1、二元一次方程组专题训练1、 2、 3、 36514yx65103xy1572yx4、 5、 6、1835276ts 57493pq4263yx7、 8、 9、23nm49536yx1954203ba10、 11、 12、yx23512453nm102356yx13、 14、 2.54.2.31yx 6)(3)1(2yx15、 16、 0423512yx 4321yx17、 5251230xyx二元一次方程组练习题一、选择题：1下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A3x2y=4z B6xy+9=0 C +4y=6 D4x=1x24y2下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A2284239.37
2、546xxyabcyy3二元一次方程 5a11b=21 （ ）A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解4方程 y=1x 与 3x+2y=5 的公共解是（ ）A 3333.2422xxxyyyy5若x2+（3y+2 ） 2=0，则的值是（ ）A1 B2 C3 D6方程组 的解与 x 与 y 的值相等，则 k 等于（ ）435xyk7下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）xy+2xy=7 ； 4x+1=xy； +y=5； x=y； x 2y 2=21x6x2y x+y+z=1 y（y1）=2y 2y 2+xA1 B2 C3 D48某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数
3、 x 的 2 倍少 2 人， 则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）A 46261646.2xyx yDx二、填空题9已知方程 2x+3y4=0 ，用含 x 的代数式表示 y 为：y=_；用含 y 的代数式表示 x 为：x=_10在二元一次方程 x+3y=2 中，当 x=4 时，y=_；当 y=1 时，x=_1211若 x3m3 2y n1 =5 是二元一次方程，则 m=_，n=_12已知 是方程 xky=1 的解，那么 k=_2,y13已知x1+（2y+1 ） 2=0，且 2xky=4，则 k=_14二元一次方程 x+y=5 的正整数解有_15以 为解的一个二元一次方程是_57y16已知 的
4、解，则 m=_，n=_2316xmxyn代三、解答题17当 y=3 时，二元一次方程 3x+5y=3 和 3y2ax=a+2 （关于 x，y 的方程） 有相同的解，求 a 的值18如果（a2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a，b 满足什么条件？19二元一次方程组 的解 x，y 的值相等，求 k437(1)xyk20已知 x，y 是有理数，且（x1） 2+（2y+1） 2=0，则 xy 的值是多少？21已知方程 x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程所组成的方程组的解为124xy22根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共
5、 13 枚，共花去 20 元钱， 问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放； 若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23方程组 的解是否满足 2xy=8？满足 2xy=8 的一对 x，y 的值是否是方程组258xy的解？2xy24 （开放题）是否存在整数 m，使关于 x 的方程 2x+9=2（m2）x 在整数范围内有解，你能找到几个 m 的值？你能求出相应的 x 的解吗？二元一次方程组单元测试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）.（A）21089xy（B） 426x
6、y （C）21734xy（D）4795xy2二元一次方程组 的解是( ) xy2,10（A） （B） （C） （D ）;3,4yx;6,3;4,2yx.2,4yx3根据图 1 所示的计算程序计算 y的值，若输入 ，则输出的 值是（ ）（A）0 （B） 2 （C）2 （D）44如果 与 是同类项，则 x， y的值是( )235ab14xy（A） 1yx （B） 2 （C） 21x （D） 325已知 1xy 是方程组 120.axyb， 的解，则 a+b= ( ).（A）2 （B）2 （C）4 （D ）46如图 2，ABBC，ABD 的度数比DBC 的度数的两倍少 15，设ABD 和DBC 的度
7、数分别为 x、 y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是 ( )（A） （B） 9015xy90215（C） （D）90152xy29015xy7如果 3yx是方程组 532nymx的解，则一次函数 y=mx+n 的解析式为( )（A）y= x+2 （B）y=x 2 （C）y=x2 （D ）y =x+28已知 21是二元一次方程组 81n的解，则 2m-n 的算术平方根为（ ）（A） （B） 2 （C）2 （D）49如果二元一次方程组 ayx3的解是二元一次方程 0753yx的一个解，那么 a的值是 ( )（A）3 （B）5 （C）7 （D）910如图 3，一次函数 和bxy1（a0，b0
8、）在同一坐标系的图象则xy2的解 中（ ）21nymxo （A） m0，n0 （B）m0，n0（C） m0，n0 （D）m0，n0二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11若关于 x，y 的二元一次方程组 的解满足 xy=1，则 k 的取值范23-1xyk围是 .12.若直线 7a经过一次函数 1234yxy和 的交点,则a 的值 是 .13已知 2x 3y1，用含 x 的代数式表示 y，则 y ，当 x0 时，y 14一个两位数的十位数字与个位数字的和为 8，若把这个两位数加上 18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后ADB C图 2yx所组成的新两位数，则原来的两位数为_1
9、5.如图 4,点 A 的坐标可以看成是方程组 的解.三、解答题16解下列方程组（每小题 6 分，共 12 分）(1) （2）.2354,yx 1324yx17已知 是关于 x，y 的二元一次方程组 的解，求出 a+b 的值34yx 21byxa18 （8 分）为了净化空气，美化环境，我市青羊区计划投资 1.8 万元种银杏和芙蓉树共 80 棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300 元/棵，200 元/棵，问可种银杏树和芙蓉树各多少棵？19 （10 分）已知 与 的值互为相反数，求： 201()xy013（1） 、 的值； （2） 的值xy 2y20 （本题 12 分）如图 5，成都
10、市某化工厂与 A，B 两地有公路和铁路相连这家工厂从 A 地购买一批每吨 1000 元的原料运回工厂，制成每吨 8000 元的产品运到 B 地已知公路运价为 1.5 元/（吨千米） ，铁路运价为 1.2 元/（吨千米） 这两次运输共支出公路运费 15000 元，铁路运费 97200 元请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚 不完整的方程组如下：甲：.5(201)xy乙：1.5(201)80.xy根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数 x、y 表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组甲：x 表示_，y 表示_乙
11、：x 表示_，y 表示_（2）甲同学根据他所列方程组解得 x=300请你帮他解出 y 的值,并解决该实际问题答案：一、选择题1D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是 1；等式两边都是整式2A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为 1；每个方程都是整式方程3B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解4C 解析：用排除法，逐个代入验证5C 解析：利用非负数的性质6B7C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过 1 次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程8B二、
12、填空题9423xy1041011 ，2 解析：令 3m3=1，n1=1，m=43，n=2121 解析：把2,3xy代 入方程 xky=1 中，得23k=1，k=1134 解析：由已知得 x1=0，2y+1=0，x=1，y= 2，把12y代入方程 2xky=4 中，2+ 2k=4，k=114解：3441xxyy解析：x+y=5，y=5x，又x，y 均为正整数，x 为小于 5 的正整数当 x=1 时，y=4；当 x=2 时，y=3；当 x=3，y=2；当 x=4 时，y=1x+y=5 的正整数解为123441xxyy15x+y=12 解析：以 x 与 y 的数量关系组建方程，如 2x+y=17，2
13、xy=3 等，此题答案不唯一161 4 解析：将2316mxyn代中进行求解三、解答题17解：y=3 时，3x+5y=3，3x+5（3）=3，x=4，方程 3x+5y=3和 3x2a x=a+2 有相同的解，3（3）2a4=a+2，a=1918解：（a2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，a20，b+10，a2，b1 解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为 0（若系数为 0，则该项就是 0）19解：由题意可知 x=y，4x+3y=7 可化为 4x+3x=7，x=1，y=1将 x=1，y=1代入 kx+（k1）y=3 中得 k+k1=3，k=2 解析：由
14、两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元” ，从而求得两未知数的值20解：由（x1）2+（2y+1）2=0，可得x1=0 且2y+1=0，x=1，y=12当 x=1，y= 时，xy=1+ =3；当 x=1，y= 2时，xy=1+12= 解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为 0，则这两非负数（x1）2 与（2y+1）2 都等于 0，从而得到x1=0，2y+1=021解：经验算41xy是方程 x+3y=5 的解，再写一个方程，如 xy=322 （1）解：设 08 元的邮票买了 x 枚，2 元的邮票买了 y 枚，根据题意得512xy130
15、.82xy （2）解：设有 x 只鸡，y 个笼，根据题意得 415()yx23解：满足，不一定解析： 258的解既是方程 x+y=25 的解，也满足 2xy=8，方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程 2xy=8 的解有无数组，如 x=10，y=12，不满足方程组 258xy24解：存在，四组原方程可变形为mx=7，当 m=1 时，x=7；m=1 时，x=7；m=7 时，x=1；m=7 时 x=1参考答案一、1-5、DCDCB 6-10、BDCCA 二、11k=2； 12-6； 13213x, ； 14 35； 15三、16 （1）x=0.5，y=5 （2）x=-3 , y=717a+b=118设银杏树为 x，芙蓉树为 y. 由题意可得：80,321.y解得206xy19210123y20解：（1）甲：x 表示产品的重量，y 表示原料的重量乙：x 表示产品销售额，y 表示原料费甲方程组右边方框内的数分别为 15000，97200，乙同甲（2）将 x=300 代入原方程组解得 y=400 产品销售额为 3008000=2400000 元原料费为 4001000=400000 元又运输费为 15000+97200=112200 元这批产品的销售款比原料费和运输费的和多 2400000（400000+112200）=1887800 元
