1、课 题 二元一次方程组知识复习教学目标与考点分析教学目标：1、掌握二元一次方程的基本概念以及会识别二元一次方程组；2、会用代入法解二元一次方程组；3、会用消元法解二元一次方程组。考点分析：二元一次方程组的解法是初中数学中的一个重点内容。教学重点 二元一次方程组的解法教学难点 二元一次方程组的应用学习内容与过程主干知识梳理【知识要点】1基本概念二元一次方程：方程中含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解2二元一次方程组的
2、解法：（1）代入消元法（简称“代入法” ）：代入法的主要步骤：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元二次方程（2）加减消元法（简称“加减法” ）：加减法的主要步骤：通过两式相加（减）消去其中一个未知数，让二元一次方程组为一元一次方程求解3二元一次方程组的应用：二元一次方程组二元一次方程组和它的解二元一次方程组的解法二元一次方程组的应用代入消元法加减消元法利用二元一次方程组解决实际问题的过程：主要分为“鸡兔同笼”问题、 “增收节支”问题、 “数字问题” 列方程组解应用题的步骤：（1）设出未知数；（2）找出相等
3、关系；（3）根据相等关系列方程组；（4）解方程组；（5）作答【中考热门考题】例 1 若 .,1325 的 值求是 二 元 一 次 方 程 ayax【类题训练】1已知 是二元一次方程，则 = = .523bayx ab2若 =1 是关于 的二元一次方程，则 = ； = .131nmn yx, mn3如果 是二元一次方程，那么 的值是 206004432n 32课内练习与训练一、选择题1方程 x+y=5 的解有 ( )A1 个 B2 个 C3 个 D无数个2下列方程组中，不是二元一次方程组的是 ( )A B C D12xy， 13xy， 2104xy， 21xy，问题答案实际问题设求知数、列方程
4、组数学 问题(二元一次方程组)数学 问题的解（二元一次方程组的解）检验转化 解方程组加减法代入法（消元）3解二元一次方程组的基本思路是 ( )A代入法 B加减法C代入法和加减法 D将二元一次方程组转化为一元一次方程4方程 5x+4y=17 的一个解是 ( )A B C D13xy， 21xy， 32xy， 41xy，5方程组 由得 ( )5()210x， ，A3x=10 Bx=5 C 3x=5 Dx=56若关于 x、y 的方程 是二元一次方程，那么 、b 的值分别是( )21abyaA1、0 B0、1 C2、1 D2、37有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为 5，则符合条件的两位数有 (
5、 )A4 个 B5 个 C6 个 D7 个8若 x：y=3：2，且 3x+2y=13，则 x、y 的值分别为 ( )A3、2 B2、3 C4、1 D1、49若二元一次方程 3xy=7，2x+3y=1 ，y=kx 9 有公共解，则 k 的值为 ( )A3 B3 C4 D410某班共有学生 49 人一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半若设该班男生人数为 x，女生人数为 y，则下列方程组中，能正确计算出 x、y 的是 ( )A B C D4921xy， 4921yx， 4921xy， 4921xy，11 “五一”黄金周，某人民商场“女装部”推出“全部服装八折” 男装部推出“全部
6、服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价 x 元、男装部购买了原价为 y 元的服装各一套，优惠前需付 700 元，而他实际付款 580 元，则可列方程组为 ( )A B580.7xy， 70.85.8yx，C D0.8508xy， 0.0y，12某校春季运动会比赛中，八年级(1)班、(5) 班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：“(1)班与(5)班得分比为 6：5 ”乙同学说：“(1)班得分比(5) 班得分的 2 倍少40 分 ”若设(1)班得 x 分，(5) 班得 y 分，根据题意所列的方程组应为 ( )A B C D65240xy， 240， 56240xy， 56240xy，
7、二、填空题13在方程 2xy=1 中，若 x=4，则 y=_；若 y=3，则 x=_14写出满足二元一次方程 x+2y=9 的一对整数解_15已知 是方程 x3y=5 的一个解，则 =_12xy， aa16若 xy=5，则 143x+3y=_17若一个二元一次方程的一个解为 ，则这个方程可以是_(只要求写出一个)21xy，18方程组 的解是_3520xy，19若二元一次方程组 的解是方程 8x2y=k 的解，则 k=_351xy，20若 和 都是某二元一次方程的解，则这个二元一次方程是_12xy， 4，21在 y=kx+b 中，当 x=1 时，y=4：当 x=2 时，y=10，则 k=_，b=
8、_22有一个两位数，它的两个数字之和为 11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大 63，设原两位数的个位数字为 x，十位数字为 y，则用代数式表示原两位数为_，根据题意得方程组 _.，三、解答题23解下列方程组：(1) (2)451932mn，； 321xy24已知二元一次方程：(1)x+y=4 ；(2)2xy=2；(3)x2y=1请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这方程组的解25若关于 x、y 的二元一次方程组 的解 x、y 互为相反数，求 m 的值 352718xym，26已知方程组 由于甲看错了方程中的 得到方程组的解为4axy， (1)2
9、+b=， a乙看错了方程中的 b 得到方程组的解为 若按正确的 、b 计算，6xy， 4.xy， a求原方程组的解27王阿姨和李奶奶一起去超市买菜，王阿姨买西红柿、茄子、青椒各 1 kg，共花 128 元，李奶奶买西红柿 2 kg、茄子 15 kg，共花 15 元已知青椒每千克 42 元，请你求出每千克西红柿、茄子各多少元282001 年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为 269 亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如下表所示，表中缺失了 2003 年、2007 年相关数据已知 2007年药品降价金额是 2003 年药品降价金额的 6 倍，结合表中信息，求 2003 年和 20
10、07 年的药品降价金额年份 2001 2003 2004 2005 2007降价金额/亿元54 35 4029团体购买公园门票票价如下：购票人数 150 51100 100 人以上每人门票/元13 元 11 元 9 元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于 50 人，乙团人数不超过 100 人若分别购票，两团共计应付门票费 1 392 元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费 1 080 元(1)请你判断乙团的人数是否也少于 50 人；(2)甲、乙两个旅行团各有多少人?30陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105 本，单价分别为 8 元和 12 元，买书前我领了 1 500 元，现在还余 418 元 ”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了 ”(1)王老师为什么说他搞错了? 试用方程的知识给予解释；(2)陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于 10 元的整数，笔记本的单价可能为多少元?
