1、新启航，新学习，新收获！用心 爱心 专心 1第三单元 旋转一、旋转 1、定义把一个图形绕某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中 O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。2、性质（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。二、中心对称 1、定义把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。2、性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上
2、）且相等。3、判定如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。4、中心对称图形把一个图形绕某一个点旋转 180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。考点五、坐标系中对称点的特征 （3 分）1、关于原点对称的点的特征两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点 P（x，y）关于原点的对称点为 P（-x，-y）2、关于 x 轴对称的点的特征两个点关于 x 轴对称时，它们的坐标中，x 相等，y 的符号相反，即点 P（x，y）关于 x 轴的对称点为 P（x，-y）3、关于 y 轴对称的点的特征新启
3、航，新学习，新收获！用心 爱心 专心 2两个点关于 y 轴对称时，它们的坐标中，y 相等，x 的符号相反，即点 P（x，y）关于 y 轴的对称点为 P（-x，y）单元测试1下列正确描述旋转特征的说法是（ ）A旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化B旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化C旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变D旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化2下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（ ）A成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心B成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段C成中心对称的两个图形中，对称点的
4、连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分D成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分34下列图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（ ）A （l） （2） B （l） （2） （3） C （2） （3） （4） D （1） （2） （3（4）5下列图形中，是中心对称的图形有（ ）正方形 ；长方形 ；等边三角形； 线段； 角； 平行四边形。A5 个 B2 个 C3 个 D4 个6在平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （3，2）7将图形 按顺时针方向旋转 900后的图形是( ) A
5、B C D8将一图形绕着点 O 顺时针方向旋转 700后，再绕着点 O 逆时针方向旋转 1200，这时如果要使图新启航，新学习，新收获！用心 爱心 专心 3形回到原来的位置，需要将图形绕着点 O 什么方向旋转多少度？ （ ）A、顺时针方向 50 0 B、逆时针方向 50 0C、顺时针方向 190 0 D、逆时针方向 190 09如图所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转 90后形成的个数是（ ）Al 个 B2 个 C3 个 D4 个10如下左图，ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形，C 和ADE 都是直角，点 C 在 AE 上，ABC绕着 A 点经过逆时针旋转后能够与 ADE 重合得
6、到图 23A4，再将图 23A4 作为“基本图形”绕着 A 点经过逆时针连续旋转得到右图.两次旋转的角度分别为（ ）.A45，90 B90，45 C60，30 D30，6011下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度为（ ）A B C D306012018012一条线段绕其上一点旋转 90与原来的线段位置 关系13下列大写字母A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，K，L，M，N，O，P，Q，R，S，T，U，V，W，X，Y，Z 旋转 90和原来形状一样的有 ，旋转 180和
7、原来形状一样的有 14钟表的分针匀速旋转一周需要 60 分钟，它的旋转中心是_，经过 20 分钟，分针旋转了_。15如图所示，在四边形 ABCD 中，ADBC，BCAD，B 与C 互余，A BCD E A BCD E新启航，新学习，新收获！用心 爱心 专心 4将 AB，CD 分别平移到 EF 和 EG 的位置，则EFG 为_三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则 FG=_。16ABC 是等边三角形，点 O 是三条中线的交点，ABC 以点 O 为旋转中心，则至少旋转_度后能与原来图形重合17如图，ABC 绕点 A 旋转后到达ADE 处，若BAC120，BAD30，则DAE_，CAE_。BCDE
8、18如图，ABC 中，BAC90，ABAC5cm， ABC 按逆时针方向旋转一个角度后，成为ACD，则图中的_是旋转中心，旋转角是_。A19在图，把ABC 向右平移 5 个方格，再绕点 B 的对应点顺时针方向旋转 90 度（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记） ；如果不能，说明理由20观察下图所示的图形是否有其中一个图形，是另一个图形经旋转得到的CBA新启航，新学习，新收获！用心 爱心 专心 521你能分析出下图中旋转的现象吗？22已知如图，ABC 是等腰直角三角形，C 直角（1）画出以 A 为旋转中心，逆时针
9、旋转 45后的图形（2）指出面 ABC 三边的对应线段新启航，新学习，新收获！用心 爱心 专心 6【参考答案】1D 2D 3D 4C 5D 6B 7B 8A 9B 10A 11D12垂直 13O X ； H I O X 14表盘中心 120 15直角 6cm 16120 17120 30 18点 A 9019 （1）如图（2）能，将ABC 绕 CB、C”B”延长线的交点顺时针旋转 90 度。20答：有。将图形 顺时针或（逆时针）旋转 72、144、216。21图由基本图形 绕中点 O 顺时针（逆时针）旋转 90、180、270得到的图由基本图形 绕中 O 顺时针（逆时针）旋转 90、180、270得到的22如图所示AB 与 AB，AC 与 AC，BC 与 BC分别为对应边C“B“ACBACBA
