1、二次根式复习【知识回顾】1.二次根式：式子 （ 0）叫做二次根式。a2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； 被开方数中不含分母； 分母中不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（1）（ ） 2= （ 0）； （2）a5.二次根式的运算：二次根式的加减运算：先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。二次根式的乘除运算： = （ 0,b0）； aba0,ba【例题讲解】例 1 计算：（1） ； （2） ； （3） （a+b0）)3(2)( 2)(ba分析：根据
2、二次根式的性质可直接得到结论。例 2 计算： （ a0，b0）6152143b分析：本例先利用二次根式的乘法法则计算，再利用积的算术平方根的意义进行化简得出计算结果。例 3 计算：（1） + + 2323（2） + 18（3） + 4050【基础训练】（ 0a）2（ 0）0 （ =0）；1化简：（1） _ _； （2） _ _； （3）72254_ _；68（4） _ _； （5） 。325(0,)xy_202.(08，安徽)化简 =_。3.（08，武汉）计算 的结果是4.2 2 -2 44. 化简：（1）（08，泰安） 的结果是 ； （2）（08，南京） 的9 123结果是 ；（3）(08，
3、宁夏) = ； （4）（08，黄冈）5 -825 x2 =_ _；x5（08，重庆）计算 的结果是A、6 B、 C、2 D、626（08，广州） 的倒数是 。37. (08，聊城)下列计算正确的是 A B C D8.下列运算正确的是A、 B、 C、 D、4.0615.1.23932949（08，中山）已知等边三角形 ABC 的边长为 3，则 ABC 的周长是_；10. 比较大小： 。1011（08，嘉兴）使 有意义的 的取值范围是 2xx12.(08，常州)若式子 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是5A.x-5 B.x-5 C.x-5 D.x-513. (08，黑龙江)函数 中，自变量
4、的取值范围是 14.下列二次根式中， 的取值范围是 2 的是xxA、 B、 C、 D、2 x x+2 x 215.（08，荆州）下列根式中属最简二次根式的是A. B. C. D.21a182716（08，中山）下列根式中不是最简二次根式的是A B C D08617（08，常德）下列各式中与 是同类二次根式的是A2 B C D18下列各组二次根式中是同类二次根式的是A B C D1与 278与 31与 54与19.(08，乐山)已知二次根式 与 是同类二次根式，则的 值可以是 A、5 B、6 C、7 D、820（08，大连）若 baybax,，则 xy 的值为A a2 B 2 C D ba21（
5、08，遵义）若 ，则 30222.计算：（1）（08，长春） （2）（08，长春）（3）（08，上海） （4）（08，庆阳）23.先将 化简，然后自选一个合适的 x 值，代入化简后的式子求值。2x32x24.（08，广州）如图，实数 、 在数轴上的位置，ab化简 ： 22()a【能力提高】25.( 08，济宁)若 ，则 的取值范围是A B C D26.(08，济宁)如图，数轴上 两点表示的数分别为 1 和 ，点 关于点 的对称点为点 ，则点 所表示的数是A B C D27先阅读下列的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将 化简，若你能找到两个数 和 ，使2abmn且 ，2mna则 可变为 ，即变成 开方，从而使得2ab2mn2()mn化简。例如： =56326= ，2 2()()3() 请仿照上例解下列问题：（1） ； （2）526 423
