7、C 8、C 9、B 10、A.二、耐心
10、填一填11、对称中心，对称中心 12、矩形、菱形、 正方形 13、9014、等边 15、三 16、60 17、2 18、25三、细心解一解图16C AEFDBC DOAFB(E)ADOFCB(E)图 图 图19.（1）点 A, （2）90， （3）点 D20.略 21.解： ；1(4)C， 2，如图：22.解：（1） 6（2）23.解：将BCE 以 B 为旋转中心，逆时针旋转 90，使 BC 落在 BA 边上，得BAM，则MBE=90，AM=CE,BM=BE,因为 CEAFEF，所以 MFEF，又 BF=BF,所以FBMFBE,所以MBF= EBF, 所以EBF= 04592124.解：方法一
11、：可看作整个花瓣的六分之一部分，图案为 绕中心 O 依次旋转 60、120、180 、240、 300而得到整个图案方法二：可看作是 绕中心 O 依次旋转 60、120得到整个图案的方法三：可看作整个花瓣的一半绕中心 O 旋转 180得到的，也可看作是花瓣的一半经过轴对称得到的25.解：（1）不相等，用图 19 即可说明；（2）BE=DG。理由：连接 BE，在ADG 和ABE 中，AD=AB， DAG=BAE，AG=AE，ADGABE（SAS ） ，BE=DG。26.【解】 （1） AFDC（或相等）（2） （或成立） ，理由如下：由 ABCDEF ，得，（或 BC） ， ABDEFBACEDF， ， 在 和 中，EF， ，ABFDECBADC ， AF，O， （3）如图， 由 ABCDEF ，点 B与点 重合，得 A， 点 在 的垂直平分线上，且 O，DABF，点 在 的垂直平分线上直线 是 的垂直平分线， BOADADOFCB(E)G
