精选优质文档-倾情为你奉上 求数列通项公式一、公式法 类型1 解法:把原递推公式转化为,利用累加法(逐差相加法)求解。例1 已知数列满足,求数列的通项公式。解:两边除以,得,则,故数列是以为首项,以为公差的等差数列,由等差数列的通项公式,得,所以数列的通项公式为。评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为,说明数列是等差数列,再直接利用等差数列的通项公式求出,进而求出数列的通项公式。练习题:1.已知数列满足,求数列的通项公式。2. 已知数列满足,求例2 已知数列满足,求数列的通项公式。解:由得则所以数列的通项公式为。评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为,进而求出,即得数列的通项公式。二、累乘法 类型2 解法:把原递推公式转化为,利用累乘法(逐商相乘法)求解。例3 已知数列满足,求数列的通项公式。解:因为,所以,则,故所以数列的通项公式为评注:本题解题的关键是把递推关系转化为,进而求出,即得数列的通项公式。例4 已知数列满足,求的通项公式。
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